1、人教版九年级数学上册教案设计：22.1.1二次函数（带答案）第二十二章二次函数221二次函数的图象和性质221.1二次函数结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念；能够表示简单变量之间的二次函数关系重点：能够表示简单变量之间的二次函数关系难点：理解二次函数的有关概念一、自学指导(10分钟)自学：自学课本P2829，自学“思考”，理解二次函数的概念及意义，完成填空总结归纳：一般地，形如yax2bxc(a，b，c是常数，且a0)的函数叫做二次函数，其中二次项系数、一次项系数和常数项分别为a，b，c现在我们已学过的函数有一次函数、二次函数，其表达式分别是yaxb(a，b为常数，且a0)
2、、yax2bxc(a，b，c为常数，且a0)二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视(5分钟)1下列函数中，是二次函数的有_A，B，C_Ay(x3)21By1x2Cy(x2)(x2)Dy(x1)2x22二次函数yx22x中，二次项系数是_1_，一次项系数是_2_，常数项是_0_3半径为R的圆，半径增加x，圆的面积增加y，则y与x之间的函数关系式为yx22Rx(x0)点拨精讲：判断二次函数关系要紧扣定义一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(10分钟)探究1若y(b2)x24是二次函数，则_b2_探究2某超市购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元
3、出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个，如果超市将篮球售价定为x元(x50)，每月销售这种篮球获利y元(1)求y与x之间的函数关系式；(2)超市计划下月销售这种篮球获利8000元，又要吸引更多的顾客，那么这种篮球的售价为多少元？解：(1)y10x21400x40000(50x100)(2)由题意得：10x21400x400008000，化简得x2140x48000，x160，x280.要吸引更多的顾客，售价应定为60元二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(8分钟)1如果函数y(k1)xk21是y关于x的二次函数，则k的值为
4、多少？2设yy1y2，若y1与x2成正比例，y2与成反比例，则y与x的函数关系是(A)A二次函数B一次函数C正比例函数 D反比例函数3已知，函数y(m4)xm2m2x23x1是关于x的函数(1)m为何值时，它是y关于x的一次函数？(2)m为何值时，它是y关于x的二次函数？点拨精讲：第3题的第(2)问，要分情况讨论4如图，在矩形ABCD中，AB2 cm，BC4 cm，P是BC上的一动点，动点Q仅在PC或其延长线上，且BPPQ，以PQ为一边作正方形PQRS，点P从B点开始沿射线BC方向运动，设BPx cm，正方形PQRS与矩形ABCD重叠部分面积为y cm2，试分别写出0x2和2x4时，y与x之间的函数关系式点拨精讲：1.二次函数不要忽视二次项系数a0.2有时候要根据自变量的取值范围写函数关系式学生总结本堂课的收获与困惑(2分钟)学习至此，请使用本课时的对应训练部分(10分钟)
