1、高考数学预测系列试题（1）选择题 【函数与导数】一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设a=0.3，b=2，c=log则它们的大小关系为（ ）A.cabB.acb C.abc D.bca2、如果一个点是一个指数函数和一个对数函数的图像的交点，那么称这个点为好点.下列四个点中，好点有（ ）个A. 1 B.2 C.3 D.4 3、已知函数，则函数的值域为（ ）A. B. C. D. 4、（理）下面的说法正确的是（ ）A.若不存在，则曲线在点处没有切线.B.若曲线在点处有切线，则必存在.C.若不存在，则曲线在点处的切线斜率不存在.
2、D.若曲线在点处没有切线，则有可能存在.（文）在（a,b）内是f(x)在（a,b）内单调递增的（ ）A、充要条件 B、必要非充分条件C、充分非必要条件D、既非充分又非必要条件5、在函数的图像上，其切线的倾斜角小于的点中，横坐标为整数的点有（ ）A.7 B.5 C.4 D.2 6、若函数f(x)的反函数为f,则函数f(x-1)与f的图象可能是 （ ）7、（理）方程( )A、0 B、-1 C、1 D、3（文）函数在区间上的图像是连续不断的曲线，且方程在有且只有一个零点，则的值（ ）A.大于0 B.小于0 C.无法判断 D.等于08、定义在R上的函数的图像关于点（-，0）成中心对称且对任意的实数x都
3、有f（x）=-f（x+）且f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+f（2010）=（ ）A0 B-2 C-1 D-49、（理）设f (x)=|2x2|，若0ab且f (a)=f (b)，则a+b的取值范围是（ ） A(0，2) B(0,) C(0,4) D(0，2)（文）函数 （ ）A.有最大值，但无最小值 B.有最大值、最小值 C.无最大值、最小值 D.无最大值，有最小值10、（理）如果函数f（x）= x3+ax2+x在x=1处的切线恰好在此处穿过函数图像则a=（ ）A3 B-1 C-2 D0（文）已知曲线，则曲线过点P的切线方程为（ ）A. B. C. 或 D.或【答案与解析
4、】1、A本题考查中介法和单调性法比较大小，log0.30.32、B设指数函数和对数函数分别为.若为好点，则在上，得与矛盾；显然不在；在上时，易得也为好点3、B由，注意到为使得有意义必有得，从而.4、C（理）曲线在处有导数，则切线一定存在，但有切线，切线的斜率可能不存在，即导数不存在.（文）该题一般都认为是选A，依照教科书上的结论：“一般地，设函数y=f(x)在某个区间内有导数，如果在这个区间内，那么y=f(x)为这个区间内的增函数；如果在这个区间内，那么y=f(x)为这个区间内的减函数。”致错的原因是没有准确理解上述这段话的逻辑关系，事实上这是一个充分非必要条件。例如，函数f(x)=x3在（-
5、，+）是单调递增的，然而却有。5、D由得，切线的倾斜角小于，则，所以，即点两点的切线倾斜角小于.6、C函数 f(x-1)是由f（x）向右平移一个单位得到，f由f 向右平移一个单位得到，而f（x）和f关于y=x对称，从而f(x-1)与f的对称轴也是由原对称轴向右平移一个单位得到即y=x-17、C（理）令 由，又（文）零点定理的逆定理不一定为真8、A由f（x）=-f（x+）得f（x）f（x3）即周期为3，由图像关于点（-，0）成中心对称得f（x）+f（-x-）=0，从而-f（x+）=- f（-x-），所以f（x）= f（-x）。f（1）f（4）.f（2008）1，由f（-1）1，可得出f（2）f（5）.f（2009）1，由f（0）-2，可得出f（3）f（6）.f（2010）-29、D（理）显然2a2 =b22，即a2 +b2 =4，然后用几何法三角换元法均值不等式都可以得到。（文）上单调递减，所以无最大、最小值。10、C（理）由知在点处的切线的方程是，即，因为切线在x=1处穿过的图象，所以在两边附近的函数值异号，则不是的极值点而，且若，则和都是的极值点所以，即（文）当为切点时， 所求切线方程为；当不是切点时，设切点为，则，又切线斜率为，所以，解得，此时切线的斜率为1，切线方程为，综上所述，所求切线为或。