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专题复习三运动路径及不规则图形面积的计算.docx

上传人:高**** 文档编号:1720883 上传时间:2024-06-11 格式:DOCX 页数:5 大小:455.29KB
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资源描述

1、专题复习三 运动路径及不规则图形面积的计算 (1)运动路径一般由弧组成,计算时关键在于确定弧的度数与半径;与旋转变换有关的运动路径找到旋转中心最重要.(2)不规则图形的面积一般用“割”或“补”的方法转化为规则图形计算1.如图所示的五个半圆,邻近的两半圆相切,两只小虫同时出发,以相同的速度从点A到点B,甲虫沿路线爬行,乙虫沿路线爬行,则下列结论正确的是(C).A.甲先到点B B.乙先到点B C.甲、乙同时到点B D.无法确定(第1题)(第2题)(第3题)2.如图所示,RtABC是RtABC以点A为中心逆时针旋转90而得到的,其中AB=1,BC=2,则旋转过程中的长为(A).A. B. C.5 D

2、. 3.如图所示,已知ABC=90,AB=r,AB=2BC,半径为r的O从点A出发,沿ABC方向滚动到点C时停止.则在此运动过程中,圆心O运动的总路程为(A).A.2r B.3r C. r D. r4.如图所示,已知正方形ABCD的边长为2cm,将正方形ABCD在直线l上顺时针连续翻转4次,则点A所经过的路径长为(B).A.4cm B.(2+2)cm C.2cm D.(4+2)cm(第4题) (第5题)5.如图所示,分别以五边形ABCDE的顶点为圆心、1为半径作圆,则图中阴影部分的面积之和为(C).A. B.3 C. D.26.如图1所示为以AB为直径的半圆形纸片,AB=6cm,沿着垂直于AB

3、的半径OC剪开,将扇形AOC沿AB方向平移至扇形AOC,如图2所示.其中O是OB的中点,OC交于点F,则的长为 cm(第6题)7.如图所示,正方形ABCD内接于O,O的半径为2,以圆心O为顶点作MON,使MON=90,OM,ON分别与O交于点E,F,与正方形ABCD的边交于点G,H,则阴影部分的面积S= -2 (第7题) (第8题)8.如图所示,正方形ABCD边长为4,以BC为直径的半圆O交BD于点E.则阴影部分面积为 6- (结果保留)9.如图所示,线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上,现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90得到线段AC(第9题)(1)请你用尺规在所给的网格中画出线段

4、AC及点B经过的路径(2)若将此网格放在一平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(-2,-1),则点C的坐标为 (5,0) (3)在线段AB旋转到线段AC的过程中,线段AB扫过的区域的面积为 【答案】(1)图略 (2)(5,0) (3) (第10题)10.如图所示,在ABC中,AB=AC,E在AC上,经过A,B,E三点的O交BC于点D,且(1)求证:AB为O的直径.(2)若AB=8,BAC=45,求阴影部分的面积.(第10题答图)【答案】(1)如答图所示,连结AD.,BAD=CAD.又AB=AC,ADBC.ADB=90.AB为O的直径.(2)连结OE.BAC45,BOE90

5、.AOE90.AB为O的直径,AEB90.AOOEOBAB4.阴影部分的面积为44+=8+4.11.如图所示,在平面直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD,将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动地在x轴上滚动,当点A离开原点后第一次落在x轴上时,点A运动的路径线与x轴围成的图形面积为(C).A. + B. +1 C.+1 D.+(第11题)(第12题)12.如图所示,ABC为等边三角形,O的周长与等边三角形的边长相等,O在ABC的边上作无滑动滚动,从点P出发沿顺时针方向滚动,又回到点P,滚动的圈数是(D).A.1 B.2 C.3 D.413.如图1所示,有一张矩形纸片ABCD,其中AD=8

6、cm,上面有一个以AD为直径的半圆,正好与对边BC相切,将它沿DE折叠,使点A落在BC上,如图2所示.这时半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是(B).A.(-2)cm2 B.( -4)cm2 C.(+)cm2 D.(+)cm2(第13题)(第14题)14.如图所示,两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上,半径AE,CF交于点G,半径BE,CD交于点H,且C是的中点,若扇形的半径为2,则图中阴影部分的面积等于 2-4 15.如图所示,在半径为,圆心角为45的扇形AOB内部作一个正方形CDEF,使点C在OA上,点D,E在OB上,点F在上,则阴影部分的面积为 - (结果保留)(第15题)

7、(第16题)16.已知一个圆心角为270扇形工件,未搬动前如图所示,A,B两点触地放置,搬动时,先将扇形以点B为圆心,作如图所示的无滑动翻转,再使它紧贴地面滚动,当A,B两点再次触地时停止.若扇形的半径为3m,则圆心O所经过的路线长是 6 m(结果保留).(第17题)17.如图所示,在一个物体的横截面RtABC中,ACB=90,CAB=30,BC=1m.工人师傅先将AB边放在地面(直线l)上(1)请直接写出AB,AC的长(2)工人师傅要把此物体搬到墙边,先按顺时针方向绕点B翻转到A1BC1位置(BC1在l上),最后沿BC1的方向平移到A2B2C2的位置,其平移的距离为线段AC的长度(此时A2C

8、2恰好靠在墙边).画出在搬动此物的整个过程中点A所经过的路径,并求出该路径的长度(3)若没有墙,像(2)那样翻转,将ABC按顺时针方向绕点B翻转到A1BC1位置为第一次翻转,又将A1BC1按顺时针方向绕点C1翻转到A2B2C1(A2C1在l上)为第二次翻转,求两次翻转此物的整个过程中点A经过路径的长度【答案】(1)AB=2m,AC=m.(第17题答图)(2)如答图所示,点A经过的路径为.ABA1=180-60=120,A1A2=AC= (m).点A所经过的路径长为+=(+)(m).(3)点A经过的路径为.=(m), =(m).点A经过的路径长度为+(m).18.【兰州】如图所示,O的半径为2,

9、AB,CD是互相垂直的两条直径,点P是O上任意一点(P与点A,B,C,D不重合),过点P作PMAB于点M,PNCD于点N,Q是MN的中点,当点P沿着圆周转过45时,点Q走过的路径长为(A).A. B. C. D. (第18题)(第19题) (第19题答图)19.【恩施州】如图所示,在RtABC中,BAC=30,以直角边AB为直径作半圆交AC于点D,以AD为边作等边三角形ADE,延长ED交BC于点F,BC=2,则图中阴影部分的面积为 3- .(结果不取近似值)【解析】如答图所示,设半圆的圆心为O,连结DO,过点D作DGAB于点G,过点D作DNCB于点N.在RtABC中,BAC=30,ACB=60

10、,ABC=90.ADE是等边三角形,EAD=E60.易知CDF是等边三角形.在RtABC中,BAC=30,BC=2,AC=4,AB=6,DOG=60.AOBO3.在RtDOG中,DOG60,ODOB3,DG=.AD=3.DC=AC-AD=3.在RtDCN中,C60,DC,CN,DN=32.FC.则S阴影=SABC-SAOD-S扇形DOB-SDCF=26-3-=3-.20.如图所示,正方形ABCD的边长为1,分别以正方形的四个顶点为圆心,边长为半径,在正方形内画圆弧,求图中阴影部分的面积 (第20题) (第20题答图)【答案】如答图所示,设正方形的各部分不规则图形的面积分别为x,y,z.S正方形ABCD=x+4y+4z=1,S扇形ABC=x+3y+2z=,S曲边三角形BEC=x+2y+z=2S扇形BEC-SBCE=2-=-,可解得x=+1-.图中阴影部分的面积为+1-.第 5 页

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