1、绥棱县职业技术学校普高试卷2015 2016 学年第 一 学期 高二期末文科考试 数学 试题 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的( )A 平均数 B 方差 C 众数 D 频率分布 2、不等式的解集是（ ）A B C D3、同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（ ） A B C D4、已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q的（ ） A 必要不充分 B 充分不必要 C 充要 D 既不充分也不必要5、先后抛掷骰子三次，则至少一次正面朝上的概率是（ ）A
2、B C D 6、抛物线的焦点坐标为（ ）A BC D7、右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（ ） A. i11 B. i10 D. i108、命题“若，则”的逆否命题是A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则9、曲线y=x3在点(1，1)处的切线方程是( )Ax+y-2=0 B3x+y-2=0 C3x-y-2=0 Dx-y+2=010、双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（ ） A B C3 D511、设，若，则（ ）ABCD 12、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）A1个B2
3、个 C3个D 4个 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13、某单位有老年人人，中年人人，青年人人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为的样本，用分层抽样方法应分别从老年人、中年人、青年人中各抽取 _人、_人、_人 14、双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率是_ 15、函数的单调增区间为 单调增区间为_。 16、若双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，则该双曲线的方程为_ 三、解答题： （17,18题10分，1921每题12分，22题14分）17、求曲线在点处的切线方程PF1OF2xy18、设命题p：，命题q：，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围。 19、已知F、F2为双曲
4、线的焦点.过F2作垂直x轴的直线交双曲线于点P，且PF1F2=30，求双曲线的渐近方程. 20、甲、乙两人进行定点投篮游戏，投篮者若投中则继续投篮，否则由对方投篮，第一次由甲投篮已知每次投篮甲、乙命中的概率分别为、；求第3次由乙投篮的概率；求前4次投篮中各投篮两次的概率。21、函数上有最大值3,求它的最小值22、设函数的图像与直线相切于点。（）求的值；（）讨论函数的单调性。参考答案：一、选择题（共60分，每题5分）题号123456789101112答案DDB BDCCCCABA二、填空题（共20分，每题5分）13、 14、或 15、增区间：和；减区间： 16、 三、解答题（17,18题10分，
5、1921每题12分，22题14分）17、解：y-x+5=0 18、解：19、解：（1）设F2（c，0）（c0），P（c，y0），则=1. 解得y0= |PF2|=在直角三角形PF2F1中，PF1F2=30解法一：|F1F2|=|PF2|，即2c=将c2=a2+b2代入，解得b2=2a2解法二：|PF1|=2|PF2| 由双曲线定义可知|PF1|PF2|=2a，得|PF2|=2a.|PF2|=，2a=，即b2=2a2，故所求双曲线的渐近线方程为y=x.20（1）（2）21. 解：令得,由下表知,最小值为.x-2(-2,0)0(0,2)2+-y-40+mm-8+m22. 解：（）求导得。 由于 的图像与直线相切于点， 所以，即： 1-3a+3b = -11 解得: 3-6a+3b=-12（）由得： 令f（x）0，解得 x-1或x3；又令f（x） 0，解得 -1x3.故当x（, -1）时，f(x)是增函数，当 x（3,）时，f(x)也是增函数，但当x（-1 ，3）时，f(x)是减函数。