1、动量守恒定律及守恒条件一、单项选择题1.如图所示，某人站在一辆平板车的右端，车静止在光滑的水平地面上，现人用铁锤连续敲击车的右端下列对平板车的运动情况描述正确的是()A锤子抡起的过程中，车向右运动B锤子下落的过程中，车向左运动C锤子抡至最高点时，车的速度为0D锤子敲击车瞬间，车向左运动2.2021重庆南开中学月考如图所示，车厢长为l，质量为M，静止在光滑水平面上，车厢内有一质量为m的物体，以速度v0向右运动，与车厢壁来回碰撞几次后，静止于车厢中，这时车厢的速度为()Av0，水平向右 B0C.，水平向右 D.，水平向右3质量m100 kg的小船静止在平静水面上，船两端载着m甲40 kg、m乙60
2、 kg的游泳者，在同一水平线上甲向左、乙向右同时以相对于岸3 m/s的速度跃入水中，如图所示，则小船的运动速率和方向为()A0.6 m/s，向左 B3 m/s，向左C0.6 m/s，向右 D3 m/s，向右4质量相等的三个小球a、b、c，在光滑的水平面上以相同的速率运动，它们分别与原来静止的A、B、C三个球发生碰撞，碰撞后a继续沿原方向运动，b静止，c沿反方向弹回，则碰撞后A、B、C三个球中动量数值最大的是()AA球 BB球CC球 D三个球一样大5质量为m11 kg和m2(未知)的两个物体A、B在光滑的水平面上发生正碰，碰撞时间极短，其xt图像如图所示，则()A此碰撞一定为弹性碰撞 B物体B质
3、量为2 kgC碰后两物体速度相同 D此过程有机械能损失62021河北辛集中学月考如图所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量为M30 kg，乙和他的冰车总质量也是30 kg，游戏时甲推着一个质量m15 kg的箱子和他一起以大小为v0 2 m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它接住，若不计冰面的摩擦，则甲至少要以多大的速度(相对地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞()A2.2 m/s B5.2 m/sC6 m/s D10 m/s7如图所示，两个完全相同的小球A、B用等长的细线悬于O点，线长L，若将A
4、由图示位置静止释放，则B球被碰后第一次速度为零时升高的高度不可能是()AL/2 BL/4CL/8 DL/10二、多项选择题8如图所示，半径为R、质量为M的光滑圆槽静置于光滑的水平地面上，一个质量为m的小木块从圆槽的顶端由静止滑下，直至滑离圆槽的过程中，下列说法中正确的是()A圆槽和木块组成的系统动量守恒B木块飞离圆槽时的速度大小为 C木块飞离圆槽时的速度大小为D木块飞离圆槽时，圆槽运动的位移大小为92021四川自贡重点高中联考将竖直放置的轻弹簧下端固定在地上，上端与质量为m的钢板连接，钢板水平且处于静止状态，一个质量也为m的物块从钢板正上方h处的P点自由落下，打在钢板上并与钢板一起向下运动x0
5、后到达最低点Q.下列说法正确的是()A物块与钢板碰后瞬间的速度为B物块与钢板碰后瞬间的速度为 C从P到Q的过程中，弹性势能的增加量为mg(2x0)D从P到Q的过程中，弹性势能的增加量为mg(2x0h)10滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来如图所示，质量为m150 kg的运动员从轨道上的A点以v0的水平速度冲上质量为m25 kg的高度不计的静止滑板后，又一起滑向光滑轨道DE，到达E点时速度减为零，然后返回，已知H1.8 m，重力加速度g10 m/s2.设运动员和滑板可看成质点，滑板与水平地面的摩擦力不计则下列说法正确的是()A运动员和滑板一起由D点运动到E点的过程中机
6、械能守恒B运动员的初速度v08 m/sC刚冲上DE轨道时，运动员的速度大小为6 m/sD运动员冲上滑板到二者共速的过程中机械能守恒三、非选择题112021福建漳州一测如图所示，“冰雪游乐场”滑道B点的左侧水平且粗糙，右侧是光滑的曲面，左右两侧平滑连接质量为m30 kg的小孩从滑道顶端A点由静止开始下滑，经过B点时被静止的质量为M60 kg的家长抱住，一起滑行到C点停下(C点未画出)已知A点到滑道的高度h5 m，人与水平滑道间的动摩擦因数0.2，g取10 m/s2，求：(1)小孩刚到B点时的速度大小vB；(2)B、C间的距离x.12如图所示光滑轨道OABCD中的AB和CD为水平部分，其中AB部分
7、与CD部分的高度差为h，质量为M的滑块静止在CD轨道上，质量为m的小车(可看成质点)从O点处由静止释放，小车运动到CD部分后与滑块发生了完全弹性碰撞，若两者碰撞后，小车能返回到AB轨道上(1)请通过计算比较M与m的大小关系(2)O与A的高度差应满足什么条件？课时作业(二十一)1解析：车和人(包括锤子)组成的系统在水平方向上不受外力，故系统水平方向动量守恒，即系统水平方向动量始终为零锤子到最高点时，速度为零，所以车的速度也是零，C项正确抡起锤子的过程中，锤子在水平方向上先向右运动，再向左运动，故车先向左再向右运动，同理，锤子下落的过程中，车先向左后向右运动，A、B项错误；锤子敲击车瞬间，锤子具有
8、向左的速度，车向右运动，D项错误答案：C2解析：本题考查动量守恒定律的简单应用物体在车厢内与车厢发生碰撞满足动量守恒定律，最后物体和车厢共速，由动量守恒定律得mv0(Mm)v1，解得v1，方向水平向右，C正确，A、B、D错误答案：C3解析：甲、乙和船组成的系统动量守恒，以水平向右为正方向，开始时总动量为零，根据动量守恒定律有0m甲v甲m乙v乙mv，解得v，代入数据解得v0.6 m/s，负号说明小船的速度方向向左，故选项A正确答案：A4解析：在小球发生碰撞的过程中，动量都是守恒的，根据动量守恒定律有mv0mvMv，整理可得Mvmv0mv，取三个小球a、b、c的初速度方向为正方向，不难得出C球的动
9、量数值是最大的，选项C正确答案：C5解析：由图像可知，碰撞前B是静止的，A的速度为v14 m/s，碰后A的速度为v12 m/s，B的速度为v22 m/s，两物体碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得m1v1m1v1m2v2，解得m23 kg；碰撞前总动能EkEk1m1v8 J，碰撞后总动能EkEk1Ek2m1vm2v8 J，碰撞前后系统动能不变，故碰撞是弹性碰撞，综上分析可知A正确，B、C、D错误答案：A6解析：设甲至少以速度v将箱子推出，推出箱子后甲的速度为v甲，乙接住箱子后的速度为v乙，取甲运动方向为正方向，则根据动量守恒定律可知，对甲和箱子有(m甲m)v0m甲v甲mv，对乙和箱子有mvm乙v
10、0(mm乙)v乙，其中m甲m乙M，当甲与乙恰好不相撞时有v甲v乙，解得v5.2 m/s，B正确，A、C、D错误答案：B7解析：小球A从释放处到最低点，由动能定理可知mg(LLcos 60)mv0，解得vA.若A与B发生弹性碰撞，由能量守恒定律和动量守恒定律可知两者交换速度即vBvA，B上升过程中，由动能定理可知mgh10mv，解得h1；若A与B发生完全非弹性碰撞，即A、B粘在一起，由动量守恒定律可知mvA2mv，解得v，在A、B上升过程中，由动能定理可知2mgh202mv2，解得h2，所以B球被碰后第一次速度为零时升高的高度范围为h，故不可能的是D选项答案：D8解析：本题考查动量守恒定律、机械
11、能守恒定律对木块和圆槽组成的系统，木块在竖直方向有一定的分加速度，则系统动量不守恒，但系统在水平方向不受外力，则系统在水平方向动量守恒，A错误；设木块飞离圆槽时的速度为v，槽的速度为u，在水平方向上，由动量守恒定律可得mvMu0，木块下滑时，只有重力做功，系统机械能守恒，由机械能守恒定律得mgRmv2Mu2，联立解得v，B正确，C错误；木块飞离圆槽时，设圆槽运动的位移为x，对木块和圆槽组成的系统，由动量守恒定律可得m(Rx)Mx0，解得x，D正确答案：BD9解析：物体下落h的过程中，由机械能守恒定律得mghmv；物块与钢板碰撞，根据动量守恒定律可得mv12mv2，解得v2v1，A项错误，B项正
12、确；从碰撞至到达Q的过程中，由能量关系可知2mv2mgx0Ep，则弹性势能的增加量为Epmg(2x0)，C项正确，D项错误答案：BC10解析：运动员和滑板一起由D点运动到E点的过程中只有重力做功，则机械能守恒，得(m1m2)gH(m1m2)v，v共6 m/s，A、C正确；若规定向右为正方向，运动员冲上滑板到二者共速，由动量守恒得m1v0(m1m2)v共，解得v06.6 m/s，运动员与滑板组成的系统的动能变化量Ekm1v(m1m2)v0，则运动员冲上滑板到二者共速的过程中机械能不守恒，B、D错误答案：AC11解析：(1)从最高点到最低点，根据机械能守恒定律得mghmv，解得vB10 m/s.(
13、2)家长抱住小孩瞬间，由动量守恒定律有mvB(mM)v，解得v m/s，接着以共同速度v向左做匀减速直线运动，由动能定理得(mM)gx0(mM)v2解得x m.答案：(1)10 m/s(2) m12解析：(1)设小车运动到AB段的速度为v，运动到C点时的速度为vm，则从B点到C点过程，有mvmghmv2，故小车与滑块碰撞前的速度为vm由于发生完全弹性碰撞，故在碰撞过程中系统的动量和机械能都守恒，故有mvmmvmMvM，mvmvMv，解得小车碰后的速度为vmvm，由于小车反弹回来，故有Mm.(2)要使小车能返回AB轨道，则有mvmgh，即(vm)22gh，()2(2ghv2)2gh.设O与A的高度差为H，小车从O点静止下滑到AB轨道过程中机械能守恒，有mgHmv2，联立解得H.答案：(1)Mm(2)H