1、概率与统计（2）古典概型与几何概型1、甲乙两人有三个不同的学习小组可以参加,若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组(两人参加各个小组的可能性相同),则两人参加同一个学习小组的概率为()A. B. C. D. 2、不透明的布袋中有形状、大小都相同的4个球，其中1个白球，1个黄球，2个红球，从中随机摸出2个球，则这2个球颜色不同的概率为（ ）A.B.C.D.3、小聪和小明，在同一天小聪从深圳到黄石，中午到武汉站的时间为13：30，然后再乘坐城际铁路到黄石，中间有1小时在武汉站候车室休息，小明从沌口开发区坐出租车到武汉站，小明到达武汉站的时间为14：00-15：00之间任一时刻到达，然后乘坐发车时间
2、为15：30的高铁到北京，那么两人能够在武汉站会面的概率是( )A.B.C.D.4、生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标.若从这5只兔子中随机取出3只， 则恰有2只测量过该指标的概率为（ ）A. B. C. D. 5、一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，将这个玩具先后抛掷两次，则向上的数之和为5或7的概率是（ ）A B C D6、在8:00，8:30，9:00各有一趟班车经过小明家门口的公交站，小明在8:20至9:00之间到达公交站台，且到达公交站台的时刻是随机的，则他等待班车的时间不超过10分钟的概率是( )A.B.C.D.7、如图，圆M、圆N、圆P
3、彼此相外切，且内切于正三角形中，在正三角形内随机取一点，则此点取自三角形（阴影部分）的概率是（ ）A. B. C. D.8、若数列满足，则称数列为斐波那契数列，斐波那契螺旋线是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案，是自然界最完美的经典黄金比例.作图规则是在以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形中画一个圆心角为90的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋线，下图所示的7个正方形的边长分别为，在长方形内任取一点，则该点不在任何一个扇形内的概率为（ ）A. B. C.D.9、如图是一个边长为3的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷1089个点，
4、其中落入白色部分的有484个点，据此可估计黑色部分的面积为( )A.4B.5C.8D.910、如图，线段是半径为2的圆O的一条弦，且的长为2.在圆O内，将线段绕点N按逆时针方向转动，使点M移动到圆O上的新位置，继续将新线段绕新点M按逆时针方向转动，使点N移动到圆O上的新位置，依此继续转动点M的轨迹所围成的区域是图中阴影部分.若在圆O内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率为（ ）A.B. C. D.11、某射手每次击中目标的概率是，各次射击互不影响，若规定：连续两次射击不中，则停止射击，则其恰好在射击完第5次后停止射击的概率为_.12、甲、乙两校各有3名教师报名支教若从这6名教师中任选2名，选出
5、的2名教师来自同一学校的概率为_ _.13、如图，在一个边长为1的正方形中随机撒入100粒豆子，恰有60粒落在阴影区域内，则该阴影区域的面积约为_。14、已知在四棱锥中，底面，底面是正方形，在该四棱锥内部或表面任取一点O，则三棱锥的体积不小于的概率为_.15、如图,在墙上挂着一块边长为的正方形木板,上面画了小、中、大三个同心圆,半径分别为、,某人站在之外向此木板投飞镖,当飞镖投中线上或没有投中木板时都不算(可重投),问:1.投中大圆内的概率是多少?2.投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少?3.投中大圆之外的概率是多少? 答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：选甲乙两人参加学习小组,若以表示甲
6、参加学习小组,乙参加学习小组,则一共有如下情形共有种情形,其中两人参加同一个学习小组共有种情形,根据古典概型概率公式,得 2答案及解析：答案：A解析：记2个红球分别为红1，红2，则从4个球中随机摸出2个球，有(白，黄)，(白，红1)，(白，红2)，(黄，红1)，(黄，红2)，(红1，红2)，共6种情况方法一(直接法):其中2个球是不同颜色的有5种，则不同颜色的概率为.方法二(间接法):其中2个球是相同颜色的有1种，则不同颜色的概率为. 3答案及解析：答案：D解析：由题意知，小明在14：00-15：00这一个小时内任一时刻到达，小聪与小明在14：00-14：30这半个小时内可以会面，所以小聪与小
7、明会面的概率是.故选D. 4答案及解析：答案：B解析： 5答案及解析：答案：B解析： 6答案及解析：答案：B解析：由题意，记在8:00，8:30，9:00经过小明家门口公交站的班车分别为甲、乙、丙.所以小明在8:20至8:30之间到达车站，可以候车不超过10分钟，所乘的车是乙或者小明在8:50至9:00之间到达车站，可以候车不超过10分钟，所乘的车是丙由几何概型可知，小明候车不超过10分钟的概率. 7答案及解析：答案：C解析： 8答案及解析：答案：D解析：由题意可得数列的前7项依次为1,1,2,3,5,8, 13,所以长方形的面积为,6个扇形的面积之和为,所以在长方形内任取一点，该点不在任何一
8、个扇形内的概率,故选D. 9答案及解析：答案：B解析：黑色部分的面积约为.故选B. 10答案及解析：答案：B解析：圆O的面积为，阴影部分的面积为，则所求概率为. 11答案及解析：答案：解析：每次射击击中目标的概率为，则每次射击不击中目标的概率为，射击次数为5，则第4、5次未击中，第3次击中，第1、2次至少有一次击中，由于互不影响，则所求概率为. 12答案及解析：答案：解析： 13答案及解析：答案：0.6解析：正方形的面积为,则根据几何概型的意义知阴影区域的面积约为 14答案及解析：答案：解析： 15答案及解析：答案：1.设,.,.所以投中大圆内的概率是.2. 所以投中小圆与中圆形成的圆环的概率是.3. 所以投中大圆之外的概率是.解析：