1、成都七中高2017届高二下第2周数学检测题（理科）一、选择题（每小题5分,共40分）.1.椭圆的离心率为（ ）A B C D2.已知中心在原点的椭圆的右焦点为，离心率等于，则的方程是（ ）A B C D4.已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A B CD5.已知、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且有，若的面积为9，则为（ ）A3 B C2 D96.如图，是平面的斜线段，为斜足，若点在平面运动，使得的面积为定值，则动点的轨迹是（ ）A圆 B椭圆 C一条直线 D两条平行直线7.已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点若的中点坐标为，则的方程为（ ）A B
2、 C D8.设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为、，点为椭圆上的动点，则使的面积为的点的个数为（ ）A1 B2 C3 D4二、填空题（每小题5分，共20分）9.已知、为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于、两点，若，则_10.椭圆的长轴长为2，短轴长为1，则椭圆的标准方程是_11.线段的两个端点的坐标分别为，椭圆与线段有公共点，则的取值范围是_12.已知椭圆的左、右焦点分别为若椭圆上存在点使，则该椭圆的离心率的取值范围为_三、解答题 （13、14各12分，15题16分） 13.已知定圆，其内一定点，现有动圆过点且与圆相切，求动圆圆心的轨迹方程14.已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，直线与该椭圆相交于、，且，求该椭圆的方程15.如图，过椭圆的在轴正半轴上的焦点的两条互相垂直的直线分别交椭圆于、和、，求四边形面积的最大值参考答案一、 选择题（分）题号12345678答案ADCCABDB二、 填空题（分）98 10 11 12三、解答题（40分）13答案：15（1）当的斜率存在时，设的方程为，代入椭圆方程，得，则，；则于是（当且仅当时，上式取等号成立）（2）特别地，当的斜率不存在时，易得四边形的面积综上，四边形的面积的最小值为
