1、必修四综合训练题(二)第卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的.)1.( ).A. B. C. D2.如果角的终边经过点,那么的值是( ).A. B. C. D.3.已知,那么角是( ).来源:A.第一或第二象限角B.第二或第三象限角 C.第三或第四象限角 D.第一或第四象限角4.( ).A. B. C. D.5.若向量,则等于( ).A. B. C. D.6.为了得到函数的图象,只需要把函数的图象上所有的点( ).A.向右平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向左平移7.函数是( ).A.最小正周期为的奇
2、函数 B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数8.已知平面向量,且/,则( ).A. B. C. D.9.若函数,(其中,)的最小正周期是,且,则 ( ).来源:KA. B. C. D.10.已知函数,下面结论错误的是( ).A.函数的最小正周期为2 B.函数在区间0,上是增函数 C.函数的图象关于直线0对称 D.函数是奇函数11.在中,有命题:;若,则为等腰三角形;若,则为锐角三角形.上述命题正确的是( ).A. B. C. D.AABCDEF12.已知分别是的边的中点,且,则下列命题中正确命题的个数为( ).; ; ; .A.1 B.2 C.3 D.4第卷
3、(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分. 把答案填在题中的横线上.)13.已知向量与向量共线,且满足,则向量_ .14.已知,则 .15.已知,且,则 .16.若关于的方程有解,则实数的取值范围是 .三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)17.(本小题满分10分)已知,求,的值.18(本小题满分12分)已知,且向量与不共线.(1)若与的夹角为,求;(2)若向量与互相垂直,求的值.19. (本小题满分12分)设,(1)若,求的值;(2)若是锐角,且,求的值.20. (本小题满分13分)设两个非零向量与不共线.(1)若
4、+, ,求证:三点共线;(2)试确定实数,使和共线.21. (本小题满分13分)已知.(1)求的最大值及取最大值时的集合;(2)求的增区间.22. (本小题满分14分)已知向量,函数的图象的两相邻对称轴间的距离为.(1)求值;(2)若时,求的值;(3)若,且有且仅有一个实根,求实数的值.必修四综合训练题(二)参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的.)1.C .2.A 由正切的定义易得.3.B 由可知且,故为第二或第三象限角.4.A . 来源:K5.B ,故.6.B ,故应向右平移7.A .8.B /.9.C ,又由可得.
5、10.D ,易知是偶函数.11.C ,故不正确;显然是正确的;, ,故正确;为锐角,另外两个角不能确定,故不正确.12.C ,故正确. 来源:K二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分. 把答案填在题中的横线上.)13. 设,则有解得,.14. .15. 由已知可得,即,.16. 原方程可化为,由可得.三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)17.解:,=.18解:(1) .(2)由题意可得:, 即, .19解:因为,(1)若, .(2)若是锐角,且, , , .20解:(1), 三点共线.(2)和共线,则存在实数,使得=(),即,非零向量与不共线, 且, .21.解:由已知,()当,即时,取最大值,此时的集合为.()由,,得增区间为.22.解:由题意, ,(1)两相邻对称轴间的距离为, .(2)由(1)得, , , .(3),且余弦函数在上是减函数, ,令=,在同一直角坐标系中作出两个函数的图象,可知. ks5uks5u