1、考点规范练20动量和动量定理一、单项选择题1.如图所示,一根橡皮绳一端固定于天花板上,另一端连接一质量为m的小球,小球静止时位于O点。现给小球一竖直向下的瞬时冲量I0,小球运动到最低点用时t,重力加速度大小为g,不计橡皮绳所受的重力及空气阻力。小球从开始运动到运动至最低点的过程中,橡皮绳对小球的平均作用力大小为()A.I0tB.mgC.I0t+mgD.I0t-mg2.一个小物体从倾角为的斜面顶端由静止释放,沿斜面下滑到底端时速度减为零。其中P为斜面的中点,斜面上半段光滑,下半段粗糙,如图所示。以沿斜面向下为正方向,则物体下滑过程中的位移x、速度v、合外力F、合外力的冲量I与时间t的关系图像可能
2、正确的是()3.(2020海南卷)太空探测器常装配离子发动机,其基本原理是将被电离的原子从发动机尾部高速喷出,从而为探测器提供推力。若某探测器质量为490 kg,离子以30 km/s的速率(远大于探测器的飞行速率)向后喷出,流量为3.010-3 g/s,则探测器获得的平均推力大小为()A.1.47 NB.0.147 NC.0.09 ND.0.009 N4.(2020安徽阜阳第三中学模拟)在某晚会的互动环节中,表演者将球抛向观众,假设质量约为3 kg的超大气球以2 m/s的速度竖直下落到某观众手上,该观众双手上推,使气球以原速度大小竖直向上反弹,作用时间为0.2 s。忽略气球所受浮力及空气阻力,
3、g取10 m/s2。则观众双手受的压力共计()A.30 NB.60 NC.90 ND.120 N5.(2020山东青岛高三一模)为估算雨天院中芭蕉叶面上单位面积所承受的力,小玲同学将一圆柱形水杯置于院中,测得10 min内杯中雨水上升了15 mm,查询得知,当时雨滴落地速度约为10 m/s,设雨滴撞击芭蕉叶面后无反弹,不计雨滴重力,雨水的密度为1103 kg/m3,据此估算芭蕉叶面单位面积上的平均受力约为()A.0.25 NB.0.5 NC.1.5 ND.2.5 N二、多项选择题6.第二届进博会于2019年11月在上海举办,会上展出了一种乒乓球陪练机器人,该机器人能够根据发球人的身体动作和来球
4、信息,及时调整球拍将球击回。若机器人将乒乓球以原速率斜向上击回,球在空中运动一段时间后落到对方的台面上,忽略空气阻力和乒乓球的旋转。下列说法正确的是()A.击球过程合外力对乒乓球做功为零B.击球过程合外力对乒乓球的冲量为零C.在上升过程中,乒乓球处于失重状态D.在下落过程中,乒乓球处于超重状态7.如图所示,质量为m0的机车带着质量为m的拖车在平直轨道上以加速度a匀加速前进,当速度为v0时拖车突然与机车脱钩,到拖车停下瞬间司机才发现。若机车的牵引力一直未变,车与路面间的动摩擦因数为,那么从脱钩到拖车刚停下的过程中,下列说法正确的是()A.机车和拖车整体受的合外力为零B.机车和拖车整体机械能守恒C
5、.从脱钩到拖车刚停下用时v0gD.拖车刚停下时汽车的速度为(m0+m)(a+g)m0gv0考点规范练20动量和动量定理1.C解析:对小球受力分析可知,小球受重力和绳子的拉力作用,设向上为正方向,由动量定理有(F-mg)t=0-(-I0),解得F=I0t+mg,故C正确,A、B、D错误。2.D解析:物体在光滑的斜面上做初速度为零的匀加速直线运动,位移x=12at2,x-t图线是开口向上的抛物线的一部分,过P点后物体做匀减速直线运动,故A错误。P是斜面的中点,物体前半段位移与后半段位移大小相等,v-t图像与坐标轴围成的面积应相等,两过程的运动时间t相等,而图示两段v-t图像与坐标轴围成的面积不相等
6、,两段的运动时间t不相等,故B错误。物体先做初速度为零的匀加速直线运动,后做匀减速直线运动且末速度为零,两段位移x大小相等,匀加速结束的速度与匀减速的初速度v相等,由a=v22x可知两段加速度大小相等,由牛顿第二定律可知F=ma,两段运动过程所受合外力大小相等,方向相反,故C错误。由动量定理得I=F合t=mat,由于物体运动两过程所受合力F大小相等、方向相反,力的作用时间t相等,则两过程合外力的冲量方向相反,故D正确。3.C解析:在时间t内喷出离子的质量m=3.010-6kg/st,对喷出的离子,由动量定理得Ft=mv-0,代入数据解得F=0.09N,由牛顿第三定律可知,探测器获得的平均推力大
7、小F=F=0.09N,故C正确,A、B、D错误。4.C解析:取竖直向下为正方向,对大气球,由动量定理有(mg-F)t=-mv-mv,代入数据解得F=90N,故C正确。5.A解析:设雨滴受到支持面的平均作用力为F,水杯中在t时间内有质量为m的雨水速度由v=10m/s减为零。不计雨滴的重力,以向上为正方向,对这部分雨水应用动量定理Ft=0-(-mv)=mv,解得F=mvt。设水杯横截面积为S,水杯里的雨水在t时间内水面上升h,则有m=Sh,故F=Svht,FS=vht=1103101510-31060N/m2=0.25N/m2,故芭蕉叶面单位面积上的平均受力约为0.25N,A正确,B、C、D错误。
8、6.AC解析:球拍将乒乓球以原速率击回,可知乒乓球的动能不变,动量方向发生改变,可知合力做功为零,冲量不为零,A正确,B错误。在乒乓球的运动过程中,加速度方向向下,可知乒乓球处于失重状态,C正确,D错误。7.CD解析:机车和拖车整体合外力不为零,选项A错误。汽车和拖车整体除重力之外的其他力做功之和大于零,系统机械能增加,选项B错误。以拖车为研究对象,由牛顿第二定律得-mg=ma,则a=-g,由-v0=at得,拖车脱钩后到停止经历的时间为t=v0g,选项C正确。全过程系统受到的合外力始终为(m0+m)a,末状态拖车的动量为零,全过程对系统应用动量定理可得(m0+m)av0g=m0v-(m0+m)v0,解得v=(m0+m) (a+g)m0gv0,选项D正确。
