1、第八章、机械能守恒定律一、选择题（共16题）1如果不计空气阻力，下列过程中机械能守恒的是（ ）A货箱沿斜面匀速向上滑动的过程B电梯匀速上升的过程C小孩沿滑梯匀速下滑的过程D抛出的棒球在空中运动的过程2以下哪组物理量均属于标量（）A动能、功B位移、速度C质量、加速度D力、功率3如图所示，质量相同的三个小物块a、b、c处在同一高度，现将小物块a和b由静止释放，a沿光滑斜面下滑，b做自由落体运动；同时将小物块c沿水平方向以速度v0抛出。不计空气阻力，下列说法不正确的是（）A从释放到落地过程中重力对a、b两个物块做功相同Ba、b两个物块落地瞬间重力的瞬时功率相同Cb、c两个物块落地瞬间的机械能不相同D
2、b、c两个物块在运动过程中重力做功的平均功率相同4下列关于功、功率的说法，正确的是（）A只要力作用在物体上，则该力一定对物体做功B由P=知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率C摩擦力一定对物体做负功D由P=Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比5如图，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量为m的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的右端，已知物体m和木板之间的动摩擦因数为，为保持木板的速度不变，从物体m放到木板上到它相对木板静止的过程中，须对木板施一水平向右的作用力F，那么力F对木板做功为（）ABCD6解放前后，机械化生产水平较低，人们经常通过“驴拉磨”的方式把粮
3、食颗粒加工成粗面来食用如图，一个人推磨，其推磨杆的力的大小始终为F，方向与磨杆始终垂直，作用点到轴心的距离为r，磨盘绕轴缓慢转动，则在转动一周的过程中推力F做的功为（ ）A0B2rFC2FrD-2rF72013年12月6日17时47分，在北京飞控中心工作人员的精密控制下，嫦娥三号开始实施近月制动，进入100公里环月轨道，2013年12月10日晚21:20分左右，嫦娥三号探测器将再次变轨，从100公里的环月圆轨道，降低到近月点（B点）15公里、远月点（A点）100公里的椭圆轨道，为下一步月面软着陆做准备关于嫦娥三号卫星下列说法不正确的是（）A卫星在轨道上A点的加速度小于在B点的加速度B卫星A点到
4、B点处于失重状态，从B点到A点处于超重状态C卫星从轨道变轨到轨道火箭对它做了负功D卫星在轨道经过A点时的机械能等于在轨道经过B点时机械能8如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的物体放在小车的一端受到水平恒力F作用后，物体由静止开始运动，设小车与物体间的摩擦力为f，车长为L，车发生的位移为s时，物体从小车一端运动到另一端，下列说法错误的是（ ）A物体具有的动能为（F-f）（S+L）B小车具有的动能为fsC这一过程中物体与车之间产生的热量为f(s+L)D物体克服摩擦力所做的功为f(s+L)9如图所示，a、b是两个位于同一轨道平面的人造地球卫星，轨道均为圆形。由此可知（）Aa卫星的
5、速度比b卫星大Ba卫星的动能比b卫星大Ca卫星的周期比b卫星大Da卫星的加速度比b卫星大10某科技比赛中，参赛者设计了一个轨道模型，如图所示。模型放到0.8m高的水平桌子上，最高点距离水平地面2m，右端出口水平。现让小球由最高点静止释放，忽略阻力作用，为使小球飞得最远，右端出口距离桌面的高度应设计为（）A0B0.1mC0.2mD0.3m11一个小球从足够高处水平抛出，空气阻力忽略不计，小球抛出后的动能随时间变化的关系为，重力加速度取g=10m/s2，则()A小球抛出的初速度为4m/sB小球的质量为0.5kgC2s末小球的水平位移为2mD2s末小球的速度约为20.1m/s12被称为“天津之眼”的
6、天津永乐桥摩天轮，是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，兼具观光和交通功用。若某一轿厢内有一位游客，游客随着摩天轮在竖直平面内做匀速圆周运动的过程中，不变的物理量有（）A角速度B线速度C机械能D合外力13如图所示，光滑竖直杆固定，杆上套一质量为m的环，环与轻弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在O点，O点与B点在同一水平线上，BCAB，AC=h，环从A处由静止释放运动到B点时弹簧仍处于伸长状态，整个运动过程中弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g，环从A处开始运动时的加速度大小为2g，则在环向下运动的过程中（）A环在B处的加速度大小为0B环在C处的速度大小为C环从B到C一直做加速运动D环的速度最大的位置
7、在B、C两点之间14物体m在水平推力F的作用下水平向右匀速运动，对各个力做功情况描述正确地是（）A重力做正功B合力做正功C摩擦力做负功D推力F做正功15如图所示，挡板固定在倾角为的斜面左下端，斜面右上端与半径为的圆弧轨道连接，其圆心在斜面的延长线上。点有一光滑轻质小滑轮，。质量均为的小物块、由一轻质弹簧拴接（弹簧平行于斜面），其中物块紧靠在挡板处，物块用跨过滑轮的轻质细绳与一质量为、大小可忽略的小球相连，初始时刻小球锁定在点，细绳与斜面平行，且恰好绷直而无张力，、处于静止状态。某时刻解除对小球的锁定，当小球沿圆弧运动到最低点时（物块未到达点），物块对挡板的作用力恰好为0.已知重力加速度为，不计
8、一切摩擦。下列说法正确的是（）A弹簧的劲度系数为B小球到达点时的速度大小为C小球到达点时的速度大小为D小球由运动到的过程中，物块的动能一直在增大16如图所示，在光滑固定的曲面上，放有两个质量分别为1 kg和2 kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根轻质弹簧相连，用手拿着A如图所示竖直放置，AB间距离L0.2 m，小球B刚刚与曲面接触且距水平面的高度h0.1 m此时弹簧的弹性势能Ep1 J，自由释放后两球以及弹簧从静止开始下滑到光滑地面上，以后一直沿光滑地面运动，不计一切碰撞时机械能的损失，g取10 m/s2.则下列说法中正确的是（ ）A下滑的整个过程中弹簧和A球组成的系统机械能守恒B下滑
9、的整个过程中两球及弹簧组成的系统机械能守恒CB球刚到地面时，速度是 m/sD当弹簧处于原长时，以地面为参考平面，两球在光滑水平面上运动时的机械能为6 J二、填空题17起重机在10s内将重为200N的物体匀速竖直提高10m，这段时间内起重机对物体所做的功为_J。18在一次测试中，质量为1.6103kg的汽车沿平直公路行驶，其发动机的输出功率恒为100kW。汽车的速度由10m/s增加到16m/s，用时1.7s，行驶距离22.6m。若在这个过程中汽车所受的阻力恒定，则汽车的速度为10m/s时牵引力的大小为_N，此时汽车加速度的大小为_m/s2。19质量为m的物体从静止出发以的加速度竖直下降h，则：物
10、体的动能增加了_ ， 物体的重力势能减少了_20如图所示，AB是半径为R的 圆弧轨道，B点的切线在水平方向，且B点距离水平地面高度为h，有一物体（可视为质点）从A点由静止开始滑下，到达B点时，对轨道的压力为其所受重力的2倍（重力加速度为g）。物体落地时重力的瞬时功率为_。（结果均用题中字母表示）三、综合题21如图所示，一传送带AB段的倾角为37，BC段弯曲成圆弧形，CD段水平，A、B之间的距离为12.8m，BC段长度可忽略，传送带始终以v=4m/s的速度逆时针方向运行。现将一质量为m=1kg的工件无初速度放到A端，若工件与传送带之间的动摩擦因数为，在BC段运动时，工件速率保持不变，工件到达D点
11、时速度刚好减小到与传送带相同。取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8，求： （1）工件从A到D所需时间；（2）工件从A到D的过程中，与传送带之间因摩擦产生的热量。22如图所示是某游乐场的过山车，现将其简化为如图所示的模型：倾角、长的直轨道与半径的光滑圆弧轨道在处平滑连接，、为圆轨道最低点，点与圆心等高，为圆轨道最高点；圆轨道在点与水平轨道平滑连接整条轨道宽度不计现将一质量的滑块可视为质点从端由静止释放已知滑块与段的动摩擦因数，与段的动摩擦因数，（1）求滑块到达点时的动能；（2）求滑块到达点时对轨道的压力；（3）若要滑块能在水平轨道上停下，求长度的最小值；（4）若改变释放滑块
12、的位置，使滑块第一次运动到点时速度刚好为零，求滑块从释放到它第次返回轨道上离点最远时，它在轨道上运动的总路程23图中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为L开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有黏性物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角60时小球到达最高点求：(1)滑块与挡板刚接触时(滑块与挡板还未相互作用)滑块与小球的速度分别为多少？(2)小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做的功参
13、考答案：1D【详解】汽车在公路上匀速行驶的过程的过程中，动能不变，但是势能可能变化，故机械能不守恒，A错误；电梯匀速上升的过程中，动能不变，势能增加，故机械能增加，B错误；小孩沿滑梯匀速下滑的过程，动能不变，势能减小，故机械能减小，C错误；抛出的棒球在空中运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，D正确2A【详解】动能、功、功率只有大小没有方向，是标量，故选项A正确；位移、速度、加速度、力即有大小又有方向，是矢量，故选项BCD错误3B【详解】A由题意可知，三个物体下落的过程下落高度相同，三物体的重力相等，则重力做功相同，故A正确；B由动能定理可知，a、b两个物块落地瞬间的速率相等，由可知，由于a
14、物块落地时的速度方向与竖直方向成一定夹角，而b物块落地时的速度方向与重力方向相同，则a、b两个物块落地瞬间重力的瞬时功率不相同，故B错误；Cb、c两个物块下落过程中只有重力做功，则机械能守恒，落地时的机械能等于开始位置的机械能，由于两物块高度相同，但c物块具有初动能，所以两物体机械能不同，故C正确；Db、c两个物块在竖直方向均做自由落体运动，则下落时间相同，重力做功相同，所以b、c两个物块在运动过程中重力做功的平均功率相同，故D正确。由于本题选不正确的，故选B。4D【详解】只有同时满足功的两个条件，力才做功，即：物体受力，同时在力的方向上发生了位移，故A错误；公式P=W/t只能计算平均功率，不
15、能计算瞬时功率，故B错误；恒力做功的表达式W=FScos，滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，但与运动方向可以相同，也可以相反，物体受滑动摩擦力也有可能位移为零，故可能做负功，也可能做正功，也可以不做功；静摩擦力的方向与物体相对运动趋势方向相反，但与运动方向可以相同，也可以相反，还可以与运动方向垂直，故静摩擦力可以做正功，也可以做负功，也可以不做功，故C错误；据 P=Fv可知，当功率恒定时，牵引力与速度成反比，故D正确故选D点睛：解答此题的关键是：理解做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离二者缺一不可；理解平均功率和瞬时功率的概念，会用控制变量法讨论；同时要明确恒
16、力做功的求法5 C【详解】木板相对物体向右运动，受到的滑动摩擦力向左，木板的速度保持不变，由平衡条件可得，拉力F满足m做匀加速直线运动，当速度达到v的时间为则木板运动的位移为力F对木板做功为联立解得C正确。故选C。6B【详解】由题可知：推磨杆的力的大小始终为F，方向与磨杆始终垂直，即其方向与瞬时速度方向相同，即为圆周切线方向，故根据微分原理可知，拉力对磨盘所做的功等于拉力的大小与拉力作用点沿圆周运动弧长的乘积，由题意知，磨转动一周，弧长，所以拉力所做的功，故选项B正确，选项ACD错误7B【详解】A卫星在轨道II上运动，A为远月点，B为近月点，根据卫星运动的加速度知，卫星在B点运行时半径小故加速
17、度大，故A正确；B卫星地轨道II上运动，万有引力部分提供卫星向心力，卫星处于失重状态，无论是从A至B还是从B至A卫星都处于失重状态，故B错误；C卫星从轨道I变轨到轨道II的过程中卫星轨道要减小做近心运动，提供的向心力大于所需向心力又因在轨道I上运动时万有引力和向心力相等，故变轨时需在A点做减速运动，使得卫星满足做近心运动，因为卫星要做减速运动故发动机对卫星做负功，故C正确；D卫星在轨道II上运动时只受地球引力作用，故满足机械能守恒，卫星在A点和B点的机械能相等，故D正确。本题选错误的，故选B。8C【详解】A根据动能定理得所以物体具有的动能为，故A正确；B根据动能定理得所以小车具有的动能为fs，
18、故B正确；CD物体克服摩擦力做功为f（s+L），这一过程小车和物体组成的系统中，摩擦力对系统做功由于摩擦产生的内能为fL，故C错误，D正确。本题选错误的，故选C。9C【详解】A根据解得轨道a的半径大于轨道b的半径，则a卫星的速度比b卫星小，A错误；B根据a卫星的速度比b卫星小，两卫星质量未知，动能大小无法判断，B错误；C根据解得轨道a的半径大于轨道b的半径，a卫星的周期比b卫星大，C正确；D根据解得轨道a的半径大于轨道b的半径，a卫星的加速度比b卫星小，D错误。故选C。10C【详解】小球从最高点到右端出口，满足机械能守恒，有从右端出口飞出后小球做平抛运动，有联立解得根据数学知识知，当时，x最大
19、，即时，小球飞得最远，此时右端出口距离桌面高度为故C正确，ABD错误。故选C。11D【详解】由动能定理 得出对应可知，m=1kg，初动能为所以 ；2s内水平位移x=vt=4m；由J，2s末动能带入得， ，综上分析可知，ABC错误，D正确。故选 D。12A【详解】A匀速圆周运动的角速度不变，选项A正确；B匀速圆周运动的线速度方向不断变化，选项B错误；C在竖直平面内做匀速圆周运动，速度大小不变，动能不变；高度变化，重力势能变化，所以机械能变化，选项C错误；D作匀速圆周运动的物体向心力就是合力，向心力始终指向圆心，方向不断变化，选项D错误。故选A。13D【详解】A环在处水平方向合外力为0，竖直方向上
20、只受重力，所加速度为，A错误；B环在运动过程中，OC的长度大于OA的长度，因此弹簧从A点到C点伸长量变大，弹性势能增加，如果物体的重力势能全部转化为动能则有可得物体的速度为，但是物体的重力势能转化为动能和弹性势能，因此速度小于，B错误；CD环在处，根据牛顿第二定律弹力在竖直方向的分力环经过点向下做加速度减小的加速运动，滑动至距离点处时，弹簧的伸长量与在处大小相等，所以弹簧弹力在竖直方向的分力与重力等大反向，加速度为0，此时速度最大，之后环做减速运动，因为，所以环的速度最大的位置在B、C两点之间，环从B到C先加速后减速，C错误，D正确。故选D。14CD【详解】对物体受力分析可知，物体受重力、支持
21、力、推力和摩擦力而处于平衡状态，故推力等于摩擦力；根据力做功的公式可知重力与位移方向垂直，故重力做功为零；摩擦力与运动方向相反，故摩擦力做负功；而推力与运动方向同向，故推力F做正功；物体做匀速运动，合力为零，故合力做功为零，故AB错误；CD正确。故选CD。15AB【详解】A开始时弹簧的压缩量为 小球A从M到N过程中，物块B上升的距离为R，此时弹簧伸长量为则解得 选项A正确；BC小球A从M到N过程中，初末两态的弹簧的弹性势能不变，则由能量关系解得选项B正确，C错误；D对物块B向上运动的过程中，当满足时该位置受合力为零，速度最大，可知B的速度先增加后减小，即动能先增加后减小，选项D错误；故选AB。
22、16BD【详解】系统涉及弹簧和A、B两个小球，机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功本题中特别需注意的是弹簧对A、B都有作用力由于弹簧和B之间有作用力，弹簧和A球组成的系统机械能不守恒，A项错；由于没有摩擦，系统只有弹簧弹力和重力做功，则B项正确；因为弹簧作用于B，并对B做功，B的机械能不守恒，而 m/s是根据机械能守恒求解出的，所以C项错；根据系统机械能守恒，到地面时的机械能与刚释放时的机械能相等，又弹簧处于原长，则EmAg(Lh)mBghEp6 J，D项对172000【详解】根据功的定义10s内起重机对物体所做的功为：18 【详解】汽车速度为时，牵引力大小为汽车加速过程，根据动能定理解得阻力
23、为根据牛顿第二定律解得19 【详解】由牛顿第二定律可知合力为由动能定理可知动能增量为合力做功重力做功为则重力势能减小量为。20【详解】小球离开B点后做平抛运动，下落到地面时，在竖直方向有即竖直方向速度大小为故物体落地时重力的瞬时功率21（1）3.2s；（2）27.2J。【详解】（1）滑块在传送带上先加速下滑，根据牛顿第二定律，有解得加速度为a1=g（sin37+cos37）=10（0.6+0.50.8）=10m/s2时间为位移为速度与传送带相等后，由于tan37，继续加速，根据牛顿第二定律，有解得a2=g（sin37-cos37）=10（0.6-0.50.8）=2m/s2根据速度位移公式，有代
24、入数据解得v1=8m/s故运动时间为滑上水平传送带后，加速度为a3=-g=-5m/s2根据速度公式，有故=0.4+2+0.8=3.2s（2）从A到B过程，传送带的对地路程=4（0.4+2）=9.6m从A到B过程，滑块相对传送带的路程 =4.8m故工件从A到B的过程中与传送带之间因摩擦产生的热量=0.51100.84.8=19.2J从C到D过程，物体的对地路程从C到D过程，传送带的对地路程S=vt3=40.8=3.2m故工件从C到D的过程中与传送带之间因摩擦产生的热量Q2=mg（x3-S）=0.5110（4.8-3.2）=8J故工件从A到D的过程中，与传送带之间因摩擦产生的热量Q=Q1+Q2=1
25、9.2J+8J=27.2J22（1）；（2）；（3）；（4）【详解】（1）滑块由点到达点的过程中，重力做正功，摩擦力做负功，设点速度为，且从端由静止释放，根据动能定理可得：由代入数据可解得：；（2）滑块在光滑圆弧轨道上做圆周运动，从点到点，设到达点时速度为，根据动能定理可得：且由轨道对滑块的弹力和重力提供向心力，则有：根据牛顿第三定律，轨道对滑块的弹力和滑块对轨道的压力是一对相互作用力，则有：由代入数据可解得：；（3）在圆弧轨道上只有重力做功，则从点到点，机械能守恒，则有：滑块在轨道上由于摩擦力的作用做匀减速运动，且最终停下，根据动能定理可得：由代入数据可解得：（4）该变释放滑块的位置，设此时
26、距离点距离为，此时滑块到达点时速度刚好为零，根据动能定理有：设从点第一次返回到轨道上离点最远时到点的距离为，根据动能定理有：设从轨道第二次返回到轨道上离点最远时到点的距离为，根据动能定理有：设从轨道第三次返回到轨道上离点最远时到点的距离为，根据动能定理有：设从轨道第四次返回到轨道上离点最远时到点的距离为，根据动能定理有：设从轨道第五次返回到轨道上离点最远时到点的距离为，根据动能定理有：滑块从释放到它第次返回轨道上离点最远时，它在轨道上运动的总路程：由代入数据可解得：23（1）v1v2 （2）mgL【详解】(1)设小球第一次到达最低点时，滑块和小球速度的大小分别为v1、v2，则由小球和滑块组成的系统机械能守恒得 mvmvmgL小球由最低点向左摆动到最高点过程，由机械能守恒定律得mvmgL(1cos 60)联立解得 v1v2(2)小球从开始释放到第一次到达最低点的过程中，设绳的拉力对小球做功为W，由动能定理mgLWmv代入数值得 WmgL