1、专题81电磁感应中的动力学问题1.如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R.金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法中正确的是()A.ab中的感应电流方向由b到aB.ab中的感应电流逐渐减小C.ab所受的安培力保持不变D.ab所受的静摩擦力逐渐减小2.如图所示，一对光滑的平行金属导轨(电阻不计)固定在同一水平面内，导轨足够长且间距为L，左端接有阻值为R的电阻，一质量为m、长度为L的匀质金属棒cd放置在导轨上，金属棒的电阻为r，整个装置置于方向竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感
2、应强度为B.金属棒在水平向右的外力作用下，由静止开始做加速度大小为a的匀加速直线运动，经过的位移为s时，则()A.金属棒中感应电流方向由d到cB.金属棒产生的感应电动势为BLC.金属棒中感应电流为D.水平拉力F的大小为3.(多选)如图所示，有两根和水平方向成角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B，及一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，则()A.如果B增大，vm将变大B.如果变大，vm将变大C.如果R变大，vm将变大D.如果m变小，vm将变大42021河北卷如图，距离为d的
3、两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B1，一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B2，导轨平面与水平面夹角为，两导轨分别与P、Q相连质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直导轨放置，恰好静止重力加速度为g，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力下列说法正确的是()A.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，vB.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，vC.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，vD.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，v5.(多选)不计电阻的平行金属导轨与水平面成某角度固定放置，两完全相同的金属
4、导体棒a、b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面，如图所示现用一平行于导轨的恒力F拉导体棒a，使其沿导轨向上运动在a运动过程中，b始终保持静止，则以下说法正确的是()A.导体棒a做匀变速直线运动B.导体棒b所受摩擦力可能变为0C.导体棒b所受摩擦力可能先增大后减小D.导体棒b所受摩擦力方向可能沿导轨向下62020全国卷CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对多种病情的探测图(a)是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图(b)所示图(b)中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实
5、线所示的方向前进，打到靶上，产生X射线(如图中带箭头的虚线所示)；将电子束打到靶上的点记为P点则()A.M处的电势高于N处的电势B.增大M、N之间的加速电压可使P点左移C.偏转磁场的方向垂直于纸面向外D.增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移7(多选)如图甲所示，光滑“”型金属支架ABC固定在水平面里，支架处在垂直于水平面向下的匀强磁场中，一金属导体棒EF放在支架上，用一轻杆将导体棒与墙固定连接，导体棒与金属支架接触良好，磁场随时间变化的规律如图乙所示，则下列说法正确的是()A.t1时刻轻杆对导体棒的作用力最大B.t2时刻轻杆对导体棒的作用力为零C.t2到t3时间内，轻杆对导体棒的作用力先增
6、大后减小D.t2到t4时间内，轻杆对导体棒的作用力方向不变82021广东卷(多选)如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨abc和de，ab与de平行，bc是以O为圆心的圆弧导轨圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图的匀强磁场金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上若杆OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有()A.杆OP产生的感应电动势恒定B.杆OP受到的安培力不变C.杆MN做匀加速直线运动D.杆MN中的电流逐渐减小92020全国卷(多选)如图，U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上，ab
7、和dc边平行，和bc边垂直ab、dc足够长，整个金属框电阻可忽略一根具有一定电阻的导体棒MN置于金属框上，用水平恒力F向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，MN与金属框保持良好接触，且与bc边保持平行经过一段时间后()A.金属框的速度大小趋于恒定值B.金属框的加速度大小趋于恒定值C.导体棒所受安培力的大小趋于恒定值D.导体棒到金属框bc边的距离趋于恒定值10(多选)如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为，导轨电阻忽略不计虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止
8、释放，两者始终与导轨垂直且接触良好已知PQ进入磁场时加速度恰好为零从PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变化的图像可能正确的是()11如图甲所示，一水平放置的线圈，匝数n100匝，横截面积S0.2m2，电阻r1，线圈处于水平向左的均匀变化的磁场中，磁感应强度B1随时间t的变化关系如图乙所示线圈与足够长的竖直光滑导轨MN、PQ连接，导轨间距l20cm，导体棒ab与导轨始终接触良好，导体棒ab的电阻R4，质量m5g，导轨的电阻不计，导轨处在与导轨平面垂直向里的匀强磁场中，磁感应强度B20.5Tt0时刻，导体棒由静止释放，g取10m/s2，求：(1)t0时刻，线圈内产生
9、的感应电动势大小；(2)t0时，导体棒ab两端的电压和导体棒的加速度大小；(3)导体棒ab达到稳定状态时，导体棒重力的瞬时功率.12.如图所示，平行金属导轨宽度L1m，固定在水平面内，左端A、C间接有电阻R4.金属棒DE质量m0.36kg，电阻r1，垂直导轨放置，棒与导轨间的动摩擦因数为0.5，到AC的距离x1.5m.匀强磁场与水平面成37角斜向左上方，与金属棒垂直，磁感应强度随时间t变化的规律是B(12t) T设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计导轨电阻，取sin370.6，cos370.8，g10m/s2.求经多长时间棒开始滑动132021贵阳市模拟如图所示，两光滑平行金属导轨置于水平面(纸
10、面)内，轨道间距为l，左端连有阻值为R的电阻一金属杆置于导轨上静止，金属杆右侧存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场区域现给金属杆施加一水平向右的恒力，使其进入磁场区域做初速度为零的变加速直线运动，到达图中虚线位置(仍在磁场中)时速度达到最大，最大值为v0，金属杆与导轨始终保持垂直且接触良好除左端所连电阻外，其他电阻忽略不计求：(1)给金属杆施加的水平向右恒力的大小；(2)金属杆达到最大速度时，电阻R的热功率14.如图所示，固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒MN和PQ长度也为l、电阻均为R，两棒与导轨始终接触良好MN两端通过开关S与电阻为R的单匝金
11、属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量k.图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B.PQ的质量为m，金属导轨足够长，电阻忽略不计(1)闭合S，若使PQ保持静止，需在其上加多大的水平恒力F，并指出其方向；(2)断开S，PQ在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过PQ的电荷量为q，求该过程安培力做的功W.专题81电磁感应中的动力学问题1D磁感应强度均匀减小，磁通量减小，根据楞次定律得ab中的感应电流方向由a到b，A错误；由于磁感应强度均匀减小，由E知感应电动势恒定，则ab中的感应电流不变，B错误；根据FBIL知，电流不变，B均匀减小
12、，则安培力减小，C错误；金属棒在安培力和静摩擦力作用下处于平衡状态，有fF，安培力减小，则静摩擦力减小，D正确2C根据楞次定律可知电流I的方向从c到d，A错误；设金属棒cd的位移为s时速度为v，有v22as，金属棒产生的电动势为EBLvBL，B错误；金属棒中感应电流的大小为I，得I，C正确；金属棒受到的安培力大小为FBIL，根据牛顿第二定律可得FFma，解得Fma，D错误3BC金属杆下滑时产生感应电动势EBLv，闭合电路的电流：I，由安培力公式：F安BIL，联立得F安，以金属杆为研究对象，由牛顿第二定律有：mgsinma，知金属杆做加速度减小的变加速运动，当a0时速度达最大：vm，可知，变大，
13、vm将变大；R变大，vm将变大；B增大，vm将变小；m变小，vm将变小，故A、D错误，B、C正确4B由左手定则可知Q板带正电，P板带负电，所以金属棒ab中的电流方向为从a到b，对金属棒受力分析可知，金属棒受到的安培力方向沿导轨平面向上，由左手定则可知导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，由受力平衡可知B2ILmgsin，而I，而对等离子体受力分析有qqvB1，解得v.故B正确，A、C、D错误5BD导体棒a所受的合力为F合FfmgsinBILFfmgsin，由于导体棒的速度逐渐增加，则导体棒a做加速度逐渐减小的加速直线运动，最后达到匀速，安培力先增大后不变导体棒b受的安培力沿导轨向上，且不断增大，最
14、后保持不变导体棒b最终受的静摩擦力有三种情况：第一种是静摩擦力为0，此时BILmgsin；第二种是静摩擦力向上，此时BILfmgsin，fmgsinBIL，由于最初是fmgsin，故摩擦力先减小后不变；第三种是静摩擦力向下，此时BILfmgsin，fBILmgsin，由于最初是fmgsin，所以静摩擦力的变化可能是先减小后增大，B、D正确6D电子带负电，故必须满足N处的电势高于M处的电势才能使电子加速，故A选项错误；由左手定则可判定磁感应强度的方向垂直纸面向里，故C选项错误；对加速过程应用动能定理有eUmv2，设电子在磁场中运动半径为r，由洛伦兹力提供向心力有evB，则r，电子运动轨迹如图所示
15、，由几何关系可知，电子从磁场射出的速度方向与水平方向的夹角满足sin(其中d为磁场宽度)，联立可得sindB，可见增大U会使减小，电子在靶上的落点P右移，增大B可使增大，电子在靶上的落点P左移，故B选项错误，D选项正确7BC8AD根据转动切割磁感线产生感应电动势的公式可知EOPBl2，故A正确OP切割磁感线，产生感应电流，由右手定则可判断出MN中电流为从M到N，根据左手定则可知MN所受安培力向左，MN向左运动，切割磁感线，产生的感应电流与OP切割磁感线产生的感应电流方向相反，故OP与MN中的电流会逐渐减小，OP所受安培力逐渐减小，MN做加速度逐渐减小的加速运动，故B、C错误，D正确9BC在F作
16、用下金属框加速，金属框bc边切割磁感线，产生感应电流，由右手定则可知，电流方向为cbMN，且bc边所受安培力向左，MN所受安培力向右，F为恒力，根据牛顿第二定律，对金属框受力分析有FF安Ma1；对导体棒受力分析有F安ma2，导体棒速度增大；由于金属框速度增加得较快，则回路中感应电流增大，F安增大，a1减小，a2增大，当a1a2时，金属框和导体棒的速度差恒定，产生的感应电动势恒定，感应电流恒定，加速度恒定，速度增大，故A错误，B正确由以上分析可知，产生的感应电流趋于恒定值，则导体棒所受安培力趋于恒定值，故C正确金属框与导体棒速度差恒定，则bc边与导体棒间距离均匀增加，故D错误10AD11(1)2
17、V(2)1.6V2m/s2(3)0.25W解析：(1)由法拉第电磁感应定律可知E1nnS2V.(2)t0时，回路中电流I0.4A，导体棒ab两端的电压UIR1.6V，设此时导体棒的加速度为a，则由mgB2Ilma，解得a2m/s2.(3)当导体棒ab达到稳定状态时，有mgB2Il，I，解得v5m/s，此时，导体棒重力的瞬时功率Pmgv0.25W1212s解析：回路中的电动势ELxsin37电流I对金属棒受力分析如图，要开始滑动时最大静摩擦力等于滑动摩擦力FABILFAsin37FNFNmgFAcos37由B(12t) T解得t12s13(1)(2)解析：(1)当安培力等于水平恒力F时速度最大，
18、设此时的电流为I，则FF安F安BIlIEBlv0解得F(2)设金属杆达到最大速度时，电阻R的热功率为P，则PI2R联立解得P14(1)方向水平向右(2)mv2kq解析：本题考查电磁感应中的电路问题及能量问题，难度较大，正确解答本题需要很强的综合分析能力，体现了学生的科学推理与科学论证的素养要素(1)设线圈中的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律E，则Ek设PQ与MN并联的电阻为R并，有R并闭合S时，设线圈中的电流为I，根据闭合电路欧姆定律得I设PQ中的电流为IPQ，有IPQI设PQ受到的安培力为F安，有F安BIPQl保持PQ静止，由受力平衡，有FF安联立式得F方向水平向右(2)设PQ由静止开始到速度大小为v的加速过程中，PQ运动的位移为x，所用时间为t，回路中的磁通量变化为，平均感应电动势为，有其中Blx设PQ中的平均电流为，有根据电流的定义得由动能定理，有FxWmv20联立式得Wmv2kq
