1、高考综合复习牛顿运动定律专题复习一牛顿运动定律总体感知 知识网络 考纲要求内容要求 牛顿运动定律、牛顿定律的应用 超重与失重III 实验：验证牛顿运动定律 命题规律 从近几年的高考考点分布可以看出：本章主要考查考生能否准确理解牛顿第一定律；要求加深理解牛顿第二定律，熟练掌握其应用，尤其是穿插的物体受力分析方法；理解牛顿第三定律；理解超重和失重；理解掌握本专题的重点实验方法、原理等。 本章考查的重点是牛顿第二定律，每年均考，而牛顿第一定律和第三定律在牛顿第二定律的应用中得到完美体现。与斜面、轻质弹簧、圆周运动等内容综合的题目，在高考中频繁出现。 牛顿运动定律是力学的基本规律，是力学的核心知识，在
2、整个物理学中占有非常重要的地位。因此本章知识在以后的高考中应是命题的热点。同时还需要与实际生活、生产和科学事件中有关问题联系。复习策略 1应用牛顿定律解决力学问题的关键是对研究对象进行受力分析。首先是选取研究对象，有时将物体隔离，进行受力分析比较方便，有时将几个物体看成一个整体来进行研究更为简捷，到底选用哪个物体或者是否选用整体作为研究对象，得有一定的经验和技巧，不能仅听教师的经验之谈和总结的条文，还须自己通过做一定量的习题，在解题过程中去体验和总结、变成自己的知识和技能。对研究对象进行受力分析可以根据力的概念与力的产生条件，但更重要的是注意结合物体的运动状态，这正是动力学的精髓。做匀加速直线
3、运动的物体，不仅受到的合外力一定不是零，且合外力的方向一定与物体的加速度方向相同；做曲线运动的物体所受到的合力一定不是零，且不与运动方向相同。根据运动状态去分析判断物体的受力情况是十分简捷而又重要的方法。 2要注意选择适当的坐标系，这样会对建立方程和求解带来方便。根据牛顿第二定律可知，加速度是由合外力产生的，加速度的方向就是合外力的方向，因此在解决这类问题时，通常选取一个坐标轴与加速度一致的方向来建立坐标系。同时要注意根据实际情况灵活地建立坐标系。 3要注意加速度与合外力的瞬时对应关系。在解决物体所受的力既不是恒力又无规律的情况时，就要分析加速度与合外力的瞬时对应关系，按照时间的先后，逐次分析
4、物体的受力情况和合外力产生的加速度，以及引起物体运动的性质、运动状态的改变。 4要注意力的独立作用原理在解题过程中的应用，即某方向上的力或合力对应该方向的加速度，对于正交分解力较多较麻烦时，可考虑分解加速度，不同方向的加速度分量对应不同方向上的合力，分别列出动力学方程，可使计算量大大减少。 5要注意题目的归类整理，题目是成千上万的，但题型就相对少得多了，及时的归类整理，可收到事半功倍的效果。第一部分 牛顿第一定律和牛顿第三定律知识要点梳理知识点一牛顿第一定律 知识梳理一、力与物体运动的关系 亚里士多德的观点：必须有力作用在物体上，物体才能运动；没有力的作用，物体就不会运动。所以说力是维持物体运
5、动的原因。 伽利略的观点：以一定速度在水平面上运动的物体，如果没有摩擦力，物体将保持原有速度继续运动下去。 笛卡儿的观点：除非物体受到外力作用，否则物体将会永远保持其静止或匀速直线运动状态，永远不会沿曲线运动。二、牛顿第一定律 1定律内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。 2惯性：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性一切物体都有惯性，惯性是物体的固有性质。质量是物体惯性大小的唯一量度。 3理想实验：也叫假想实验。它是在可知的经验事实基础上采用科学的抽象思维来展开的实验，是人们在思想上塑造的理想过程。牛顿第一定律是通过理想斜面实验得出
6、的，它不能由实际的实验来验证。 4几点说明： （1）牛顿第一定律指出了力是改变物体运动状态的原因，为牛顿第二定律的提出作出了准备。 （2）牛顿第一定律明确指出适用于一切物体。这就包括地上的物体和天上的物体，这是人类思想史上的一次跨越，把地上的物体运动规律与天上的物体运动规律统一起来。 （3）牛顿第一定律不能看作牛顿第二定律的特殊情况，牛顿第一定律研究的是不受外力的理想情况，与受合外力为零不是一回事。（理想与现实是不能等同的） 疑难导析一、对牛顿第一定律内容的理解 1明确惯性的概念 “一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态”，揭示了物体所具有的一个重要属性惯性，即物体总保持匀速直线运动状态或静
7、止状态的性质。 2确定了力的实质 “除非作用在它上面的力迫使它改变这种运动状态”，实际上是对力的本质的定义，即力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因。对这一点要切实理解。同学们常常受一些错误生活经验的误导，认为有力作用的物体，物体才能运动，其原因是没有全面正确地对物体进行受力分析。 3定性揭示了力和运动的关系 牛顿这一定律指出了物体不受力作用时的运动规律，它描述的只是一种理想状态，而实际中不受外力作用的物体是不存在的，当物体受外力时，但所受外力作用为零时，其作用效果跟不受力作用时相同。因此，我们可以把理想情况“不受力作用”理解为实际情况中的“所受合外力为零”。二、对惯性的理解 1
8、惯性是物体的一种固有属性，一切物体都具有惯性。 2惯性的大小和有无与物体的运动状态、受力情况均无关，不论物体处于怎样的运动状态，惯性总是存在的。当物体静止时，它一直“想”保持这种静止状态；当物体运动时，它一直“想”保持这一速度做匀速直线运动。 3惯性的大小只与物体的质量有关，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小。 ：在向前行驶的客车上驾驶员和乘客的身体姿势如图所示，则对客车运动情况的判断正确的是（ ） A客车一定做匀加速直线运动 B客车一定做匀速直线运动 C客车可能是突然减速 D客车可能是突然加速 答案：C 解析：从题图中可以看出，人的身体倒向车前进的方向，说明此时车突然减速。因为当车突然减
9、速时，脚随车减速速度减小了，但身体上部由于惯性仍然保持原来的运动状态，所以人会向前倒。知识点二牛顿第三定律 知识梳理1定律内容 两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。2几点说明 （1）作用力和反作用力同时产生、同时消失，同种性质，作用在不同的物体上各产生其效果，不会相互抵消。 （2）作用力和反作用力的关系与物体的运动状态无关。 （3）和平衡力的区别：一对平衡力是作用在同一物体上的，且力的性质可以不同。 （4）借助牛顿第三定律可以变换研究对象，从一个物体的受力分析讨论到另一个物体的受力分析。 疑难导析对牛顿第三定律的理解 1定律中的“总是”二字说明对于任何物体
10、，在任何条件下牛顿第三定律都是成立的。 2牛顿第三定律只对相互作用的两个物体成立，因为大小相等、方向相反、作用在两个物体上且作用在同一条直线上的两个力，不一定是作用力与反作用力。 3牛顿第三定律说明了作用力与反作用力中，若一个产生或消失，则另一个必须同时产生或消失，否则其间的相等关系就不成立了。 4作用力与反作用力有如下说明：“四同”（同大小、同时存在、同性质、共线）；“三异”（反向、异体、不同效果）；“三无关”（与什么物体无关，与相互作用的两物体的运动状态无关，与是否和另外的物体相互作用无关）。 5牛顿第三定律的实验性：牛顿第三定律是一个实验定律，可用实验方法验证作用力与反作用力大小是相等的
11、。如甲、乙两队进行拔河比赛，无论胜败如何，甲、乙两队拉绳子的力是大小相等、方向相反的。 ：在一次学校组织的拔河比赛中甲队胜、乙队负，在分析总结会上，同学们关于胜负的讨论有以下几种说法，正确的是（ ） A由于甲胜、乙负，所以甲拉乙的力大于乙拉甲的力 B只在两队相持不动时，两队拉力才大小相等 C不管什么情况下两队的拉力总是相等的 D甲队获胜的原因是甲队受到地面的最大静摩擦力大于乙队受到地面的最大静摩擦力 答案：CD 解析：甲拉乙与乙拉甲的力是一对作用力与反作用力，任何情况下都相等，故C对，A、B错。若取甲、乙两队的静摩擦力，甲胜，则甲受到的最大静摩擦力大于乙队受到的最大静摩擦力，而使乙队被拉动，故
12、D正确。典型例题透析类型一生活现象中的惯性问题 惯性和惯性定律是同学们最易混淆的两个内容。惯性是物体的一种属性，惯性定律（即牛顿第一定律）是物体运动的一种规律；惯性的存在是无条件的，一切物体都有惯性，其大小由物体的质量决定；惯性定律的成立是有条件的，即物体不受外力或受外力的合力为零。 1、一天，下着倾盆大雨某人乘坐列车时发现，车厢的双层玻璃窗内积水了。列车进站过程中，他发现水面的形状如图中的（ ） 思路点拨：本题主要考查惯性知识，当物体的运动状态发生变化时，利用惯性知识来判断物体的运动情况。 解析：列车进站时刹车，速度减小，而水由于惯性仍要保持原来较大的速度，所以水向前涌，液面形状和选项C一致
13、。 答案：C 总结升华：同学们对惯性的理解时常有下面的错误认识： （1）认为做匀速直线运动的物体才有惯性，做变速运动的物体没有惯性； （2）物体在做匀速直线运动或静止时有惯性，一旦速度改变，惯性就没有了； （3）把惯性看成一种力，认为物体保持原来的运动状态是因为受到了“惯性力”； （4）认为物体的速度越大，物体的惯性越大等等。举一反三 【变式】下列关于惯性的各种说法中，你认为正确的是（ ） A材料不同的两个物体放在地面上，用一个相同的水平力分别推它们，则难以推动的物体惯性大 B在完全失重的情况下，物体的惯性将消失 C把手中的球由静止释放后，球能竖直加速下落，说明力是改变物体惯性的原因 D抛出去
14、的标枪、手榴弹等是靠惯性向远处运动的 答案：D 解析：质量是物体惯性大小的唯一量度，故A、B均错误；球由静止自由下落，说明力是改变物体运动状态的原因，C错，D正确。类型二牛顿第一定律的理解 牛顿第一定律揭示了运动和力的关系，它说明了力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因，并指出一切物体都具有惯性，即保持物体原来静止状态或匀速直线运动状态不变的特性。牛顿第一定律的内容包含两层含义，说明了物体所处的两种状态（保持的状态和变化的状态）与物体受力的关系，即（1）不受力或所受外力之和为零，则物体处于平衡状态，运动状态不变；（2）物体受到外力且外力之和不为零，则物体处于变化的状态，运动状
15、态一定发生改变。 2、关于牛顿第一定律有以下说法，正确的是（ ） 牛顿第一定律是由理想实验得出的定律 牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因 惯性定律与惯性的实质是相同的 物体的运动不需要力来维持 A B C D 解析：牛顿第一定律反映的是物体在不受力的情况下所遵循的运动规律，但是自然界中不受力的物体是不存在的，因此它是理想条件下的运动定律，不是实验定律，它来源于大量的真实的科学实验，但不能用真实实验来验证，所以是正确的；由牛顿第一定律可知，物体的运动不需要力来维持，力的本质是使物体发生形变的原因、是改变物体运动状态的原因、是使物体产生加速度的原因，所以和都是正确的；惯性是物体保持原来的静
16、止状态或者匀速直线运动状态不改变的一种性质，惯性定律（即牛顿第一定律）则是反映物体在一定条件下的运动规律，因此选项是错误的。故三种说法是正确的。 答案：D 总结升华：惯性是物体的固有属性，与物体的运动情况及受力情况无关。质量是惯性大小的唯一量度。有的同学总认为“惯性与物体的运动速度有关。速度大，惯性越大；速度小，惯性就小”。理由是物体运动速度大，不容易停下来；速度小，容易停下来。产生这种错误认识的原因是把“惯性大小表示运动状态改变的难易程度，理解成惯性大小是把物体从运动变为静止的难身程度。事实上，在受到了相同阻力的情况下，速度（大小）不同质量相同的物体，在相同的时间内速度的减小量是相同的。这就
17、说明质量相同的物体，它们改变运动状态的难易程度是相同的，所以它们的惯性是相同的，与它们的速度无关。举一反三 【变式】关于物体的运动，下列说法中正确的是（ ） A运动速度大的物体，不能很快停下来，是因为速度大时，惯性也大 B静止的火车启动时，速度变化慢，是因为静止的火车惯性大 C乒乓球可以快速抽杀是因为乒乓球惯性小的缘故 D物体受到的外力大，则惯性小；受到的外力小，则惯性就大 答案：C 解析：因为一切物体都具有惯性，惯性是物体的固有属性，惯性仅由物体的质量大小决定，与外界因素（受力与否、受力的大小与多少、运动状态以及所处环境）无关，故D错。运动速度大的物体不能很快停下来，是因为从较大的速度变为静
18、止，速度的改变量很大，需要较长的时间，并非速度大，惯性大，故A错。静止的火车启动时，速度变化缓慢，是因为火车质量大，惯性大，而不是因为静止物体惯性大，故B错。乒乓球可以很快抽杀，是因为其质量很小，惯性小，在相同外力作用下运动状态容易改变，故C正确。类型三作用力、反作用力和一对平衡力的区别 1作用力与反作用力的关系与物体所处运动状态无关。与相互作用的物体被作用的效果也无关，如“以卵击石”，鸡蛋“粉身碎骨”。而石头却“安然无恙”，但鸡蛋与石头之间的相互作用力依然是等大反向的，很容易误认为石头对鸡蛋的作用力大于鸡蛋对石头的作用力。 2作用力和反作用力与一对平衡力的联系和区别 （1）联系：都是大小相等
19、、方向相反，作用在一条直线上。 （2）区别： 作用力和反作用力都是同种性质的力，而一对平衡力不一定是同种性质的力。 作用力和反作用力总是同时产生、同时消失，而一对平衡力不具有同时性。 作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，而一对平衡力作用在同一物体上。 作用力和反作用力可以处于任何运动状态，而一对平衡力的相关物体一定处于平衡状态。 3、如图所示，物体A放在水平桌面上，被水平细绳拉着处于静止状态，则（ ） A绳子对A的拉力小于A受的静摩擦力 BA受的重力和桌面对A的支持力是一对作用力和反作用力 CA对桌面的压力和桌面对A的支持力总是平衡的 DA对桌面的摩擦力的方向是水平向右的 解析：A物体
20、处于平衡状态，故所受拉力等于所受的静摩擦力，方向相反，A错，D正确。A对桌面的压力和桌面对A的支持力是一对相互作用力，故B、C均错误。 答案：D 总结升华：判断一对力是否是作用力和反作用力，主要从两方面入手： （1）看作用点。作用力与反作用力应作用在两个物体上。 （2）看产生原因。作用力和反作用力是由于相互作用而产生的。 （3）作用力与反作用力具有相互性和异体性，与物体运动状态无关；而平衡力具有同体性，是指物体在某方向上处于平衡状态时，该方向才会有平衡力。举一反三 【变式】如图所示，用水平外力F将木块压在竖直墙面上而保持静止状态，下列说法中正确的是（ ） A木块重力与墙对木块的静摩擦力平衡 B
21、木块重力与墙对木块的静摩擦力是一对作用力与反作用力 C水平力F与墙对木块的正压力是一对作用力与反作用力 D木块对墙的压力的反作用力与水平力F是一对平衡力 答案：AD 解析：对物体进行受力分析，如图所示，物体处于平衡状态，由平衡力和作用力与反作用力的定义可判断出A、D正确。第二部分 牛顿第二定律知识要点梳理知识点一牛顿第二定律 知识梳理一、牛顿第二定律 1牛顿第二定律内容：物体运动的加速度与所受的合外力处边成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力相同。 2牛顿第二定律的比例式为；表达式为。 3力的单位是牛（N），1 N力的物理意义是使质量为m=1kg的物体产生的加速度的力。 4几点说明：
22、 （1）瞬时性：牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，力是加速度产生的根本原因，加速度与力同时存在、同时变化、同时消失。 （2）矢量性：是一个矢量方程，加速度a与力F方向相同。 （3）独立性：物体受到几个力的作用，一个力产生的加速度只与此力有关，与其他力无关。 （4）同体性：指作用于物体上的力使该物体产生加速度。二、整体法与隔离法 1连接体：由两个或两个以上的物体组成的物体系统称为连接体。 2隔离体：把某个物体从系统中单独“隔离”出来，作为研究对象进行分析的方法叫做隔离法（称为“隔离审查对象”）。 3整体法：把相互作用的多个物体视为一个系统、整体进行分析研究的方法称为整体法。三、正交分解法与牛顿第二
23、定律的结合应用 当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题，多数情况下是把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上，有： （沿加速度方向） (垂直于加速度方向） 特殊情况下分解加速度比分解力更简单。 应用步骤一般为： 确定研究对象；分析研究对象的受力情况并画出受力图；建立直角坐标系，把力或加速度分解在x轴和y轴上；分别沿x轴方向和y轴方向应用牛顿第二定律列出方程；统一单位，计算数值。四、用牛顿运动定律解题的一般步骤 1审题，明确题意，清楚物理过程； 2选取研究对象，可以是一个物体，也可以是几个物体组成的系统； 3运用隔离法对研究对象进行受力分析，画出受力示意图； 4建立坐标系
24、，一般情况下可选择物体运动方向或加速度方向为正方向； 5根据牛顿运动定律、运动学公式、题目所给的条件列方程； 6解方程，对结果进行分析，检验或讨论。 疑难导析一、对牛顿第二定律的理解 牛顿第二定律是动力学的核心内容，在中学物理中有非常重要的地位。为了深刻理解牛顿第二定律，要从不同的角度，多层次、系统化地揭示其丰富的物理内涵。概括地讲，牛顿第二定律有“四同”“一相对”的特点。“四同”即同一单位制、同体、同时、同向；“一相对”即运动相对一定的参考系。同单位制 统一国际单位制：F的单位用牛（N），m的单位用千克（kg），a的单位用米秒（)，采用同一单位制的单位时，“”中的比例系数k为1，牛顿第二定律
25、的表达式“”才成立。同体性 F、m、a三者都针对同一物体，其中F是该物体所受的外力，m是该物体的质量，a是在F作用下该物体的加速度。同时性 F与a是瞬时对应的，它们同时存在，同时变化，同时消失。物体在每一时刻的瞬时加速度都是与那一时刻所受的合外力成正比的，恒力产生恒定的加速度，变力产生变化的加速度，某一方向上合外力不为零，就在这一方向上产生加速度，加速度的方向与运动方向无关。同向性 F与a的方向永远是一致的，也就是说合外力的方向决定了物体加速度的方向，加速度的方向反映了物体所受合外力的方向。相对性 在牛顿第二定律中，加速度a与参考系的选取有关，必须选取相对于地球保持静止或做匀速直线运动的物体作
26、为参考系（即所选参考系必须是惯性系），不然，牛顿第二定律是不成立的，通常选地球为参考系。二、关于连接体问题的求解方法 1概念：所谓连接体问题，是指运动过程中几个物体或上下叠放在一起，或前后挤压在一起，或由间接的场力（如万有引力、电场力、磁场力）作用在一起、或通过细绳、轻杆、轻弹簧连在一起的物体组。 2思维方法：求解此类问题时，可以整体研究也可隔离分析，把系统内的所有物体看成一个整体，这个整体的质量等于各物体的质量之和，即，当整体受到的外力F已知时，可用牛顿第二定律求出整体的加速度，这种处理问题的思维方法叫做整体法。 求解物体间的相互作用时，常把某个物体从系统中“隔离”出来，作为研究对象，分析受
27、力情况，依据牛顿第二定律列方程。如果问题较复杂，涉及未知量较多，只“隔离”一个物体不够，还必须再“隔离”第二个物体、第三个物体等。总的原则是所列方程数与未知量个数相等就可以了。这种处理连接体问题的思维方法叫做隔离法。 处理连接体问题通常是整体法与隔离法配合使用。作为连接体的整体，一般都是运动整体的加速度相同，可以由整体求解出加速度，然后应用于隔离后的每一部分；或者由隔离后的部分求解出加速度然后应用于整体。处理连接体问题的关键是整体法与隔离法的配合使用。隔离法和整体法是互相依存、互相补充的，两种方法互相配合交替使用，常能更有效地解决有关连接体问题。 ：如图所示，质量为和的两个物体用细线相连，在大
28、小恒定的拉力F作用下，先沿水平面，再沿斜面，最后竖直向上运动，在三个阶段的运动中，线上张力的大小（ ） A由大变小 B由小变大 C始终不变 D由大变小再变大 答案：C 解析：求细线的张力，选受力少的物体为研究对象较好， 此外还必须知道物体的加速度，求加速度，选、这个整体为研究对象较好。 在水平面上时： 联立解得： 在斜面上时： 联立解得： 同理可得竖直向上运动时，细线的张力 所以C选项正确。知识点二力学单位制 知识梳理1基本物理量与基本单位 力学中的基本物理量共有三个，分别是质量、时间、长度；其单位分别是千克、秒、米；其表示的符号分别是kg、s、m。2测量三个力学基本物理量的仪器 测量三个力学
29、基本物理量的仪器分别是天平、停表、直尺。3单位制与国际单位制 由规定了的基本物理量，依据物理规律与公式推导出的物理量的单位叫导出单位，这样的物理量叫做导出物理量。4单位制由基本单位和导出单位共同组成 国际单位制是一种国际通用、包括一切计量领域的单位制。 疑难导析1基本单位 在物理学中，以质量、长度、时间、电流、热力学温度、发光强度、物质的量共七个物理量作为基本物理量。以它们的单位千克（kg）、米（m）、秒（s）、安培（A）、开尔文（K）、坎德拉（cd）、摩尔（mol）为基本单位。2基本单位的选定原则 （1）基本单位必须具有较高的精确度，并且具有长期的稳定性与重复性。 （2）必须满足由最少的基本
30、单位构成最多的导出单位。 （3）必须具备相互的独立性。 在力学单位制中选取米、千克、秒作为基本单位，其原因在于“米”是一个空间概念；“千克”是一个表述质量的单位；而“秒”是一个时间概念。三者各自独立，不可替代。3单位制在物理学中的应用 单位制的建立在物理运算中非常重要，规定了单位制就可以省去计算过程中繁杂的单位计算和书写，而在计算过程中无须再把所有物理量的单位一一写出，只需在式子末尾写出所求物理量的单位即可，从而简化计算过程。当然，必须统一选用国际单位制。 ：关于力学单位制，下列说法正确的是（ ） Akg、m/s、N是导出单位 Bkg、m、s是基本单位 C在国际单位制中，质量的单位可以是kg，
31、也可以是g D只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是 答案：BD 解析：所谓导出单位，是利用物理公式和基本单位推导出来的。力学中的基本单位只有三个，即kg、m、s，其他单位都是由这三个基本单位衍生（推导）出来的。如“牛顿”（N）是导出单位，即1 N=1 kgm/s（)，所以题中A项错误，B项正确。 在国际单位制中，质量的单位只能是kg，C项错误。 在牛顿第二定律的表达式中， （k=1）只有在所有物理量都采用国际单位制时才能成立，D项正确。典型例题透析类型一力、加速度、速度的关系 合外力和加速度之间的关系是瞬时关系，但速度和加速度不是瞬时关系。同时要注意是加速还是减速只取决于加速度与速度的
32、方向，加速度与速度同向时，速度增加，加速度与速度反向时，速度减小。 1、如图所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧被压缩到最短的过程中，即弹簧上端位置AOB，且弹簧被压缩到O位置时小球所受弹力等于重力，则小球速度最大时弹簧上端位于（ ） AA位置 BB位置 CO位置 DOB之间某一位置 解析：小球的运动过程是：小球由高处下落，与弹簧接触时，小球有了一定速度，弹簧被压缩，小球受两个力作用，重力竖直向下，弹力竖直向上，开始弹簧形变不大，弹力小于重力，合力方向仍向下，小球速度继续增大。当小球把弹簧压缩到O点时，重力等于弹力，小球加速度为零，但速度不为零，且达到最大。
33、以后小球继续向下运动，弹簧的弹力大于小球重力，小球所受合力方向向上，加速度方向也向上，与小球速度方向相反，所以小球速度开始减小，小球反方向加速度越来越大，而速度越来越小。当弹簧被压缩到B点时，小球速度减为零。所以小球从AO是做加速度逐渐变小的加速运动，从OB是做加速度逐渐增大的减速运动。所以选C。 答案：C 总结升华：本题关键是分析小球的受力情况，进而分析合力的变化情况。根据牛顿第二定律，物体速度的变化由合外力的变化确定，而物体做加速或减速运动，应根据加速度与速度同向还是反向来确定。 分析物体某一运动过程，往往可把它分为多个子过程，中间也往往存在一个转折点。把一个过程分成多个子过程并分析是否存
34、在转折点，是一种很重要的科学分析习惯。举一反三 【变式】如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的D点，自由伸长到B点。今用一小物体m把弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面间的动摩擦因数恒定，试判断下列说法正确的是（ ） A物体从A到B速度越来越大，从B到C速度越来越小 B物体从A到B速度越来越小，从B到C加速度不变 C物体从A到B先加速后减速，从B到C一直减速运动 D物体在B点受合外力为零 答案：C 解析：因为速度变大或变小取决于速度方向与加速度方向的关系（当a与同向时，变大，当a与反向时，变小），而加速度由合力决定，所以要分析、a的大小变化，必须先分析物体受到的合力的变
35、化。 物体在A点时受两个力作用，向右的弹力和向左的摩擦力，合力。物体从AB过程，弹力由大于减至零，所以开始一段合力向右，中途有一点合力为零，然后合力向左，而一直向右，故先做加速度越来越小的加速运动，在A到B中途有一点加速度为零，速度达最大，接着做加速度越来越大的减速运动。物体从BC过程，为恒力，向左，所以继续做加速度不变的匀减速运动。类型二牛顿运动定律分析瞬时加速度问题 分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。此类问题应注意两种基本模型的建立。 1刚性绳（或接触面）：不发生明显形变就能产生弹力，当剪断（或脱离物体）后，其产生的弹力
36、立即消失，不需要时间一般题目中所给细线或接触面若不加特殊说明，均可按此模型处理。 2弹性绳（或弹簧）：其特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成没来得及发生变化。做变加速运动的物体，加速度时刻在变化（大小变化或方向变化或大小、方向均变化），某时刻的加速度叫瞬时加速度。由牛顿第二定律知，加速度是由合外力决定的，即有什么样的合外力就有什么样的加速度与之对应，这就是牛顿第二定律的瞬时性。当合外力恒定时，加速度也恒定，合外力随时间变化时，加速度也随时间改变，且瞬时力决定瞬时加速度，可见确定瞬时加速度的关键是正确分析瞬时作用力。 2、如图甲所示，一质量为m的物体系于长
37、度分别为、的两根细线上，的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，水平拉直，物体处于平衡状态。现将线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。 （1）下面是某同学对该题的一种解法： 解：设线上拉力为，线上拉力为，重力为mg，物体在三力作用下平衡 剪断线的瞬间，突然消失，物体即在反方向获得加速度。 因为，所以加速度，方向在反方向 你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。 （2）若将图甲中的细线改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图乙所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与（1）完全相同，即，你认为这个结果正确吗？请说明理由。 思路点拨：本题主要考查弹力变化和牛顿第二定律的应用。物体的加速度与物体所受的
38、合外力是瞬时对应关系，当剪断的瞬间，判断线和弹簧的弹力是否变化，从而求解加速度的大小和方向。 解析： （1）结果不正确。因为被剪断的瞬间，上张力的大小发生了突变，此瞬间小球受力如图所示，此瞬间沿线方向的合外力为零，即，小球所受合外力 根据牛顿第二定律，小球加速度a，则 方向与合外力方向相同，如图所示。 （2）结果正确。因为被剪断的瞬间，弹簧的长度不能发生突变，的大小和方向都不变。 总结升华：解题时要注意力的瞬时性，绳的拉力可以突变，而弹簧的弹力不能突变。另外要注意力的变化对应物体运动情景的改变。举一反三 【变式】A、B两小球的质量分别为m和2m，用轻质弹簧相连，并用细绳悬挂起来，如图 （a）所
39、示。 （1）在用火将细线烧断的瞬间，A、B球的加速度各多大？方向如何？ （2）若A、B球用细线相连，按图 （b）所示方法，用轻质弹簧把A、B球悬挂起来，在用火烧断连接两球的细线瞬间，A、B球的瞬时加速度各多大？方向如何？ 解析： （1）A、B球用轻质弹簧相连，按图（a）悬挂时，A、B球的受力情况如图 （a），细线被火烧断的瞬间，A、B球所受重力没有变，弹簧对A、B球的拉力、（由于弹簧的形变未变）也没有变，变化的只是细线对A球的拉力F=3mg消失，故A、B球的瞬时加速度： ，竖直向下 （2）A、B球用细线相连，按图（b）悬挂时，A、B球的受力情况如图（b），连接A、B球的细线被烧断的瞬间，细线作
40、用于A、B球的拉力、突然消失，其他力未变。 故A、B球的瞬时加速度分别为： ，竖直向上 ，竖直向下。类型三整体法和隔离法在牛顿第二定律中的应用 在连接体问题中，如果不要求知道各个运动物体之间的相互作用力，并且各个物体具有大小和方向都相同的加速度，就可以把它们看成一个整体（当成一个质点），分析受到的外力和运动情况，应用牛顿第二定律求出加速度（或其他未知量）；如果需要知道物体之间的相互作用力，就需要把物体从系统中隔离出来，分析物体的受力情况和运动情况，并分别应用牛顿第二定律列出方程。隔离法和整体法是互相依存、互相补充的。两种方法互相配合交替应用，常能更有效地解决有关连接体的问题。 若系统内有几个物
41、体，这几个物体的质量分别为加速度分别为这个系统的合外力为，则这个系统的牛顿第二定律的表达式为其正交分解表达式为 若一个系统内各物体的加速度相同，而又不需要求系统内物体间的相互作用力时，对系统整体列式子，可减小未知的内力，简化数学运算。 3、在水平推力（）的作用下，一辆质量为M、倾角为的斜面小车从静止开始沿水平地面运动；车上有一个质量为m的滑块，其受力及相应的合力（）如图所示。不计一切摩擦，试分析和比较各种情况下水平推力的大小关系，哪种情况不可能实现？（ ） 解析：如图A所示，当滑块受到的合力沿水平方向时，滑块与小车处于相对静止的临界状态，一起向左做匀加速运动。这时，系统的加速度为 滑块受到的合
42、外力为 根据牛顿第二定律，推力为； 如图B所示，当滑块受到的合力向上偏离水平方向时，滑块将相对小车沿斜面向上滑动。这是水平推力增大的结果，所以； 如图C所示，当滑块受到的合力向下偏离水平方向时，滑块将相对小车向下滑动。这是水平推力减小的结果，所以； 如图D所示，当滑块受到的合力沿斜面向下时，滑块的加速度为，滑块受到的合外力为。 即滑块的加速度由其重力沿斜面的分力产生与滑块在固定斜面上下滑等效。这时，小车应处于平衡状态（匀速运动或者静止），并受到与推力平衡的地面摩擦力的作用，与不计一切摩擦力的题设条件不符合。所以，图D所示的情况不可能实现。 答案：D 总结升华：当系统中各物体具有相同的加速度，要
43、求系统中某两物体间的作用力时，往往先用整体法求出加速度，再用隔离法求出物体间的相互作用力，即先整体，再隔离，隔离时分析受力少的物体。举一反三 【变式】如图所示，两个质量相同的物体A和B紧靠在一起放在光滑水平桌面上，如果它们分别受到水平推力和，且，则A施于B的作用力的大小为（ ） A B C D 答案：C 解析：设两物体的质量均为m，这两物体在和的作用下，具有相同的加速度为，方向与相同。物体A和B之间存在着一对作用力和反作用力，设A施于B的作用力为N（方向与方向相同）。用隔离法分析物体B在水平方向受力N和，根据牛顿第二定律有 。 故选项C正确。类型四正交分解在牛顿二定律中应用 物体在受到三个或三
44、个以上不同方向的力的作用时，一般都要用正交分解法，在建立直角坐标系时，不管选哪个方向为x轴的正方向，所得的结果都是一样的，但在选坐标系时，为使解题方便，应使尽量多的力在坐标轴上，以减少失量个数的分解。 4、质量为m的物体放在倾角为的斜面上，物体和斜面的动摩擦因数为，如沿水平方向加一个力F，使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动（如图所示），则F为多少？ 思路点拨：本题将力沿平行于斜面和垂直于斜面两个方向分解，分别利用两个方向的合力与加速度的关系列方程。 解析： （1）受力分析：物体受四个力作用：推力F、重力mg、支持力，摩擦力。 （2）建立坐标：以加速度方向即沿斜向上为x轴正向，分解F和m
45、g（如图所示）： （3）建立方程并求解 x方向： y方向： 三式联立求解得。 总结升华：分解加速度而不分解力，此种方法一般是在以某种力或合力的方向为x轴正向时，其他力都落在两坐标轴上而不需再分解。举一反三 【变式】如图所示，电梯与水平面间夹角为，当电梯加速向上运动时，人对梯面的压力是其重力的6/5，人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？ 解析：对人受力分析：重力，支持力，摩擦力F（摩擦力方向一定与接触面平行，由加速度的方向推知F水平向右）。 建立直角坐标系：取水平向右（即F的方向）为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向（如图），此时只需分解加速度，其中（如图所示） 根据牛顿第二定律有 x方向： y方向： 又 解得。
