1、课时作业11曲线运动运动的合成与分解时间：45分钟1质点仅在恒力F的作用下，在xOy平面内由坐标原点运动到A点的轨迹如图所示，经过A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿(D)Ax轴正方向 Bx轴负方向Cy轴正方向 Dy轴负方向解析：曲线运动的轨迹夹在v0与力中间，所以B、C错误曲线运动的切线速度方向无限趋近力的方向，但永远不能达到力的方向，故A错误选D.2如图所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动从t0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲种状态启动后t1时刻，乘客看到雨滴从B处离开车窗，乙种状态启动后t2时刻，乘客看到雨滴从F处离开车窗，F为AB的中点则
2、t1t2为(A)A21 B1C1 D1(1)解析：雨滴在竖直方向的分运动为匀速直线运动，其速度大小与水平方向的运动无关，故21，选项A正确3(多选)一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则(BC)A质点一定做匀变速直线运动B质点可能做匀变速曲线运动C质点单位时间内速度的变化量相同D质点速度的方向总是与该恒力的方向相同解析：若所施加的恒力方向与质点运动方向相同，则质点做匀加速直线运动，如果恒力与初速度方向不在同一直线上，则不可能做直线运动，故A错误；由牛顿第二定律可知，质点加速度的大小、方向总是恒定，所以可能是匀变速曲线运动，故B正确；质点的加速度恒定，速度的
3、变化量在单位时间内是相同的，故C正确；如果力与初速度不在同一直线上，则质点不可能做直线运动，速度的方向与该恒力的方向不同故D错误4某人划船横渡一条河，河水流速处处相同且恒定，船的划行速率恒定已知此人过河最短时间为T1；若此人用最短的位移过河，则需时间为T2；已知船在静水中的划行速度大于水速则船的划行速率与水流速率之比为(A)A. B.C. D.解析：设河宽为d，船在静水中的速率为v1，河水流速为v2，最短时间过河时，船在静水中的速度与河岸垂直，有：T1，最小位移过河：v合，则T2，联立计算得A正确5如图所示，船从A点开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37，水流速度为4 m/s，则船从A点
4、开出的最小速度为(B)A2 m/s B2.4 m/sC3 m/s D3.5 m/s解析：设水流速度为v1，船在静水中的速度为v2，船沿AB方向航行时，运动的速度矢量图如图所示，当v2与AB垂直时，v2最小，v2minv2sin372.4 m/s，选项B正确6在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用长H50 m的悬索(重力可忽略不计)系住伤员B，直升机A和伤员B一起在水平方向上以v010 m/s的速度匀速运动的同时，悬索在竖直方向上匀速上拉，如图所示在将伤员拉到直升机的时间内，A、B之间的竖直距离以L505t(单位：m)的规律变化，则(B)A伤员经过5 s时间被拉到直升机内B伤员经过10 s时间被拉
5、到直升机内C伤员的运动速度大小为5 m/sD伤员的运动速度大小为10 m/s解析：根据L505t(m)可知伤员以5 m/s的速度向上做匀速直线运动，A、B间距离为零时，伤员被拉到直升机内，则0505t(m)，计算可得t10 s，伤员经过10 s时间被拉到直升机内，A错，B对；伤员的运动速度等于水平速度和竖直速度的合速度，即为 m/s5 m/s，C、D错故应该选B.7一个质量m0.05 kg的小球以某一水平速度抛出，其水平速度和竖直速度随时间变化的图象分别如图所示，g取10 m/s2，据此可知(C)A小球运动受到空气阻力作用B小球平抛的初速度为5 m/sC小球在0.4 s时速度大小为5 m/sD
6、小球落地时速度方向与水平方向的夹角为60解析：由题给的水平速度和竖直速度随时间变化的图象可知，小球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，小球运动不受空气阻力作用，选项A错误小球平抛的初速度为3 m/s，选项B错误小球在0.4 s时竖直速度为vygt4 m/s，小球在0.4 s时速度大小为v5 m/s，选项C正确小球落地时竖直速度vy5 m/s，速度方向与水平方向的夹角满足tan，小于60，选项D错误8某研究性学习小组进行了如下实验：如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R.将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v
7、03 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动同学们测出某时刻R的坐标为(4 cm,6 cm)，此时R的速度大小为5 cm/s.R在上升过程中运动轨迹的示意图是D.(R视为质点)解析：由分运动的位移公式有：yv0t，xat2，则t s2 s，a2 cm/s2，vxat22 cm/s4 cm/s，合速度v5 cm/sR的初速度与合外力方向垂直，做类平抛运动，合外力(加速度)方向沿x轴正方向，故轨迹向x轴正方向弯曲，D项正确9如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OAOB.若水流速
8、度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为(C)At甲t乙 D无法确定解析：设水速为v0，人在静水中速度为v，对甲，由OA所用时间t1，由AO所用时间t2，则甲所用时间t甲t1t2s式；对乙，由OB和由BO的实际速度大小v，故所用时间t乙式；两式相比得1，即t甲t乙，故C正确10如图甲所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，现假设使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中，正确的是(D)A笔尖留下的痕迹可以是一条如图乙所示的抛物线B笔尖留下的痕迹可以是一条倾斜的
9、直线C在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变D在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终保持不变解析：笔尖水平向右做匀速直线运动，竖直向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度方向始终竖直向上，选项D正确；做曲线运动的物体受到的合力指向轨迹曲线的凹侧，轨迹大致如图所示，选项A、B错误；笔尖受到的合力方向与笔尖速度的方向不同，其速度方向在不断改变，选项C错误11如图所示，开始时A、B间的细绳呈水平状态，现由计算机控制物体A的运动，使其恰好以速度v沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平面上运动，则下列vt图象中，最接近物体B的运动情况的是(A)解析：A向下运动为合运动，将它分解成沿绳的
10、v1和垂直绳的v2，B的速度等于v1，设v1与v夹角为，则v1vcos，变小，cos变大，v1变大，但变化得越来越慢，故A正确12一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H.车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间t，绳子与水平方向的夹角为，如图所示试求：(1)车向左运动的加速度的大小；(2)重物m在t时刻速度的大小解析：(1)车在时间t内向左运动的位移：x由车做匀加速运动，得：xat2解得：a.(2)车的速度：v车at由运动的分解知识可知，车的速度v车沿绳的分速度与重物m的速度相等，即：v物v车cos解得：v物.答案：(1)(2)13
11、(2019湖北七市联考)在光滑的水平冰面上建立xOy平面直角坐标系：向东方向为x轴正方向，向南方向为y轴正方向现有一质量为1 kg的质点静止在坐标原点，从t0时刻开始，在第一个2 s内对质点施加一个向东方向，大小为2 N的水平拉力F；在第二个2 s内将此力F改为向南方向，大小不变；第三个2 s内再将此力F改为向东偏北45方向，大小不变求：(1)第4 s末质点的速度(结果可以用根式表达)；(2)第6 s末质点的位置坐标解析：(1)质点的加速度大小为aF/m2 m/s2第一个2 s末质点的速度为v1at4 m/s方向沿x正方向第一个2 s末质点的位移为x1at2/24 m方向沿x正方向第二个2 s质点做类平抛运动，v2xv14 m/sv2yat4 m/sx2v2xt8 my2at2/24 m所以前4 s内质点位移的大小为4 m第4 s末质点的速度为v24 m/s方向东偏南45(2)第3个2 s内质点还是做类平抛运动沿v2方向运动s342 m8 m沿垂直v2方向运动s4at2/24 m故第6 s末质点的位置坐标为x4 m8 ms3sin45s4sin45(202) my4 ms3sin45s4sin45(122) m答案：(1)4 m/s，方向东偏南45(2)(202，122)
