1、第六章圆周运动1圆周运动基础过关练题组一描述圆周运动的物理量1.(2020河北石家庄元氏一中高一下月考)一质点做匀速圆周运动,在时间t内转动n周,已知运动半径为R,则该质点的线速度大小为()A.2RntB.2RntC.nR2tD.2tnR2.(2021安徽宿州十三所重点中学高一下期中联考)一质点做匀速圆周运动,其线速度大小为4 m/s,转动周期为4 s,则下列说法正确的是()A.角速度为0.5 rad/sB.运动轨迹的半径为1 mC.转速为0.25 r/sD.频率为0.5 Hz题组二线速度与角速度的关系3.(2020浙江温州十五校联合体高一下期中)如图,A、B、C三点为奶茶塑封机手压杆上的点,
2、A在杆的顶端,O为杆转动的轴,且AB=BC=CO。在杆向下转动的过程中,下列说法正确的是()A.A、B两点线速度大小之比为13B.B、C两点周期之比为11C.A、B两点角速度之比为32D.B、C两点的线速度大小之比为124.(2020河南正阳高级中学高一下月考)如图所示,当用扳手拧螺母时,扳手上的P、Q两点的角速度分别为P和Q,线速度大小分别为vP和vQ,则()A.PQ,vPvQB.P=Q,vPvQC.PQ,vP=vQD.P=Q,vP=vQ5.(2021广东江门二中高三下开学考试)A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动,在相同时间内,它们通过的路程之比是43,运动方向改变的角度之比是32,则它们
3、()A.线速度大小之比为23B.角速度大小之比为34C.圆周运动的半径之比为21D.转速之比为32题组三传动问题6.(2021上海格致中学测验)如图所示,圆锥形转轮a与圆盘形转轮b均可绕其中轴(图中虚线表示)转动,两转轮在M处接触且无相对滑动。若将接触位置由M处移到N处,保持a轮转动的角速度不变,则b轮的()A.角速度不变,边缘线速度变大B.角速度变大,边缘线速度变大C.角速度变大,边缘线速度不变D.角速度变小,边缘线速度不变7.(2020四川绵阳高一下期中)(多选)如图所示的传动装置中,B、C两轮固定在一起绕同一轴转动,A、B两轮用皮带传动,三个轮的半径关系是rA=rC=2rB。若皮带不打滑
4、,则关于A、B、C三轮边缘上的a、b、c三点的角速度之比和线速度大小之比,说法正确的是()A.角速度之比为122B.角速度之比为112C.线速度大小之比为122D.线速度大小之比为112能力提升练题组一线速度、角速度、周期、转速之间的关系1.(2020北京平谷五中高一下月考,)家用台式计算机上的硬磁盘的磁道和扇区如图所示。这块硬磁盘共有9 216个磁道(即9 216个不同半径的同心圆),每个磁道分成8 192个扇区(每扇区为18192圆周),每个扇区可以记录512个字节。电动机使磁盘以7 200 r/min的转速匀速转动。磁头在读、写数据时是不动的,盘面每转一圈,磁头沿半径方向跳动一个磁道。下
5、列说法正确的是()A.每个字节在磁道上所占用的磁道长度都相同B.不计磁头转移磁道的时间,计算机读完该硬盘所需时间约为77 sC.读取每个字节所用时间都相同,约为2.010-11 sD.该硬盘的容量约为41012个字节2.(2021浙江温州选考适应性考试,)如图为某种水轮机的示意图,水平管出水口的水流速度恒定,为v0,当水流冲击到水轮机上某挡板时,水流的速度方向刚好与该挡板垂直,该挡板的延长线过水轮机的转轴O,且与水平方向的夹角为30。当水轮机圆盘稳定转动后,挡板的线速度恰为冲击挡板的水流速度的一半。忽略挡板的大小,不计空气阻力,若水轮机圆盘的半径为R,则水轮机圆盘稳定转动的角速度大小为()A.
6、v02RB.v0RC.3v0RD.2v0R题组二传动装置问题的分析3.(2021安徽宿州十三所重点中学高一下期中联考,)“单车共享”是目前中国规模最大的近距离交通代步方案,为我们提供了方便快捷、低碳环保、经济实用的交通服务。如图所示是一辆共享单车,A、B、C三点分别为单车轮胎和大、小齿轮外沿上的点,其中RA=2RB=5RC,下列说法中正确的是()A.A点和B点的线速度满足vA=2vBB.A点与C点的线速度满足vC=vAC.B点与C点的角速度满足2B=5CD.A点与B点的角速度满足2A=5B4.(2019福建泉州高一下检测,)如图所示,a、b两相同的轮子紧挨放置,开始时两轮中心在同一水平线上,在
7、a轮圆面上刻有图示方向的箭头标志。现固定b轮,使a轮沿着b轮边缘滚动(滚动过程中不打滑)至b轮的正上方,此时a轮圆面上的箭头方向应该是(易错)题组三圆周运动的多解问题5.(2020山东省实验中学高三上模拟,)如图所示,一位同学玩飞镖游戏,圆盘最上端有一点P,飞镖抛出时与P在同一竖直面内等高,且距离P点为L。当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛岀的同时,圆盘绕经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力,重力加速度为g,若飞镖恰好击中P点,求:(1)圆盘的半径;(2)圆盘转动角速度的最小值。答案全解全析基础过关练1.B质点在时间t内转动n周,通过的弧长s=2Rn,该质点的线速度大小为v
8、=st=2Rnt,故B正确。2.C质点做匀速圆周运动,角速度=2T=0.5 rad/s,故A错误;线速度v=r=r2T,整理得r=vT2=442 m=8 m,故B错误;转速n=1T=0.25 r/s,频率f=1T=0.25 Hz,故C正确,D错误。3.B因为A、B两点同轴转动,所以A、B两点的角速度是相等的;由v=r可知,角速度一定时,线速度大小之比等于运动半径之比,故A、B两点线速度大小之比为32,A、C错误。因为B、C两点同轴转动,所以B、C两点的角速度是相等的,故周期相等,由v=r可知,B、C两点的线速度大小之比为21,故B正确,D错误。4.B因为P、Q两点同轴转动,所以P、Q两点的角速
9、度是相等的,即P=Q;由图可知,Q点到转轴(螺母)的距离比较大,由v=r可知,Q点的线速度比较大,即vPvQ。故B正确。5.D根据线速度定义式v=st,已知在相同时间内它们通过的路程之比是43,则线速度大小之比为43,故A错误;根据角速度定义式=t,相同时间内它们转过的角度之比为32,则角速度之比为32,故B错误;根据公式v=r,可得圆周运动半径r=v,线速度大小之比为43,角速度之比为32,则圆周运动的半径之比为89,故C错误;根据T=2得,周期之比为23,再根据n=1T得转速之比为32,故D正确。6.B两轮接触位置线速度大小相等,将接触位置由M移到N,保持a轮转动的角速度不变,a轮上与b轮
10、接触位置的转动半径变大,根据v=r得,b轮边缘线速度变大,其角速度也变大,故B正确,A、C、D错误。7.ADa、b两点是皮带传动边缘点,线速度大小相等,故vavb=11,根据v=r,有ab=rBrA=12;b、c两点同轴转动,角速度相等,故bc=11,根据v=r,有vbvc=rBrC=12。综上有abc=122,vavbvc=112,故选项A、D正确。能力提升练1.B每个磁道扇区数相同,每个扇区可记录字节数相同,即每个磁道上可记录字节数相同,但各磁道半径不同,所以不同磁道上每个字节所占用的磁道长度不同,A错误;电动机使磁盘以7 200 r/min的转速匀速转动,则每读取一个磁道所用时间为t=6
11、07200 s=1120 s,该硬磁盘共有9 216个磁道,所以读完该硬盘共需要时间t总=9 216t=76.8 s77 s,B正确;每个磁道分成8 192个扇区,每个扇区可以记录512个字节,所以每个磁道共可以记录的字节数为n=8 192512=4 194 304,所以读取每个字节所用时间为t=t41943042.010-9 s,C错误;该硬盘的容量为4 194 3049 21641010个字节,D错误。2.B水从管口流出后做平抛运动,设水流到达挡板时的速度大小为v,则v=v0sin30=2v0,圆盘稳定转动后,挡板的线速度恰为冲击挡板的水流速度的一半,即挡板的线速度为v=v2=v0,根据v
12、=r,可得圆盘转动的角速度=vR=v0R,故B正确,A、C、D错误。3.D大齿轮与小齿轮靠链条传动,边缘点的线速度大小相等,即vB=vC,根据v=R及RA=2RB=5RC可得BC=RCRB=25,即5B=2C,故C错误;后轮和小齿轮同轴转动,角速度相同,即A=C,根据v=R及RA=2RB=5RC可得vAvC=RARC=51,故B错误;由可得vAvB=51,A点和B点的线速度满足vA=5vB,故A错误;由可得AB=52,即A点与B点的角速度满足2A=5B,故D正确。故选D。4.D由于a轮沿b轮边缘滚动过程中不打滑,a轮滚动至b轮的正上方时,a轮边缘的P点与b轮边缘的Q点会重合,如图所示,所以a轮圆面上箭头方向应该是竖直向下的,故D正确。易错警示本题考查传动装置的理解和应用。本题易犯的错误是将a轮当作滑动,从而错选B项。解题时要注意在a轮绕b轮转动的同时,a轮也绕自己的圆心转动。5.答案(1)gL24v02(2)v0L解析(1)飞镖水平抛出后做平抛运动,在水平方向做匀速直线运动,因此飞行时间t=Lv0,飞镖击中P点时,P恰好在最下端,则2r=12gt2,解得圆盘的半径为r=gL24v02。(2)飞镖击中P点,则P点转过的角度满足=+2k(k=0,1,2,),故=t=(2k+1)v0L(k=0,1,2,),圆盘转动角速度的最小值为v0L。