1、第11题 考点二 椭圆1、椭圆 的左、右焦点分别为 ，弦过点，若的内切圆周长为 ，两点的坐标分别为 和 ，则 的值是 （ ）A.B.C. D.2、过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于两点，则与和椭圆的另一个焦点构成的的周长为（ ）A. B. C. D. 3、已知椭圆的两个焦点分别为, 是椭圆上一点,且,则的面积等于（ ）A. B. C. D.4、已知椭圆的两个焦点是，点P在该椭圆上，若，则的面积是()A. B.2 C. D.5、已知椭圆：左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若的最大值为5，则的值是（ ）A.1 B. C. D.6、已知椭圆的两顶点为，且左焦点为F，是以角B为直角的直角三角形，则
2、椭圆的离心率e为( )A. B. C. D.7、过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若,则椭圆的离心率为()A. B. C. D. 8、已知椭圆的右焦点为F,过点F作圆的切线，若两条切线互相垂直，则椭圆C的离心率为（ ）ABCD9、直线与椭圆的位置关系为( )A.相切B.相交C.相离D.不确定10、已知直线与椭圆相交于两点，为坐标原点.当的面积取得最大值时，( )A.B.C.D.11、直线与椭圆相交于两点，该椭圆上存在点P使得的面积等于，这样的点P共有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12、斜率为的直线与椭圆相交于两点，则的最大值为（）A. B. C. D.13、已知椭圆的
3、标准方程为,上顶点为A,左顶点为B,设点P为椭圆上一点,的面积的最大值为,若已知点,点Q为椭圆上任意一点,则的最小值( )A.2B.C.3D.14、椭圆中，以点为中点的弦所在直线斜率为( )A.B.C.D.15、已知椭圆的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为，过的直线交于两点（异于），的周长为，且直线与的斜率之积为，则的方程为( )A.B.C.D. 答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：椭圆：，a=5，b=4，c=3，左、右焦点、，的内切圆面积为，则内切圆的半径为，而的面积的面积的面积（A、B在x轴的上下两侧）又的面积所以 ，故选A 2答案及解析：答案：B解析：根据题意画出图形（如图所示），.
4、即.故选B. 3答案及解析：答案：B解析：如图所示,椭圆,可得.设，则，在中,由余弦定理可得：,可得,即，解得.的面积.故选：B. 4答案及解析：答案：A解析：由椭圆方程可知，且，又，所以，又，所以有，即为直角三角形，所以，故选A 5答案及解析：答案：D解析：由椭圆定义，得，所以当线段长度达最小值时， 有最大值.当垂直于x轴时，所以的最大值为，所以，即，故选D. 6答案及解析：答案：B解析：由题意得，有，化简得，解得.故本题正确答案为B. 7答案及解析：答案：B解析：由题意得,知,又,有,从而可得,故选B. 8答案及解析：答案：D解析：如图，由题意可得，则，即,则，即e故选：D 9答案及解析：
5、答案：B解析：直线可变形为，故直线恒过定点，而该店在椭圆的内部，所以直线与椭圆相交，故选B 10答案及解析：答案：A解析：由，得.设，则，.又到直线的距离，则的面积，当且仅当，即时，的面积取得最大值.此时，.故选A 11答案及解析：答案：B解析：如图，.设点P的坐标为，代入中，当时，此时无解；当时，此时有两解.符合条件的点P共有2个. 12答案及解析：答案：C解析：选C设A，B两点的坐标分别为，直线l的方程为，由消去y，得.则，.，故当时，. 13答案及解析：答案：B解析：易得直线的斜率,直线的方程为,当的面积最大时,过点P的直线与椭圆相切且与平行,设该直线的方程为,联立,得.由,得,解得,分析知当的面积最大时,此时切线方程为,则点P到直线的距离.又,所以的面积,所以,所以分别为椭圆的左、右焦点,所以,则,当且仅当时取等号.故选B. 14答案及解析：答案：D解析：设弦的两端点为，代入椭圆得，两式相减得，即，即，即，即，弦所在的直线的斜率为.故选D. 15答案及解析：答案：C解析：由的周长为，可知.解得，则.设点，由直线AM与AN的斜率之积为，可得.即.又，所以，由解得：.所以椭圆C的方程为.故选C.
