1、高 考 总 复 习 人教物理 第六章 动量 动量守恒定律第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养第 2 讲 动量守恒定律及其应用基础知识填一填知识点 1 动量守恒定律及其应用 1几个相关概念(1)系统：在物理学中，将相互作用的几个物体所组成的物体组称为系统(2)内力：系统内各物体之间的相互作用力叫做内力(3)外力：系统以外的其他物体对系统的作用力叫做外力第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养2动量守恒定律(1)内容：如果一个系统 不受外力，或者 所受外力的矢量和为 0，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律(2)表达式p p，系统相互作用前总动量 p 等于相互作用后
2、的总动量 p.m1v1m2v2m1v1m2v2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和p1 p2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向p 0，系统总动量的增量为零第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养(3)适用条件理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒某方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养判断正误，正确的划“”，错误的划“”(1)两物体相互作用时若系统不受外力，则两物体组成的系统动量守
3、恒()(2)动量守恒只适用于宏观低速()(3)当系统动量不守恒时无法应用动量守恒定律解题()(4)物体相互作用时动量守恒，但机械能不一定守恒()(5)若在光滑水平面上两球相向运动，碰后均变为静止，则两球碰前的动量大小一定相同()(6)飞船做圆周运动时，若想变轨通常需要向前或向后喷出气体，该过程中动量守恒()第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养知识点 2 弹性碰撞和非弹性碰撞 1碰撞碰撞是指物体间的相互作用持续时间 很短，而物体间相互作用力 很大 的现象2特点在碰撞现象中，一般都满足内力 远大于 外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养3
4、分类动量是否守恒 机械能是否守恒弹性碰撞守恒 守恒 非弹性碰撞守恒有损失完全非弹性碰撞守恒损失 最大 第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养4.反冲现象(1)在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开这类问题相互作用的过程中系统的动能 增大，且常伴有其他形式能向动能的转化(2)反冲运动的过程中，如果合外力为零或外力的作用 远小于 物体间的相互作用力，可利用动量守恒定律来处理第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养5爆炸问题爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力很大，且 远大于 系统所受的外力，所以系统动量 守恒，爆炸过程中位移很小，
5、可忽略不计，作用后从相互作用前的位置以新的动量开始运动第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养判断正误，正确的划“”，错误的划“”(1)弹性碰撞前后系统的机械能守恒()(2)两物体在完全非弹性碰撞后不再分开，以共同速度运动()(3)质量相等的两球以相等的速率相向正碰，碰后可能以某一相等的速率反向而行()(4)质量相等的两球以相等的速率相向正碰，碰后可能以某一相等的速率同向而行()(5)质量不相等的两球以相等的速率相向正碰，碰后可能以某一相等的速率互相分开()第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养教材挖掘做一做1(人教版选修 35 P17 第 6 题改编)甲、乙两名滑冰运动
6、员沿同一直线相向运动，速度大小分别为 3 m/s 和 1 m/s，迎面碰撞后(正碰)甲、乙两人反向运动，速度大小均为 2 m/s.则甲、乙两人质量之比为()A23 B25C35 D53解析：C 由动量守恒定律得：m 甲3m 乙1m 甲(2)m 乙2所以m甲m乙35，选项 C 正确第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养2(人教版选修 35 P16 第 5 题改编)某机车以 0.8 m/s 的速度驰向停在铁轨上的 15 节车厢，跟它们对接机车跟第 1 节车厢相碰后，它们连在一起具有一个共同的速度，紧接着又跟第 2 节车厢相碰，就这样，直至碰上最后一节车厢设机车和车厢的质量都相等，求：跟
7、最后一节车厢相碰后车厢的速度铁轨的摩擦忽略不计解析：取机车和 15 节车厢整体为研究对象，由动量守恒定律得mv0(m15m)v，v 116v0 1160.8 m/s0.05 m/s.答案：0.05 m/s第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养3根据人教版选修 35 P17P18“思考与讨论”回答下列问题(1)如图为两钢性摆球碰撞时的情景两球质量相等，将一球拉到某位置释放，发现碰撞后，入射球静止，被碰球上升到与入射球释放时同样的高度，说明了什么？弹性碰撞有什么特点？第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养质量为 m1 的小球以速度 v1 与质量为 m2 的静止小球发生弹性正
8、碰时，存在下列关系：m1v1_，12m1v21_.(2)若质量为 m1 的小球以一定初速度 v0 沿光滑水平面撞击静止的小球 m2，最终二者粘合在一起运动，试分析动量及能量关系非弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点是什么？第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养答案：(1)两球在最低点碰撞时，满足动量守恒条件，二者组成系统动量守恒，入射球静止，被碰球上升同样的高度，说明该碰撞过程中机械能不变弹性碰撞动量守恒，机械能守恒m1v1m2v212m1v2112m2v22第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养(2)二者碰撞时满足动量守恒条件，即有m1v0(m1m2)v碰撞前后总动能差值E
9、k12m1v2012(m1m2)v2 m1m2v202m1m2a.非弹性碰撞：动量守恒，动能有损失，转化为系统内能b完全非弹性碰撞：动量守恒；动能损失最大，碰后两物体粘在一起第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养考点一 动量守恒定律的理解及应用考点解读1动量守恒定律的五个特性矢量性动量守恒定律的表达式为矢量方程，解题应选取统一的正方向相对性各物体的速度必须是相对同一参考系的速度(一般是相对于地面)第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养同时性动量是一个瞬时量，表达式中的 p1、p2必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p1、p2必须是系统中各物体在相互作用后同一时
10、刻的动量系统性研究的对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统普适性动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统，还适用于接近光速运动的微观粒子组成的系统第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养2.应用动量守恒定律解题的步骤第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养典例赏析典例 1(2019郑州高三质量预测)如图所示，质量为 m245 g的物块(可视为质点)放在质量为 M0.5 kg 的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为 0.4.质量为 m05 g 的子弹以速度 v0300 m/s 沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短)，g 取 10 m/s
11、2.子弹射入后，求：(1)子弹进入物块后子弹和物块一起向右滑行的最大速度 v1.(2)木板向右滑行的最大速度 v2.(3)物块在木板上滑行的时间 t.第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养审题指导(1)子弹进入物块后到一起向右滑行的时间极短，木板速度仍为零(2)子弹与物块一起运动的初速度即为物块向右运动的最大速度v1.(3)木板足够长，物块最终与木板同速，此时，木板向右滑行的速度 v2 最大第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养解析(1)子弹进入物块后向右滑行的初速度即为物块的最大速度，由动量守恒定律可得：m0v0(m0m)v1解得：v16 m/s(2)当子弹、物块、木
12、板三者共速时，木板的速度最大，由动量守恒定律得：(m0m)v1(m0mM)v2解得：v22 m/s(3)对物块和子弹组成的整体应用动量定理得：(m0m)gt(m0m)v2(m0m)v1 解得：t1 s.答案(1)6 m/s(2)2 m/s(3)1 s第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养母题探究探究 1.动量守恒定律的矢量性探究 2.动量守恒定律的同时性母题典例 1探究 3.动量守恒定律的相对性第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养探究 1 动量守恒定律的矢量性 如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为 10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别
13、为 2v0、v0，为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为 m 的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度(不计水的阻力)第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养解析：设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为 vmin，抛出货物后船的速度为 v1，甲船上的人接到货物后船的速度为 v2，由动量守恒定律，得 12mv011mv1mvmin,10m2v0mvmin11mv2，为避免两船相撞应满足 v1v2，联立解得 vmin4v0.也可用不等式表达：设抛出货物的速度为 v，由动量守恒定律，得乙船与货物 12mv011mv1mv甲船与货物 10m2v0mv11mv2两船不相
14、撞的条件是：v2v1解得 v4v0.答案：4v0第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养探究 2 动量守恒定律的同时性 如图所示，光滑水平轨道上放置长板 A(上表面粗糙)和滑块 C，滑块 B 置于 A 的左端，三者质量分别为 mA2 kg、mB1 kg、mC2 kg.开始时 C 静止，A、B 一起以 v05 m/s 的速度匀速向右运动，A 与 C 发生碰撞(时间极短)后 C 向右运动，经过一段时间 A、B 再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与 C 碰撞求 A 与 C 发生碰撞后瞬间 A 的速度大小第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养解析：因碰撞时间极短，A 与 C
15、 碰撞过程动量守恒，设碰撞后瞬间 A 的速度大小为 vA，C 的速度大小为 vC，以向右为正方向，由动量守恒定律，得 mAv0mAvAmCvC，A 与 B 在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为 vAB，由动量守恒定律，得 mAvAmBv0(mAmB)vABA、B 达到共同速度后恰好不再与 C 碰撞，应满足：vABvC.联立以上三式，解得 vA2 m/s.答案：2 m/s第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养探究 3 动量守恒定律的相对性 一人站在静止于光滑平直轨道上的平板车上，人和车的总质量为 M.现在这人双手各握一个质量均为 m 的铅球，以两种方式顺着轨道方向水平投出铅球：第
16、一次是一个一个地投；第二次是两个一起投设每次投掷时铅球对车的速度相同，则两次投掷后小车速度之比为()A.2M3m2Mm B.MmMC1 D.2MmM2m2MMm第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养解析：A 因平直轨道光滑，故人与车及两个铅球组成的系统动量守恒设每次投出的铅球对车的速度为 u，第一次是一个一个地投掷时，有两个作用过程，根据动量守恒定律，投掷第一个球时，应有 0(M m)vm(uv)投掷第二个球时，有(M m)vM v1m(uv1)由两式，解得 v1(2M 3m)m u/(M m)(M 2m)第二次两球一起投出时，有 0M v22m(uv2)，解得 v22m u/(M
17、 2m)所以两次投掷铅球小车的速度之比 v1/v2(2M 3m)/2(M m)第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养考点二 碰撞问题考点解读1分析碰撞问题的三个依据(1)动量守恒，即 p1p2p1p2.(2)动能不增加，即 Ek1Ek2Ek1Ek2或 p212m1 p222m2p122m1p222m2.(3)速度要合理碰前两物体同向，则 v 后v 前；碰后，原来在前的物体速度一定增大，且 v 前v 后.两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养2弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒以质量为 m1，速度为
18、 v1 的小球与质量为 m2 的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有m1v1m1v1m2v212m1v2112m1v1212m2v22由得 v1m1m2v1m1m2 v2 2m1v1m1m2第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养结论：(1)当 m1m2 时，v10，v2v1，两球碰撞后交换了速度(2)当 m1m2 时，v10，v20，并且 v1v2，碰撞后两球都向前运动(3)当 m1m2 时，v10，v20，碰撞后质量小的球被反弹回来第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养典例赏析典例 2 两球 A、B 在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA1 kg，mB2 kg，v
19、A6 m/s，vB2 m/s.当 A 追上 B 并发生碰撞后，两球 A、B 速度的可能值是()AvA5 m/s，vB2.5 m/sBvA2 m/s，vB4 m/sCvA4 m/s，vB7 m/sDvA7 m/s，vB1.5 m/s第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养解析 B 虽然题中四个选项均满足动量守恒定律，但 A、D两项中，碰后 A 的速度 vA大于 B 的速度 vB，必然要发生第二次碰撞，不符合实际；C 项中，两球碰后的总动能 Ek12mAvA212mBvB257 J，大于碰前的总动能 Ek22 J，违背了能量守恒定律；而 B 项既符合实际情况，也不违背能量守恒定律，故 B
20、 项正确第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养母题探究探究 1.弹性碰撞探究 2.完全非弹性碰撞母题典例 2探究 3.多物多次碰撞问题第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养探究 1 弹性碰撞(2016全国卷)如图，水平地面上有两个静止的小物块 a 和 b，其连线与墙垂直；a 和 b 相距 l，b 与墙之间也相距 l；a 的质量为 m，b 的质量为34m，两物块与地面间的动摩擦因数均相同现使 a 以初速度 v0 向右滑动，此后 a 与 b 发生弹性碰撞，但 b 没有与墙发生碰撞，重力加速度大小为 g，求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互
21、动提升学科素养解析：设物块与地面间的动摩擦因数为，要使物块 a、b 能发生碰撞，应有12mv20mgl，即 v202gl设在 a、b 发生弹性碰撞前的瞬间，a 的速度大小为 v1，由动能定理可得mgl12mv2112mv20设在 a、b 发生弹性碰撞后，a、b 的速度大小分别为 v2、v3，第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养由动量守恒定律和能量守恒定律得：mv1mv234mv312mv2112mv22123m4 v23联立各式得 v387v1由题意知 b 没有与墙发生碰撞，由功能关系可知 34mgl123m4 v23解得 32v20113gl综上所述有 32v20113gl v
22、202gl答案：32v20113gl v202gl第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养探究 2 完全非弹性碰撞 两滑块 a、b 沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段两者的位置 x 随时间 t 变化的图象如图所示求：(1)滑块 a、b 的质量之比；(2)整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养解析：(1)设 a、b 质量分别为 m1、m2，a、b 碰撞前的速度为 v1、v2.由题给图象，得v12 m/sv21 m/sa、b 发生完全非弹性碰撞，碰
23、撞后两滑块的共同速度为 v，由题给图象可得 v23 m/s.由动量守恒定律，得：m1v1m2v2(m1m2)v联立各式解得m1m218.第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养(2)由能量守恒得，两滑块因碰撞而损失的机械能为E12m1v2112m2v2212(m1m2)v2由图可知，两滑块最后停止运动，由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为W12(m1m2)v2解得 WE12.答案：(1)m1m218(2)WE12第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养探究 3 多物多次碰撞问题 如图，三个质量相同的滑块 A、B、C，间隔相等地静止于同一水平直轨道上现给滑块 A 向右的初
24、速度 v0，一段时间后 A 与 B 发生碰撞，碰后 A、B 分别以18v0、34v0 的速度向右运动，B 再与 C 发生碰撞，碰后 B、C 粘在一起向右运动滑块 A、B 与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值两次碰撞时间均极短求 B、C 碰后瞬间共同速度的大小第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养解析：设滑块质量为 m，A 与 B 碰撞前 A 的速度为 vA，由题意知，碰撞后 A 的速度 vA18v0，B 的速度为 vB34v0，根据动量守恒定律，A、B 碰撞过程满足 mvAmv08 m3v04，解得 vA7v08；从 A 开始运动到与 B 相碰的过程，根据动能定理：Wf12mv2012
25、mv2A，解得 Wf 15128mv20第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养则对滑块 B 从与 A 碰撞完毕到与 C 相碰损失的动能也为 Wf，由动能定理可知：Wf12mv2B12mvB2，解得 vB 218 v0；BC 碰撞时满足动量守恒，则 mvB2mv 共，解得 v 共12vB 2116 v0.答案：2116 v0第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养 多物多次碰撞1由多个物体组成的系统，由于物体较多，相互作用的过程比较复杂，此时往往需要根据作用过程的不同阶段，合理的确定研究对象，列出多个动量守恒的方程2有时可能涉及到多次碰撞，此时需要注意明确研究的系统，以及确
26、定针对哪个碰撞过程列方程.第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养物理模型(八)动量守恒中的两类模型题型 1 子弹打木块模型模型特点及满足的规律系统动量守恒、能量守恒：mv0(mM)v，fL 相对12mv2012(Mm)v2.木块固定并放于光滑面上，一般认为子弹受阻力相等，子弹完全穿出时系统产生的热量相等第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养典例赏析典例 1(2019张掖模拟)如图所示质量 M2 kg 的足够长的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为 MA2 kg 的物体 A(可视为质点)一个质量为 m20 g 的子弹以 500 m/s 的水平速度射穿 A 后，
27、速度变为 100 m/s，最后物体 A 静止在车上若物体 A 与小车间的动摩擦因数 0.5(g 取 10 m/s2)(1)平板车最后的速度是多大？(2)全过程损失的机械能为多少？(3)A 在平板车上滑行的时间为多少？第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养审题指导(1)最后物体 A 静止在车上，并不是 A 处于静止状态，而是 A 与车相对静止，以共同的速度运动(2)全过程损失的机械能等于系统动能的减少量第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养解析(1)对子弹和物体，由动量守恒得 m v0m vMAv，得 v4 m/s，同理对 M 和 MA 有 MAv(M MA)v 车，得
28、v 车2 m/s.(2)由能量守恒得：E12m v2012m v212(M MA)v2车2 392 J.(3)对物体 A 由动量定理得：MAgtMAv 车MAv 得 t0.4 s.答案(1)2 m/s(2)2 392 J(3)0.4 s第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养跟踪训练1.(2019北京四中质检)(多选)矩形滑块由不同材料的上、下两层粘在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为 m 的子弹以速度v 水平射向滑块若射击下层，子弹刚好不射出，若射击上层，则子弹刚好能射穿一半厚度，如图所示上述两种情况相比较()A子弹对滑块做的功一样多B子弹对滑块做的功不一样多C系统产生的热量
29、一样多D系统产生热量不一样多第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养解析：AC 根据动量守恒知，最后滑块获得的速度(最后滑块和子弹的共同速度)是相同的，即滑块获得的动能是相同的，根据动能定理，滑块动能的增量是子弹做功的结果，所以两次子弹对滑块做的功一样多，A 正确，B 错误子弹嵌入下层或上层过程中，系统产生的热量都等于系统减少的动能，而子弹减少的动能一样多(子弹初、末速度相等)，滑块增加的动能也一样多，则系统减少的动能一样，故系统产生的热量一样多，C 正确，D 错误第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养题型 2 人船模型模型分类特点及满足的规律Mxm(Lx)特点：两个物体
30、 总动量为零动量守恒第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养典例赏析典例 2 如图所示，长为 l、质量为 M 的小船停在静水中，一个质量为 m 的人立在船头，若不计水的粘滞阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养解析 先画出示意图如图所示选人和船组成的系统为研究对象，由于人从船头走到船尾的过程中，系统在水平方向不受外力作用，所以水平方向动量守恒，人起步前系统的总动量为零设某一时刻人对地的速度为 v2，船对地的速度为 v1，选人前进的方向为正方向根据动量守恒定律有：mv2Mv10，即v2v1Mm.因为在人从船头走到
31、船尾的整个过程中，每一时刻系统都满足动量守恒定律，所以每一时刻人的速度与船的速度之比，都与它们的质量成反比，从而可以得出：在人从船头走向船尾的过程中，人和船的平均速度也跟它们的质量成反比，第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养即对应的平均动量 M v 1m v 2，而位移 s v t，所以有 Ms1ms2，即s2s1Mm.由图可知 s1s2l，解得 s1mMml，s2MMml.答案 船的位移为mMml 人的位移为MMml第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养“人船模型”问题1系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零2在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的
32、动量守恒(如水平方向或竖直方向)，注意两物体的位移是相对同一参考系的位移在解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长度间的关系第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养跟踪训练2如图所示，三角形木块 A 质量为 M，置于光滑水平面上，底边长为 a，在其顶部有一三角形小木块 B 质量为 m，其底边长为 b，若 B 从顶端由静止滑至底部，则木块 A 后退的距离为()A.maMm B.MaMmC.mabMmD.MabMm第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养解析：C 取向右方向为正方向设木块 A 后退的距离为 x，B从顶端由静止滑至底部时，B 向左运动的距离为 abx，则水平方向上 A 的平均速度大小为xt，B 的平均速度大小为abxt根据水平方向动量守恒得：Mxtmabxt0解得xmabMm.第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养课 时 冲 关(二十二)第六章课前双基落实课时冲关课堂师生互动提升学科素养
