1、成都七中高2015届高三（下）第十二周分推 （理） 参考答案1D；2A ；3. B；4.C；5. C; 6. C；7. C；8. D；9. B；10. B.11. ； 12-3；13. ；14. ；15.9.解：结合二次函数的顶点坐标为()，根据题意可得，二次函数图像和x轴的两个交点分别为 ()和()，利用射影定理即得：，结合先求出和之间的关系，代入可得到，()所在的曲线为，表示椭圆，离心率等于10.解：设G为ABC的重心,BG=AG=，当且仅当BGC=，即BGAG时，ABC的面积取最大值2因PE=kPD，故EG=OD因AO=2OD，故，于是因，故，从而=所以，因，故AF=于是，=(当且仅当F
2、A，FB，FC两两垂直时，“”中取“=”)，所以，的最大值为将平面绕旋转到与平面共面，化曲为直，利用余弦定理可得.14解：令，因，为了确保能够一一对应，取，则；取点，设直线的方程为：；点绕圆转一周，即可知：15解：1，1，但是，不是“完美集”；有理数集肯定满足“完美集”的定义；0，0=，那么；对任意一个“完美集”A，任取，若中有0或1时，显然；下设均不为0，1，而，那么，所以，进而结合前面的算式，；，若，那么，那么由(4)得到：16.解：（） （）17解：（）设事件为“两手所取的球不同色”，则5分（）的可能取值为0,1,2左手所取的两球颜色相同的概率为，右手所取的两球颜色相同的概率为，7分，
3、10分012所以的分布列为：. 12分18. 解：() ，4分 ()由，得， 则n为奇数，n为偶数，即n为奇数，n为偶数，6分9分 12分19.解： ()，如图所示，建立坐标系，设则 ,C(0,1,0),E(,0, 0),A(，0)，.设平面PAB的一个法向量为.，取，则，设向量因为PC平面PAB所成角的正弦值为，解之得或.所以和长为或.20.解：（I）所求椭圆方程为 4分（II）对于椭圆上两点、Q，PCQ的平分线总是垂直于x轴PC与CQ所在直线关于对称，设且，则，6分则PC的直线方程 QC的直线方 将代入得 在椭圆上，是方程的一个根，8分以替换，得到. 而 AB，存在实数，使得 10分当时即时取等号，又，13分21.解：（） 3分（）假设存在直线同时是函数的切线，设与分别相切于点（）， 则或表示为，则 ，要说明是否存在，只需说明上述方程组是否有解5分由得，代入得，即，令，因为，所以方程有解，则方程组有解，故存在直线，使得同时是函数的切线6分（）设，则，设， 即在上单调递增，又，故在上有唯一零点，设为，则，因此，当时，在上单调递减； 当时，在上单调递增，因此，由于，则 11分设，则，令，则， ，故14分祝同学们考试成功！
