1、考点规范练2匀变速直线运动的规律一、单项选择题1.一旅客在站台8号车厢的候车线处候车,若动车的一节车厢长25 m,动车进站时可以看作匀减速直线运动,他发现6号车厢经过他用了4 s,动车停下时旅客刚好在8号车厢门口,如图所示。该动车的加速度大小约为()A.2 m/s2B.1 m/s2C.0.5 m/s2D.0.2 m/s22.(2020山东济宁二模)一质点在做匀变速直线运动,依次经过A、B、C、D四点。已知质点经过AB段、BC段和CD段所需的时间分别为t、3t、5t,在AB段和CD段发生的位移分别为x1和x2,则该质点运动的加速度为()A.x2-x1t2B.x2-5x130t2C.x2-3x11
2、2t2D.x2-3x118t23.(2020山东潍坊期末)“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器,是目前世界上下潜能力最强的作业型载人潜水器。“蛟龙号”某次海试活动中,执行竖直下潜任务,初始阶段做匀加速运动,某段时间t内从A点下潜到B点,AB间的距离为h,B点速度为A点的3倍,则“蛟龙号”下潜的加速度为()A.ht2B.3ht2C.4ht2D.8ht24.(2019全国卷)如图所示,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高度为h。上升第一个h4所用的时间为t1,第四个h4所用的时间为t2。不计空气阻力,则t2t1满足()A.1t2t12B.2t2t13C.3t2t1
3、4D.4t2t155.(2020湖南岳阳一中高三测试)一质点做匀加速直线运动时,速度变化v时发生位移x1,紧接着速度变化同样的v时发生位移x2,则该质点的加速度为()A.(v)21x1+1x2B.2(v)2x2-x1C.(v)21x1-1x2D.(v)2x2-x1二、多项选择题6.(2020山东济南模拟)在塔顶边缘将一物体竖直向上抛出,抛出点为A,物体上升的最大高度为20 m,不计空气阻力,g取10 m/s2,设塔足够高,则物体位移大小为10 m时,物体运动的时间可能为()A.(2-2) sB.(2+2) sC.(2+6) sD.6s7.如图所示,物体自O点由静止开始做匀加速直线运动,A、B、
4、C、D为其运动轨迹上的四点,测得lAB=2 m,lBC=3 m,且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等。下列说法正确的是()A.可以求出物体加速度的大小B.可以求得lCD=4 mC.可求得OA之间的距离为1.125 mD.可求得OA之间的距离为1.5 m8.(2020河北石家庄高三联考)如图所示,一滑块以5 m/s的速度从固定斜面底端O点冲上斜面,经时间t1到达A点时的速度为3 m/s,再经时间t2到达B点时的速度为0,下列说法正确的是()A.O、A间的距离与A、B间的距离之比为169B.O、A间的距离与A、B间的距离之比为35C.t1与t2之比为23D.t1与t2之比为32三、非选择题9.
5、(2020山东青岛二中月考)在国庆节阅兵仪式中,某直升机在地面上空某点A处于静止待命状态,某时刻开始计时,要求该直升机由静止沿着水平方向做匀加速直线运动,经过AB段加速区后,进入BC段的匀速受阅区,在时刻t达到C位置,已知AB段长度为l1,BC段长度为l2,求:(1)直升机在BC段的速度大小;(2)直升机在AB段加速运动时的加速度大小。考点规范练2匀变速直线运动的规律1.C解析:设6号车厢刚到达旅客处时,动车的速度为v0,加速度为a,则有l=v0t+12at2,从6号车厢刚到达旅客处到动车停下来,有0-v02=2a2l,解得a=-0.5m/s2或a=-18m/s2(舍去),则加速度大小约为0.
6、5m/s2。2.B解析:根据题意可知,t2时刻的瞬时速度为vt2=x1t,CD段的中间时刻,即132t时刻的瞬时速度为v13t2=x25t,根据匀变速直线运动的速度和时间的关系式可知,v13t2-vt2=x25t-x1t=a13t2-12t=6ta,所以加速度为a=x2-5x130t2,故A、C、D错误,B正确。3.A解析:设在A点的速度为v,则根据题意,在B点的速度为3v,根据匀变速直线运动的规律知:h=vt+12at2,3v-v=at,联立解得a=ht2,故A正确,B、C、D错误。4.C解析:运动员起跳到最高点的过程,反过来看,就是初速为0的匀加速直线运动,经过相同位移所用的时间之比为1(
7、2-1)(3-2)(4-3),则t2t1=14-3=3.73,故选C。5.D解析:质点做匀加速直线运动,设质点初速度为v0,发生位移x1时速度为v0+v,紧接着发生位移x2时速度为v0+2v,质点的加速度为a;由运动学公式有(v0+v)2-v02=2ax1,(v0+2v)2-(v0+v)2=2ax2,由以上两式解得a=(v)2x2-x1,选项D正确。6.ABC解析:取竖直向上为正方向,由v02=2gh得v0=20m/s。物体的位移为x=v0t-12gt2,当物体位于A点上方10m处时x=10m,解得t1=(2-2)s,t2=(2+2)s,故选项A、B正确。当物体位于A点下方10m处时,x=-1
8、0m,解得t3=(2+6)s,另一解为负值,舍去,故选项C正确,D错误。7.BC解析:设加速度为a,时间间隔为T,则有x=aT2=1m,可以求得lCD=4m,而B点的瞬时速度vB=lAC2T,所以OB之间的距离为lOB=vB22a=3.125m,OA之间的距离为lOA=lOB-lAB=1.125m,即选项B、C正确。8.AC解析:滑块在斜面上做匀减速直线运动,设加速度大小为a,O、A之间距离为x1,A、B之间距离为x2,由匀变速直线运动规律可得,v02-vA2=2ax1,vA2=2ax2,联立解得x1x2=169,选项A正确,B错误。由匀变速直线运动规律可得,v0-vA=at1,vA=at2,联立解得t1t2=23,选项C正确,D错误。9.解析:(1)设在BC段的速度为v,通过AB段、BC段的时间分别为t1、t2,则在AB段:l1=12vt1在BC段:l2=vt2,t1+t2=t,所以v=l2+2l1t。(2)在AB段做匀加速直线运动时的加速度a=v22l1,所以a=(l2+2l1)22l1t2。答案:(1)l2+2l1t(2)(l2+2l1)22l1t2
