1、核心素养提升练 四十一光的折射全反射(45分钟100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，1、2题为单选题，38题为多选题)1.关于折射率，下列说法正确的是()A.根据=n可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比B.根据=n可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比C.根据n=可知，介质的折射率与光在该介质中的光速成反比D.同一频率的光由真空进入某种介质时，折射率与波长成正比【解析】选C。介质的折射率是一个反映介质光学性质的物理量，由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角无关，故A、B项错误；由于真空中的光速是个定值，故n与v成反比是正确的，这也说明折射率与光在该介质中的光速是有
2、联系的，故C项正确；由于v=f，当f一定时，v与成正比，又n与v成反比，故n与也成反比，故D项错误。2.如图所示，红色细光束a射到折射率为的透明球表面，入射角为45，在球的内壁经过一次反射后，从球面射出的光线为b，则入射光线a与出射光线b的反向延长线之间的夹角为()A.30B.45C.60D.75【解析】选A。根据对称性作光路图如图所示，由折射定律得sin r=，r=30，则=15，根据光的反射定律和几何关系得：=15，=30，故A项正确。3.如图所示，MN是介质1和介质2的分界面，介质1、2的绝对折射率分别为n1、n2，一束细光束从介质1射向介质2中，测得1=60，2=30，根据你所学的光学
3、知识判断下列说法正确的是()A.介质2相对介质1的相对折射率为B.光在介质2中的传播速度小于光在介质1中的传播速度C.介质1相对介质2来说是光密介质D.光从介质1进入介质2可能发生全反射现象E.光从介质1进入介质2，光的波长变短【解析】选A、B、E。光从介质1射入介质2时，入射角与折射角的正弦之比叫作介质2相对介质1的相对折射率，所以有n21=，故A项正确；因介质2相对介质1的相对折射率为，可以得出介质2的绝对折射率大，因n=，所以光在介质2中的传播速度小于光在介质1中的传播速度，故B项正确；介质2相对介质1来说是光密介质，故C项错误；光从光密介质射入光疏介质时，有可能发生全反射现象，故D项错
4、误；光从介质1进入介质2，光的频率不变，速度变小，由v=f可知，光的波长变短，故E项正确。【加固训练】(多选)如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射入E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为=30，E、F分别为边AB、BC的中点，则下列说法正确的是()A.该棱镜的折射率为B.光在F点发生全反射C.光从空气进入棱镜，波长变短D.光从空气进入棱镜，波速变小E.从F点出射的光束与入射到E点的光束平行【解析】选A、C、D。在E点作出法线可知入射角为60，折射角为30，由n=可得折射率为，故A项正确；由几何关系可知，在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，故B项错误；由
5、公式v=可知，光从空气进入棱镜，波速变小，又v=f，光从空气进入棱镜，波长变短，故C、D项正确；三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到E点的光束平行，故E项错误。4.一玻璃半圆柱置于空气中，其横截面(纸面)如图所示，O为半圆的圆心。一束由红光和紫光组成的复色光，沿半径PO方向射入半圆柱后被分成两束光OA、OB，PON=。已知折射光OB是单色光，光线PO可在纸面内绕O点顺时针旋转()，逆时针旋转(90-)，则下列说法正确的是()A.OB是红光B.OA是由红光和紫光组成的复色光C.玻璃对紫光的折射率小于D.顺时针旋转时，光线OB可能消失，光线OA绕O点逆时针旋转E.逆时针旋转时，光线OB
6、可能消失，光线OA绕O点顺时针旋转【解析】选A、B、E。光在界面发生反射和折射，入射角相同时，红光折射角小于紫光折射角，折射光OB是红光，紫光发生了全反射，故A项正确；反射光OA是由红光和紫光组成的复色光，故B项正确；图中角大于或等于紫光全反射的临界角，由sin 可得玻璃对紫光的折射率n，故C项错误；若光线PO在纸面内绕O点顺时针旋转()，入射角减小，则光线OB不可能消失，光线OA绕O点逆时针旋转，故D项错误；若光线PO在纸面内绕O点逆时针旋转(90-)，入射角增大，则光线OB可能消失，光线OA绕O点顺时针旋转，故E项正确。5.(2018济南模拟)如图所示，在透明均匀介质内有一球状空气泡，一束
7、包含a、b两种单色光的细光束从介质射入气泡，A为入射点，之后a、b光分别从C点、D点射向介质。已知光束在A点的入射角i=30，a光经过气泡的偏向角=45，CD弧所对圆心角为3，则下列说法中正确的是()A.b光经过气泡的偏向角为42B.介质对a光的折射率大于C.a光的频率小于b光的频率D.b光从该介质射向空气的全反射临界角的正弦值为E.若a、b两单色光分别通过同一双缝干涉装置，则b光在屏上产生的条纹的间距大【解析】选A、D、E。光线在A点的入射角为i，设折射角分别为ra、rb。光路图如图所示。由a色光的偏向角为45，而偏向角=2(ra-i)，得ra=52.5，由几何知识得：AC弧所对的圆心角为1
8、80-252.5=75，CD弧所对的圆心角为3，则AD弧所对的圆心角为78，故rb=51，b色光的偏向角为b=2(rb-i)=42，故A项正确；介质对a色光的折射率na=，故B项错误；介质对b色光的折射率nb=na，则a光的频率大于b光的频率，故C项错误；b色光从介质射向空气的临界角正弦sin C=，故D项正确；由上得知，a光的偏向角大于b光的偏向角，a光的折射率大于b光的折射率，a、b两单色光在透明介质中的波长a，则光在第一次到达光纤侧面时不会从光纤侧面射出【解析】选A、D。光的频率由光源决定，与介质无关，所以光从真空射入光纤，光的频率不变，故A项正确；光通过此光纤到达小截面的最短距离为L，
9、光在光纤中的传播速度v=，则光通过此光纤到达小截面的最短时间为t=，故B项错误；通过光纤侧面全反射后再从上方截面射出的光束与垂直射出上方截面的光束不平行，故C项错误；设临界角为C，则sin C=，到达光纤侧面光线入射角等于，当C，即有sin ，则光在第一次到达光纤侧面时发生全反射，不会从光纤侧面射出，故D项正确。7.如图所示为一正三角形玻璃砖，边长为l，AO为三角形的中线。现有a、b两束不同频率的可见细光束垂直于BC边从真空射入该三角形玻璃砖，入射时两束光到O点的距离相等，两束光经玻璃砖折射后相交于中线AO的右侧P处，则以下判断正确的是()A.在真空中，a光的传播速度小于b光的传播速度B.在真
10、空中，a光波长小于b光波长C.a、b两束光在玻璃砖中传播时的频率与在真空中传播时的频率相同D.a光通过玻璃砖的时间小于b光通过玻璃砖的时间E.若a、b两束光从同一介质射入真空中，则a光发生全反射的临界角小于b光发生全反射的临界角【解析】选B、C、E。光在真空中的传播速度均为光速c，故A项错误；由题意可知，玻璃砖对a光的折射率na大于对b光的折射率nb，所以a光的频率a大于b光的频率b，a光在真空中传播时的波长a=小于b光在真空中传播的波长b=，故B项正确；当光从一种介质进入另一种介质时，光的频率保持不变，故C项正确；a光在玻璃砖中的传播速度大小va=小于b光在玻璃砖中的传播速度大小vb=，又因
11、为a、b两束光在该玻璃砖中传播的距离相等，所以tatb，故D项错误；当a、b两束光从同一介质射入真空中时，由nanb，sin C=可知，a光发生全反射的临界角小于b光发生全反射的临界角，故E项正确。【加固训练】打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角切磨在12，光线一定在OP边发生全反射B.若2，光线会从OQ边射出C.若1，光线会从OP边射出D.若1，光线会在OP边发生全反射【解析】选D。光线发生全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质时，入射角i大于临界角C。光线从题干图示位置入射，到达OP边时入射角i1=-，越小，i1越大，发生全发射的可能性越大，根据题意，要在OP边上发生
12、全反射，应满足1，故C项错误，D项正确。8.(2018衡水模拟)如图所示，一块上、下表面平行的玻璃砖的厚度为L，玻璃砖的折射率n=，若光从上表面AB射入的入射角i=60，光在真空中的光速为c，则()A.折射角r=30B.光在玻璃中传播的时间为C.光在玻璃中传播的时间为D.改变入射角i，光在下表面CD可能发生全反射E.光一定能从CD面射出【解析】选A、C、E。由n=得sin r=0.5，得r=30，故A项正确；光在玻璃中传播的速度为v=，由几何知识可知光在玻璃中传播的路程为s=，则光在玻璃中传播的时间为t=，故B项错误，C项正确；由于光在CD面上的入射角等于光在AB面上的折射角，根据光路可逆性原
13、理可知光一定能从CD面射出，故D项错误，E项正确。【加固训练】(多选)频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图所示，下列说法正确的是()A.单色光1的频率大于单色光2的频率B.在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度C.可能单色光1是红光，单色光2是蓝光D.无论怎样增大入射角，单色光1和2都不可能在此玻璃板下表面发生全反射E.若让两束光从同种玻璃射向空气，单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角【解析】选A、D、E。由n=可知，单色光1的折射率大一些，单色光1的频率大于单色光2的频率，故A项正确；由v=知，在玻璃中单色
14、光1的传播速度小于单色光2的传播速度，故B项错误；因为红光的折射率小于蓝光，故C项错误；从空气射向玻璃板的单色光一定能从玻璃中射出，故D项正确；临界角sin C=，所以让两束光从同种玻璃射向空气，单色光1的临界角小，故E项正确。二、实验题(本题共2小题，共12分)9.(6分)某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖。如图所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到A、B两个光点，读出OA间的距离为20.00 cm，AB间的距离为6.00 cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离d1=10.00 cm，玻
15、璃砖厚度d2=4.00 cm。玻璃的折射率n=_，光在玻璃中传播速度v=_m/s(光在真空中传播速度c=3.0108 m/s，结果均保留两位有效数字)。【解析】作出光路图如图所示，根据几何知识可得入射角i=45，设折射角为r，则tan r=，故折射率n=1.2，故v=2.5108 m/s。答案：1.22.510810.(6分)某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行。正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图甲所示。(1)此玻璃的折射率计算式为n=_(用图中的1、2表示)。(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度_(选填“大”或“小”)的玻
16、璃砖来测量。(3)若同学选用如图乙玻璃砖，AA、BB为画出的边界，则测得的折射率与真实值相比_(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。【解析】(1)入射角i=90-1，折射角r=90-2，则玻璃的折射率n=。(2)宽度大些的玻璃砖，在作图时角度的相对误差会小些。(3)用图2测玻璃砖折射率时，只要操作正确，测量的结果与玻璃砖的形状无关，故测得的折射率与真实值相比不变。答案：(1)(2)大(3)不变【加固训练】某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率。开始时玻璃砖的位置如图中实线所示，使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动，同
17、时在玻璃砖直径边一侧观察P1、P2的像，且P2的像挡住P1的像。如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失。此时只需测量出_，即可计算出玻璃砖的折射率。请用你的测量值表示出折射率n=_。【解析】由题意可知，当玻璃砖转过某一角度时，刚好发生全反射，在直径边一侧观察不到P1、P2的像，作出如图所示的光路图可知，当转过角度时有n=。答案：玻璃砖直径边绕O点转过的角度三、计算题(本题共4小题，共40分)11.(10分)(2019大连模拟)如图所示，折射率为的两面平行的玻璃砖，下表面涂有反射物质，右端垂直地放置一标尺MN。一细光束以45角入射到玻璃砖的上表面，并在标尺上的两个位置出现光点，若
18、两光点之间的距离为a(图中未画出)，则光通过玻璃砖的时间是多少？(设光在真空中的速度为c，不考虑细光束在玻璃砖下表面的第二次反射)【解析】如图，由光的折射定律：n=得：r=30所以在玻璃砖内的光线与玻璃砖的上表面构成等边三角形，其边长等于a光在玻璃中的速度为：v=t玻=答案：【加固训练】(2018吴忠模拟)如图所示，ABC为一直角三棱镜的截面，其顶角BAC=30，AB边的长度为l，P为垂直于直线BCD的光屏。一宽度也为l的平行单色光束垂直射向AB面，在屏上形成一条宽度等于l的光带，求棱镜的折射率。【解析】平行光束经棱镜折射后的出射光束仍是平行光束，如图所示。图中1、2为光在AC面上的入射角和折
19、射角，根据折射定律，有n=设出射光线与水平方向成角，则2=1+由于CC2=A1A2=l，可得C1C2=l而AC1=BC=ltan 1则tan =30，2=60。则n=。答案：12.(10分)如图为一半径为R的固定半圆柱玻璃砖的横截面，OA为水平直径MN的中垂线，足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且平行OA放置。一束复色光沿与AO成角(=30)的半径方向射向O点并在光屏上形成彩色光带和一个光斑，光带的最高点与N点的距离为R；增大入射角，当=45时，光屏上恰好只出现一个光斑，求：(1)玻璃对复色光的折射率范围。(2)当=30时，彩色光带的宽度。【解析】(1)当=30时，光路图如图：由题意知：BN=
20、R，即=30所以最大折射角=60由折射率定义知最大折射率：nmax=因=45，所有光线均发生全反射，光屏上的光带消失，反射光束在光屏上形成一个光斑。由全反射规律及题意知最小折射率：nmin=所以玻璃对复色光的折射率范围为n(2)当=30时，n=的光线的折射角为45，彩色光带的宽度为：L=Rtan 45-R=R答案：(1)n(2)R13.(10分)(2019南平模拟)如图甲所示是由某透明材料制成的横截面为正三角形的三棱镜。一束细红色光束SO从空气中射向AB面，与AB成45角，经三棱镜折射后，从AC边射出，出射光线与AC边夹角也成45，求：(1)这种透明材料的折射率。(2)若用这种材料制成如图乙所
21、示的器具，左侧是半径为R的半圆，右侧是长为4R，高为2R的长方体，一束红色光从左侧P点沿半径方向射入器具。要使光全部从器具的右端面射出，则光在器具中传播所需最长时间是多少？已知光在空气中的传播速度为c。【解题指导】解答本题应注意以下两点：(1)根据题意在甲图中作出光路图，利用几何知识计算出折射角大小，再利用折射定律算出材料的折射率。(2)根据时间最长，隐含着光在传播时要发生全反射的条件，在乙图中作出光路图，由数学知识求出总路程，即可用速度公式算出时间。【解析】(1)根据题意在甲图中作出光路图，由图可知：光的入射角为45，光在三棱镜中的折射角r为30根据光的折射定律：n=解得：n=(2)要使光从
22、器具的右端面出射必须以全反射的方式传播，每次的入射角都大于或等于临界角，但等于临界角时路程最大，时间最长。光路图如图所示：第一次发生全反射时：由几何关系知：sin C=解得：s1=nl1设光经N次全反射从另一个端面射出，则在长方体内的总路程为s1=s1+s2+s3+sn=4Rn光在材料内总路程s=s1+s2=4Rn+R光在材料中的传播速度v=因此光在材料中最长传播的时间t=答案：(1)(2)14.(10分)某器件由图甲所示的玻璃圆柱体和顶角为120的倒立玻璃圆锥体构成，圆柱和圆锥的中心轴重合，二者底面半径均为a，圆柱体高为a。器件置于水平桌面上方，其截面如图乙，圆锥顶点O与桌面的距离为4a，圆
23、锥轴线与桌面垂直。现让一半径也为a的圆柱形平行光束垂直入射到圆柱体的底面上，且使光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知该玻璃的折射率n=，光在真空中的速度为c。求：(1)从圆柱体的底面中心O1入射的光穿过玻璃器件所需时间。(2)光束在桌面上形成的光斑的面积。【解析】(1)如图所示，入射光沿直线经O1、O、O从圆锥的轴线射出到达桌面上的O2点。在RtOA1O中，OO=Rtan 30=a=aO1O=a+OO=2a又光在玻璃器件中的速度v=所以光穿过玻璃器件所需时间t=联立解得t=(2)光射到OA1界面的入射角=30因sin =，故入射光能从圆锥侧面射出设折射角为，无限接近A1点的折射光线为A1C接近O点的折射光线为OD根据折射定律n=解得=60过O点作ODA1C则O2OD=-=30在RtOO2D中，O2D=4atan 30=在RtA1EC中，O2C=EC-EO2=AEtan(-)-EO2=a故光束在桌面上形成的光斑的面积为S=O2D2-O2C2=4a2答案：(1)(2)4a2关闭Word文档返回原板块
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