1、第 四 章 曲线运动万有引力与航天【核心素养】物理观念：1.理解物体做曲线运动的条件，理解向心力、向心加速度等概念；2.掌握平抛运动、圆周运动的相关规律；3.会用运动与相互作用知识分析曲线运动问题科学思维：1.会用运动的合成与分解方法分析平抛运动，会用牛顿第二定律分析圆周运动；2.体会将复杂运动转化为简单运动的思想方法，认识其物理模型特征科学探究：通过实验研究平抛运动、匀速圆周运动的规律科学态度与责任：联系生活中的曲线运动模型，让学生掌握生活中的物理应用，激发学生的学习兴趣【命题探究】1.命题分析：主要考查运动的合成与分解方法的应用，平抛运动和圆周运动的规律及其应用2趋势分析：以本专题为背景命
2、制的题目常常涉及临界、极值、数形结合等问题，题型有选择题和计算题近几年高考特别注重联系生产、生活及科技实际的命题【试题情境】生活实践类：以生活常识、体育运动、卫星探月工程为背景的动力学问题学习探索类：平抛运动研究，圆周运动向心力来源分析，卫星的发射、运行、变轨问题，多星问题，黑洞问题等第1讲曲线运动运动的合成与分解【必备知识自主排查】一、曲线运动1速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的_2运动的性质：做曲线运动的物体，速度的_时刻在改变，所以曲线运动一定是_运动3曲线运动的条件二、运动的合成与分解1分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动即_，物体的实际运动即_
3、2运动的合成：由分运动求_的过程，包括位移、速度和加速度的合成3运动的分解：由_求分运动的过程，运动的合成与分解遵从矢量运算法则【生活情境】右图为建筑工地塔吊示意图，在驾驶工人的操作下，小车A可在起重臂上左右移动，同时又可使重物上下移动，若起重臂不转动，则(1)小车A向左匀速运动，同时拉重物的绳子匀速缩短，则重物相对地面为直线运动()(2)小车A向左匀加速运动，同时拉重物的绳子匀速缩短，则重物相对地面为曲线运动()(3)小车A向左运动的速度v1，重物B向上运动的速度v2，则重物B对地速度为vv12+v22 .()(4)做曲线运动的物体，其速度时刻变化，所以物体所受合力一定不为零()(5)两个互
4、成角度的初速度均为零的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动()【关键能力分层突破】考点一物体做曲线运动的条件及轨迹分析1合力方向与轨迹的关系无力不拐弯，拐弯必有力曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，或者说合力的方向总是指向轨迹的“凹”侧2合力方向与速率变化的关系【跟进训练】1人教版必修第二册P5习题改编高台跳水比赛时，运动员起跳后在空中做出各种动作，最后沿竖直方向进入水中若此过程中运动员头部连续的运动轨迹示意图如图中虚线所示，a、b、c、d为运动轨迹上的四个点关于运动员头部经过这四个点时的速度方向，下列说法中正确的是()Aa、b、c、d四个点的速度方向均竖直向下
5、Ba、c两个点的速度方向竖直向下Cb、d两个点的速度方向竖直向下Dc点的速度方向竖直向上2右图为赛车弯道超车的图示，外侧的赛车在水平弯道上加速超越前面的赛车若外侧的赛车沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大右图中A、B、C、D分别画出了外侧的赛车在弯道超车时所受合力F的四种方向你认为正确的是()3(多选)一质点在xOy平面内的运动轨迹如图所示，下列说法中正确的是()A若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速B若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速C若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速D若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速考点二运动的合成与分解1合运动与分运动的关系等时性各分运动经历的时间与合运动经
6、历的时间相同独立性一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响等效性各分运动叠加起来与合运动有相同的效果2.运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则【跟进训练】4如图所示，一架执行救援任务的直升机用缆绳将被救人员竖直向上匀速拉起，同时直升机沿水平方向匀速飞行若仅增大直升机水平匀速飞行的速度，以地面为参考系，则被救人员()A上升时间变短 B上升时间变长C运动速度不变 D运动速度变大52020年3月3日消息，国网武汉供电公司每天用无人机对火神山医院周边线路进行巡检，一
7、次最长要飞130分钟，它们是火神山医院的电力“保护神”如图所示，甲、乙两图分别是某一无人机在相互垂直的x方向和y方向运动的vt图像在02 s内，以下判断正确的是()A无人机的加速度大小为10 m/s2，做匀变速直线运动B无人机的加速度大小为10 m/s2，做匀变速曲线运动C无人机的加速度大小为14 m/s2，做匀变速直线运动D无人机的加速度大小为14 m/s2，做匀变速曲线运动62021八省联考河北卷如图，一小船以1.0 m/s的速度匀速前行，站在船上的人竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为0.45 m当小球再次落入手中时，小船前进的距离为(假定抛接小球时人手的高度不变，不计空气阻力，g取
8、10 m/s2)()A0.3 m B0.6 m C0.9 m D1.2 m考点三小船渡河模型和关联速度模型模型建构核心素养提升模型1 小船渡河问题1.合运动与分运动合运动船的实际运动v合平行四边形对角线2两类问题、三种情景渡河时间最短当船头方向垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间tmindv船渡河位移最短如果v船v水，当船头方向与上游河岸夹角满足v船cos v水时，合速度垂直河岸，渡河位移最短，等于河宽d如果v船v水，当船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直时，渡河位移最短，等于dv水v船例1 如图所示，一条河岸笔直的河流水速恒定，甲、乙两小船同时从河岸的A点沿与河岸的夹角均为的两个不同方向渡河
9、已知两小船在静水中航行的速度大小相等，则下列说法正确的是()A甲先到达对岸B乙先到达对岸C渡河过程中，甲的位移小于乙的位移D渡河过程中，甲的位移大于乙的位移模型2 关联速度问题例2 如图所示，水平光滑长杆上套有一物块Q，跨过悬挂于O点的轻小光滑圆环的轻绳一端连接Q，另一端悬挂一物块P，设轻绳的左边部分与水平方向的夹角为，初始时很小现将P、Q由静止同时释放，关于P、Q以后的运动下列说法正确的是()A当60时，P、Q的速度之比是32B当90时，Q的速度最大C当90时，Q的速度为零D当向90增大的过程中Q的合力一直增大【跟进训练】7如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37角，水
10、流速度为4 m/s(已知sin 370.6，cos 370.8)，则船从A点开出的最小速度为()A2 m/sB2.4 m/sC3 m/sD3.5 m/s8如图所示，工人将一根长为l的电线杆OA倾斜一定角度，O端触地(始终不滑动)，电线杆上的B点靠在一梯子上，离地高度为h，此时电线杆与水平方向的夹角为，若某时刻突然使电线杆上的B点获得一水平向右、大小为v的速度，则此时A点线速度为()AlvsinhBlvsin2hClvcoshDlvcos2h第四章曲线运动万有引力与航天第1讲曲线运动运动的合成与分解必备知识自主排查一、1切线方向2方向变速二、1分运动合运动2合运动3合运动生活情境答案：（1）（2
11、）（3）（4）（5）关键能力分层突破1答案：B2解析：赛车做的是曲线运动，赛车受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由于赛车是从M向N运动的，并且速度在增大，所以合力与赛车的速度方向的夹角要小于90，故B正确，A、C、D错误答案：B3解析：若质点x方向始终匀速，开始轨迹向下弯曲，则在y轴方向的合力方向向下，速度向上，做减速运动，然后轨迹向上弯曲，则在y轴方向上的合力方向向上，速度向上，做加速运动，所以在y轴方向上先减速后加速，故A错误，B正确；若质点在y方向上始终匀速，开始轨迹向右弯曲，则在x轴上的合力方向水平向右，速度向右，做加速运动，然后轨迹向左弯曲，则在x轴方向上合力方向水平向左，速度向
12、右，做减速运动，所以在x轴上先加速后减速，故C正确，D错误答案：BC4解析：若仅增大直升机水平匀速飞行的速度，竖直方向上的运动不变，上升时间不变，故A、B错误；被救人员速度vv水2+v竖2 ，水平速度增大，则运动速度增大，故C错误，D正确答案：D5解析：在02 s内，由速度时间图像可知，x方向初速度为v0x0，加速度为ax6 m/s2，y方向初速度为v0y0，加速度为ay8 m/s2，根据平行四边形定则可以得到合初速度为v0，合加速度为a10 m/s2，而且二者方向在同一直线上，可知合运动为匀变速直线运动，故A正确，B、C、D错误答案：A6解析：根据运动的独立性，小球在竖直上抛运动的过程中，小
13、船以v1.0 m/s的速度匀速前行，由运动学规律有，小球竖直上抛至最大高度时h12gt2，可得小球上升至最大高度所用的时间t0.3 s，小球从抛出到再次落入手中的时间为2t，则当小球再次落入手中时，小船前进的距离为xv2t1.020.3 m0.6 m，故B正确，A、C、D错误答案：B例1解析：两小船在静水中航行的速度大小相等，且渡河方向与河岸夹角均为，所以船速在垂直于河岸方向上的分速度相等；根据运动的独立性，船在平行于河岸方向上的分速度不影响过河时间，所以甲、乙两船同时到达对岸，故A、B错误甲船在平行河岸方向上的分速度大小为：v甲|v水v甲cos |，乙船在平行河岸方向上的分速度大小为：v乙v
14、水v乙cos ，两船在平行河岸方向上的分位移分别为x甲v甲t，x乙v乙t，则x乙x甲，又两船在垂直河岸方向上的分位移相同，则渡河过程中，甲的位移小于乙的位移，故C正确，D错误答案：C例2解析：P、Q用同一根绳连接，则Q沿绳子方向的速度与P的速度相等，分解vQ如图所示当60时，Q的速度vQ cos 60vP，解得vPvQ12，故A错误；P的机械能最小时，即为Q到达O点正下方时，此时Q的速度最大，即当90时，Q的速度最大，故B正确，C错误；当向90增大的过程中Q的合力逐渐减小，当90时，Q的速度最大，加速度为零，合力为零，故D错误答案：B7解析：船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和顺水流而下的
15、分运动，其中，合速度v合方向已知，大小未知，顺水流而下的分运动v水速度的大小和方向都已知，沿船头指向的分运动的速度v船大小和方向都未知，合速度与分速度遵循平行四边形定则(或三角形定则)，如图，当v合与v船垂直时，v船最小，由几何关系得到v船的最小值为v船v水sin 372.4 m/s，故B正确，A、C、D错误答案：B8解析：根据运动的合成与分解可知，接触点B的实际运动为合运动，可将B点运动的水平速度v沿垂直于杆和沿杆(A指向O)的方向分解成v2和v1，其中v2v sin 为B点做圆周运动的线速度，v1v cos 为B点沿杆运动的速度，OBhsin，由于B点的线速度为v2v sin OB，所以vsinOBvsin2h，则A点的线速度vAllvsin2h，故选B.答案：B
