1、第一单元 集合与简易逻辑一.选择题(1) 设集合M =，N =， 则 ( ) A.M=N B.MN C.MN D.MN=(2) 若集合M=y| y=，P=y| y=， 则MP= （ ） Ay| y1 By| y1 Cy| y0 Dy| y0 (3) 不等式的解集为 ( )A. B. C. D.(4) 集合M=x|, N=, 则 MN = ( )A.0 B.2 C. D. (5)下列四个集合中，是空集的是 ( )A . B . C. D . (6)已知集合M=a2, a+1,-3, N=a-3, 2a-1, a2+1, 若MN=-3, 则a的值是 ( ) A -1 B 0 C 1 D 2(7)
2、对任意实数, 若不等式恒成立, 则实数的取值范围是 ( )A k1 B k 1 C k1 D k 1 (8) 一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：（ ） A B C D(9) 设命题甲:的解集是实数集R;命题乙:,则命题甲是命题乙成立的 ( )A . 充分非必要条件 B.必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件(10) 函数f(x)=其中P，M为实数集R的两个非空子集，又规定f(P)=y|y=f(x),xP，f(M)=y|y=f(x),xM.给出下列四个判断：若PM=，则f(P)f(M)=； 若PM，则f(P)f(M) ；若PM=R，则f(P)f(M)=R；
3、若PMR，则f(P) f(M)R.其中正确判断有 ( )A 0个 B 1个 C 2个 D 4个二.填空题(11)若不等式的解集是，则_(12) 抛物线的对称轴方程是 .(13) 已知全集U，A，B，那么 _.(14) 设二次函数，若（其中），则等于 _.三.解答题(15) 用反证法证明：已知，且，则中至少有一个大于1。(16) 设全集U=R, 集合A=x| x2- x-60, B=x| x|= y+2, yA, 求CUB, AB, AB, A(CUB), A(B), CU(AB), (CUA)(CUB).(17) 若不等式的解集为，求的值 (18) 已知集合A，B，且，求实数的值组成的集合。参
4、考答案一. 选择题 1.B 解析：当 k=2m (为偶数)时, N = = 当 k=2m-1 (为奇数)时,N = =M 2.C 解析：M=y| y=,P=y| y= 3.A 解析：4.A 解析：M=x|=, 对于N=必须有 故x=2, 所以N= 05.D 解析：对于,所以是空集.6.A 解析：MN=-3 N=a-3, 2a-1, a2+1若a-3=-3, 则a=0,此时M=0,1,- 3 ,N=- 3,- 1,1 则 MN=-3,1故不适合若2a-1=-3,则a= - 1,此时M=1, 0,- 3, N=- 4,- 3, 2若a2+1=-3,此方程无实数解7.D 解析：对任意实数, 若不等式
5、恒成立 等价于 而=1故k0恒成立a0,则,故0a1由得10.A 解析：错若P=1, M=- 1则f(P)=1,f(M)=1 则f(P)f(M) 故错若P=1,2, M=1则f(P)=1,2,f(M)=1则f(P)f(M) =故错若P=非负实数,M=负实数则f(P)= 非负实数,f(M)= 正实数 则f(P) f(M)R.故错若P=非负实数,M=正实数则f(P)= 非负实数,f(M)= 负实数 则f(P) f(M)=R.故错二. 填空题11. 1 , 解析：不等式的解集是等价于有两个根0,1 12. , 解析： = 13. , 解析：=1,5 14. .解析：若,则对称轴为直线,故=三. 解答题(15). 假设均不大于1，即，这与已知条件矛盾中至少有一个大于1(16) )解:A=(-2,3), -2x 3, 0|x|5. B=(-5,0)(0,5). CUB=, AB=(-2,0)(0,3), AB=(-5,5), A(CUB)=(-2,3), A(CUB)=0, CU(AB)=( CUA)(CUB)=(17) 由题意知方程的两根为，又，即，解得， (18) ； 时，由。所以适合题意的的集合为