1、 高一数学同步测试（9）等比数列说明：本试卷分第I卷和第II卷两部分，第I卷60分，第II卷90分，共150分；答题时间150分钟第卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1在等比数列中，,，则公比的值为（ ）A25B5C5D5 2等比数列中， ，则值为（ ）A5B6C7 D83等比数列则数列的通项公式为（ ）ABCD4已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则=（ ）A4B6C8D105等比数列中 ，则的前4项和为（ ）A81B120C140D1926设等比数列的前项和为，若，则（ ）A1:2B2:3C3:4D1:3
2、7已知等比数列的首项为8，是其前n项的和，某同学经计算得S2=20，S3=36，S4=65， 后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为（ ）A S1BS2C S3D S48已知为的一次函数，为不等于1的常量，且, 设，则数列为 （ ）A等差数列B等比数列C递增数列D递减数列9某人为了观看2008年奥运会，从2001年起，每年5月10日到银行存入元定期储蓄， 若年利率为且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年将 所有的存款及利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为 （ ）A BC D10在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则的
3、值为（ ）A1B2 C3 D411已知等比数列，则使不等式成立的最大自然数n是（ ）A4B5C6D712在等比数列中，公比，设前项和为，则，的大小关系是（ ）A BCD不确定第卷（共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中的横线上13等比数列的前项和=，则=_.14已知数列前n项和Sn2n1，则此数列的奇数项的前n项的和是_15已知等比数列及等差数列，其中，公差将这两个数列的对应项相加，得一新数列1，1，2，则这个新数列的前10项之和为 . 16如果是与的等差中项，是与的等比中项，且都是正数，则 （） 三、解答题:本大题共6小题，共74分解答应写出必要的文字说明、证
4、明过程及演算步骤17已知数列满足.(12分) （1）求证：数列bn+2是公比为2的等比数列； （2）求.18已知数列的前n项和为 (12分)（1）求；（2）求证数列是等比数列.19数列an的前n项和记为Sn，已知a11，an1Sn（n1，2，3，）.证明：(12分) （1）数列是等比数列；（2）Sn14an .20已知数列满足：. (12分) （1）求;（2）求数列的通项.21已知数列是等差数列，且 (12分) （1）求数列的通项公式； （2）令求数列前n项和的公式. 22甲、乙、丙3人互相传球，由甲开始传球，并作为第一次传球. (14分) （1）若经过5次传球后,球仍回到甲手中，则不同的传球
5、方式有多少种？ （2）设第n次传球后，球回到甲手中不同的传球方式有an种，求an 高一数学同步测试（9）等比数列答案一、选择题1B 2D 3A 4B 5B 6C 7C 8B 9D 10A 11.B 12.B 二、填空题13. . 14. . 15. 978. 16. 0.三、解答题17. （1）由, 是公比为2的等比数列. （2）由（1）可知. 令n=1，2，n1，则，各式相加得.18. (1)由,得，又,即,得.(2)当n1时,得所以是首项,公比为的等比数列.19. （1）由a1=1,an+1=Sn(n=1,2,3，)，知a2=S1=3a1, ,.又an+1=Sn+1-Sn(n=1,2,3，
6、),则Sn+1-Sn=Sn(n=1,2,3，)，nSn+1=2(n+1)Sn (n=1,2,3，).故数列是首项为1，公比为2的等比数列 .（2） 由（I）知，于是Sn+1=4(n+1)=4an(n).又a2=3S1=3,则S2=a1+a2=4=4a1,因此对于任意正整数n1都有Sn+1=4an .20.（1），. （2），以上等式相加得 ，则=.21.（1）设数列公差为，则 又所以 （2）令则由得 当时，式减去式，得 所以 当时, 综上可得当时,；当时，22 (1) 采用列表法传球次数总的传接次数球回到甲手中传接次数120242382416653210由1可知总的传球方式有2532种，回到甲手中的有10种.（2）设第n次传球后，球回到甲手中的方式总数为an，球没有回到在甲手中的方式总数为，球在甲手中的概率为，球不在甲手中的概率为n次传球后，球在甲手中的方式总数为an，就等于n-1次传球后，球不在甲手中的方式总数为，=, 显然，则，由于,，显然是首项为，公比为的等比数列，.