1、第1章 平行线平行线两条直线被第三条直线所截同位角内错角同旁内角平行公理平 移条件性 质1 三线八角:2 平行线的判定方法：(1)同位角相等，两直线平行(2)内错角相等，两直线平行(3)同旁内角互补，两直线平行 平行或(垂直)于同一直线的两条直线互相平行 同位角 内错角 同旁内角 过直线外的一点有且只有一条直线与已知直线 平行。3.平行性质：例1.1与哪个角是内错角？ACBDE12答：EAC答：DAB答：BAC,BAE,21与哪个角是同旁内角？2与哪个角是内错角?两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 4 平行线的性质：5 点到直线的距离 6 平行线的距离 直
2、线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。夹在两条平行线间的垂线段的长度。例2已知DAC=ACB,D+DFE=1800,求证:EF/BC证明:DAC=ACB(已知)AD/BC(内错角相等,两直线平行)D+DFE=1800(已知)AD/EF(同旁内角互补,两直线平行)EF/BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行)ABCDEF例3.如图 已知：1+2=180，求证：ABCD。证明：由：1+2=180(已知)，1=3（对顶角相等）.2=4（对顶角相等)根据：等量代换 得：3+4=180.根据：同旁内角互补，两直线平行 得：AB/CD.4123ABCEFD例4已知 EFAB，CDAB，EF
3、B=GDC，求证：AGD=ACB。证明：EFAB，CDAB（已知）ADBC(垂直于同一条直线的两条直线互相平行)EFB DCB（两直线平行，同位角相等）EFB=GDC（已知）DCB=GDC（等量代换）DGBC（内错角相等,两直线平行）AGD=ACB（两直线平行，同位角相等）ABCDFGE7.平移：平移的定义:把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，这样的图形运动，叫做平移。平移的特征:(1)平移不改变图形的形状和大小。(2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，对应点连结而成的线段平行且相等。决定平移的因素是平移的方向和距离。经过平移，图形上的每一点都
4、沿同一方向移动相同的距离。经过平移，对应角相等;对应线段平行且相等;对应点所连的线段平行且相等。例5.在以下生活现象中,不是平移现象的是A.站在运动着的电梯上的人B.左右推动的推拉窗扇C.小李荡秋千运动D.的躺在火车上睡觉的旅客分析:A、B、D属平移，在一个位置取两点连成一条线，在另一个位置再观察这条线段，发现是平行的，而C同样取两点连成一条线段，运动到另一位置时，可能已不平行解:选C例6.如图所示，ABC平移到ABC的位置，则点A的 对应点是_，点B的对应点是_，点C的对应点是_。线段AB的对应线段是_，线段BC的对应线段是 _，线段AC的对应线段是_。BAC的对应 角是_，ABC的对应角是
5、_，ACB的 对应角是_。ABC的平移方向是_ _，平移距离是_ _。ABCA B C A B C A B CA C BB A C沿着射线AA (或BB，或CC)的方向 线段AA的长(或线段BB的长或线段CC的长 A BB CA C1.（1）能由AOB平移而得的图形是哪个？ABCDEFO（2）如图，AB CD，若ABE=120o DCE=35o，则 BEC=_ABECD2.如图，不能判别ABCD的条件是（）A.B+BCD=180 B.1=2C.3=4 D.B=554321EDCBAB3.如图,已知1=3,AC平分DAB,你能推断哪两条直线平行?请说明理由.DCBA312解:可以推断出AB CD.理由如下:AC平分DAB,1=2 1=3,2=3,AB CD 5.如图，ADBC于D，EGBC于G，E=3 试说明：AD平分BAC 答：因为ADBC，EGBC 所以ADEG（）所以1=E（）2=3（）又因为3=E （）所以1=2 （）所以AD平分BAC（）3 2 B C E G A D 1垂直于同一直线的两条直线互相平行 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 已知 角平分线定义 等量代换