1、感知高考刺金1261已知函数，若存在，使得函数有三个零点，则实数的取值范围是 。解：若，对称轴时，在上递增若，对称轴时，在上递增所以当时，在上递增，则函数不可能有三个零点，故只需考虑的情况画出的大致图象知，要使得函数有三个零点，只能即，即存在，使得即可令，只要使即可，而故2如图，沿田字型的路线从往走，且只能向右或向下走，随机地选一种走法，则经过点的概率是 解：感知高考刺金1271已知是空间相互垂直的单位向量，且，则的最小值是 。解法一：由知在方向上的投影为1，在方向上的投影为2，是在组成的平面内的任意向量，表示空间向量的终点到平面上任一点的距离，最小值就是连线垂直于平面时，即解法二：2从集合中
2、随机选取一个数记为m，从集合中随机选取一个数记为n，则方程表示焦点在轴上的椭圆的概率为 解：感知高考刺金1281已知函数，若关于的方程有五个不同实根，则的值是 。解：画出的图象，可知当时，有3个根，把代入，得或当时，方程有5个根，当时，或，此时有7个根，舍去。2袋子中装有大小、材质都相同的2个绿球、3个白球共5个小球随机从袋子中一次性摸取2个小球，规定摸到1个绿球得2分、1个白球得1分问摸取2个小球的得分之和为几分的概率是最大的？试通过计算给出回答解：摸取个小球的得分之和可能出现三种情况，依次记其发生的事件分别为1分 事件表明摸取的个小球都为白球，其概率；2分 事件表明摸取的个小球为个白球个绿
3、球，其概率3分 事件表明摸取的个小球为个绿球，其概率4分 通过以上的计算结果可以知道： 摸取个小球的得分之和为分的概率是最大的5分感知高考刺金1291已知三棱锥的侧面底面，侧棱，且，如图平面，以直线为轴旋转三棱锥，记该三棱锥在平面上的俯视图面积为，则的取值范围是 。解：因为侧面底面，所以在旋转过程中等边在底面上的射影总在侧面与平面的交线上，且长度范围是由已知可推得所以2袋子里有3颗白球，4颗黑球，5颗红球由甲、乙、丙三人依次各抽取一个球，抽取后不放回若每颗球被抽到的机会均等，则甲、乙、丙三人所得之球颜色互异的概率是 。解：感知高考刺金1301已知非零向量的夹角为，则的取值范围是 。解：由与两式平方相加和相减得和，得2（1）的展开式中常数项为240，则的展开式中项的系数为 。（2）2015年5月12日，尼泊尔再次发生强烈地震，世界各国纷纷派出搜救队员参与到尼泊尔的抗震救灾中。现要从7名中国籍搜救队员，4名非中国籍搜救队员中选5名组成一支特殊搜救队到某地执行任务，求这5名队员中至少有2名非中国籍队员的概率。解：（1）（2）
