1、专题01 集合与常用逻辑用语【2020年】1.（2020新课标）设集合A=x|x240，B=x|2x+a0，且AB=x|2x1，则a=（ ）A. 4B. 2C. 2D. 4【答案】B【解析】求解二次不等式可得：，求解一次不等式可得：.由于，故：，解得：.2.（2020新课标）已知集合U=2，1，0，1，2，3，A=1，0，1，B=1，2，则（ ）A. 2，3B. 2，2，3C. 2，1，0，3D. 2，1，0，2，3【答案】A【解析】由题意可得：，则.3.（2020新课标）已知集合，则中元素的个数为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 6【答案】C【解析】由题意，中的元素满足，且，由，得，所以满
2、足的有，故中元素的个数为4.4.（2020北京卷）已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】，5.（2020山东卷）设集合A=x|1x3，B=x|2x4，则AB=（ ）A. x|2x3B. x|2x3C. x|1x4D. x|1x4【答案】C【解析】6.（2020天津卷）设全集，集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由题意结合补集的定义可知：，则.故选C.7.（2020山东卷）设集合A=x|1x3，B=x|2x4，则AB=（ ）A. x|2x3B. x|2x3C. x|1x4D. x|1x0，B=x|x10，b0，则“a+b4”是 “ab4”的A充分不必要条
3、件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当时，则当时，有，解得，充分性成立；当时，满足，但此时，必要性不成立，综上所述，“”是“”的充分不必要条件.故选A.7【2019天津卷】设，则“”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由可得，由可得，易知由推不出，由能推出，故是的必要而不充分条件，即“”是“”的必要而不充分条件.故选B.8【2019全国卷】设，为两个平面，则的充要条件是A内有无数条直线与平行 B内有两条相交直线与平行 C，平行于同一条直线 D，垂直于同一平面【答案】B【解析】由面面平行的判定定理知：内
4、有两条相交直线都与平行是的充分条件；由面面平行的性质定理知，若，则内任意一条直线都与平行，所以内有两条相交直线都与平行是的必要条件.故的充要条件是内有两条相交直线与平行.故选B9【2019北京卷】设点A，B，C不共线，则“与的夹角为锐角”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】ABC三点不共线，|+|+|-|+|2|-|20与的夹角为锐角，故“与的夹角为锐角”是“|+|”的充分必要条件.故选C.10【2019江苏卷】已知集合，则 .【答案】【解析】由题意利用交集的定义求解交集即可.由题意知，.【2018年】1【2019全国卷】设，为两个
5、平面，则的充要条件是A内有无数条直线与平行 B内有两条相交直线与平行 C，平行于同一条直线 D，垂直于同一平面【答案】B【解析】由面面平行的判定定理知：内有两条相交直线都与平行是的充分条件；由面面平行的性质定理知，若，则内任意一条直线都与平行，所以内有两条相交直线都与平行是的必要条件.故的充要条件是内有两条相交直线与平行.故选B2【2019北京卷】设点A，B，C不共线，则“与的夹角为锐角”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】ABC三点不共线，|+|+|-|+|2|-|20与的夹角为锐角，故“与的夹角为锐角”是“|+|”的充分必要条件
6、.故选C.3【2018浙江卷】已知全集U=1，2，3，4，5，A=1，3，则A B1，3C2，4，5D1，2，3，4，5【答案】C【解析】因为全集，所以根据补集的定义得.故选C4【2018全国卷】已知集合，则A B CD 【答案】B【解析】解不等式得，所以，所以可以求得.故选B12【2018全国卷】已知集合，则ABCD【答案】C【解析】易得集合,所以.故选C5【2018天津卷】设全集为R，集合，则 A B C D【答案】B【解析】由题意可得：，结合交集的定义可得：.故选B.6【2018全国卷】已知集合，则中元素的个数为 A9B8C5D4【答案】A【解析】，当时，；当时，；当时，,所以共有9个元
7、素.选A7【2018北京卷】已知集合A=x|x|f（0）对任意的x（0，2都成立，则f（x）在0，2上是增函数”为假命题的一个函数是_【答案】 （答案不唯一）【解析】对于，其图象的对称轴为，则f（x）f（0）对任意的x（0，2都成立，但f（x）在0，2上不是单调函数.【2017年】1【2017全国卷】已知集合A=x|x1，B=x|，则ABCD【答案】A【解析】由可得，则，即，所以，.故选A2【2017全国卷】设集合，若，则ABCD【答案】C【解析】由得，即是方程的根，所以，.故选C3【2017全国卷】已知集合A=，B=，则AB中元素的个数为A3B2C1D0【答案】B【解析】集合中的元素为点集，
8、由题意，可知集合A表示以为圆心，为半径的单位圆上所有点组成的集合，集合B表示直线上所有的点组成的集合，又圆与直线相交于两点，则中有2个元素.故选B.4【2017北京卷】若集合A=x|2x1，B=x|x3，则AB=Ax|2x1Bx|2x3Cx|1x1Dx|1x0”是“S4 + S62S5”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由，可知当时，有，即，反之，若，则，所以“d0”是“S4 + S62S5”的充分必要条件，故选C27【2017北京卷】设m,n为非零向量，则“存在负数，使得”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充
9、分也不必要条件【答案】A【解析】若，使，则两向量反向，夹角是，那么；若，那么两向量的夹角为，并不一定反向，即不一定存在负数，使得，所以“存在负数，使得”是“”的充分而不必要条件.故选A.9【2017山东卷】已知命题p：；命题q：若ab，则，下列命题为真命题的是A BC D【答案】B【解析】由时得，知p是真命题.由但可知q是假命题，则是真命题，故选B. 10【2017全国卷】设有下面四个命题：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数，则.其中的真命题为ABCD【答案】B【解析】令，则由得，所以，故正确；当时，因为，而知，故不正确；当时，满足，但，故不正确；对于，因为实数的共轭
10、复数是它本身，也属于实数，故正确，故选B.11【2017江苏卷】已知集合，若，则实数的值为 【答案】1【解析】由题意，显然，所以，此时，满足题意，故答案为1。【2016年】1.【2016新课标1卷】设集合 ,则 （ ）（A） （B） （C） （D） 【答案】D【解析】因为所以故选D.2.【2016新课标3卷】设集合 ，则（ ）(A) 2，3 (B)（- ，2 3,+） (C) 3,+） (D)（0，2 3,+）【答案】D【解析】由解得或，所以，所以，故选D3.【2016四川卷】设集合，Z为整数集，则中元素的个数是（ ）（A）3 （B）4 （C）5 （D）6【答案】C【解析】由题意，故其中的元素
11、个数为5，选C.4.【2016山东卷】设集合 则=（ ）（A） （B）（C）（D）【答案】C【解析】，则，选C.5.【2016新课标2卷】已知集合，则（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】集合，而，所以，故选C.6.【2016北京卷】已知集合，则（ ）A.B. C. D.【答案】C【解析】由，得，故选C.7.【2016浙江卷】已知集合 则（ ）A2,3 B( -2,3 C1,2) D【答案】B【解析】根据补集的运算得故选B8. 【2016浙江卷】命题“，使得”的否定形式是（ ）A，使得 B，使得 C，使得 D，使得【答案】D【解析】的否定是，的否定是，的否定是故选D9.【201
12、6山东卷】已知直线a，b分别在两个不同的平面，内.则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的（ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件【答案】A【解析】直线a与直线b相交,则一定相交,若相交,则a,b可能相交，也可能平行,故选A.10.【2016天津卷】设an是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q0”是“对任意的正整数n，a2n1+a2n0”的（ ）（A）充要条件 （B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由题意得，故是必要不充分条件，故选C.11.【2016天津卷】已知集合则=（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】选D.12.【2016江苏卷】已知集合则_. 【答案】【解析】13.【2016上海卷】设，则“”是“”的（ ）（A） 充分非必要条件 （B）必要非充分条件（C）充要条件 （D）既非充分也非必要条件【答案】A【解析】，所以是充分非必要条件，选A.14【2016山东卷】设集合 则=（A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】，则，选C.
