1、第三节圆周运动一、选择题1下列关于离心现象的说法中正确的是()A当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做背离圆心的圆周运动C做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线做直线运动D做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲线运动答案：C2. 如图所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀速运动，下列说法中正确的是()A物块处于平衡状态B物块受三个力作用C在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越不容易脱离圆盘D在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，越不容易脱离圆盘解析：选B.对物块受力分析可知
2、，物块受竖直向下的重力、垂直圆盘向上的支持力及指向圆心的摩擦力共三个力作用，合力提供向心力，A错，B正确根据向心力公式Fmr2可知，当一定时，半径越大，所需的向心力越大，越容易脱离圆盘；根据向心力公式Fmr()2可知，当物块到转轴距离一定时，周期越小，所需向心力越大，越容易脱离圆盘，C、D错误3(2011年吉林第一次联考)如图是自行车传动结构的示意图，其中是半径为r1的大齿轮，是半径为r2的小齿轮，是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s，则自行车前进的速度为()A.B.C. D.解析：选C.前进速度即为轮的线速度，由同一个轮上的角速度相等，同一条线上的线速度相等可得：1r12r2，3
3、2，再有12n，v3r3，所以v.4如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程中，支架始终不动，以下说法正确的是()A在释放前的瞬间，支架对地面的压力为(mM)gB在释放前的瞬间，支架对地面的压力为MgC摆球到达最低点时，支架对地面的压力为(mM)gD摆球到达最低点时，支架对地面的压力为(3mM)g解析：选BD.在释放前的瞬间绳拉力为零对M：FN1Mg；当摆球运动到最低点时，由机械能守恒得mgR由牛顿第二定律得：FTmg 由得绳对小球的拉力FT3mg对支架M由受力平衡，地面支持力FNMg3mg由牛顿第三定律知，支架对
4、地面的压力FN23mgMg，故选项B、D正确5如图，光滑的水平轨道AB与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，其中圆轨道在竖直平面内，B为最低点，D为最高点，一小球以一定的初速度沿AB射入，恰能通过最高点，设小球在最高点D的重力势能为零，则小球在B点对轨道的压力F与机械能E的说法正确的是()AF与R成正比 BF与R无关CE与R成正比 DE与R无关答案：BC6半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一小物体，如图所示今给小物体一个水平初速度v0，则物体将()A沿球面滑至M点B先沿球面滑至某点N再离开球面做斜下抛运动C按半径大于R的新圆形轨道运动D立即离开半圆球做平抛运动解析：选D.在最高
5、点时重力恰好满足需要的向心力，一旦向下运动速度变大，重力小于需要的向心力，故小物体与半圆球分离，即小物体立即离开半圆球做平抛运动7(2011年广东广州测试)图是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子，两轮的半径均为r，在放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径R3r，现在进行倒带，使磁带绕到A轮上倒带时A轮是主动轮，其角速度是恒定的，B轮是从动轮经测定，磁带全部绕到A轮上需要时间为t，则从开始倒带到A、B两轮的角速度相等所需要的时间()A等于 B大于C小于 D等于解析：选B.A的角速度是恒定的，但是A的半径越来越大，根据vr可得v在增大，所以一开始需要的时间比较长，B项
6、正确8如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，管道内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法中正确的是()A小球通过最高点时的最小速度vminB小球通过最高点时的最小速度vmin0C小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力解析：选BC.由于圆形管道可提供支持力，故小球通过最高点时的速度可以为零小球在水平线ab以下的管道中运动时，重力方向竖直向下，而向心力指向圆心，故内侧管壁不会对小球有作用力，而在水平线ab以上的管道中运动时，如果小球的速度较小，如在最高点的速度v时，最高点的外侧管壁对小球无作用力，
7、故B、C正确，A、D错误9. 如图所示，一个内壁光滑的圆锥的轴线垂直于水平面，圆锥固定不动，两个质量相同的球A、B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则()A球A的线速度必大于球B的线速度B球A的角速度必小于球B的角速度C球A的运动周期必小于球B的运动周期D球A对筒壁的压力必大于球B对筒壁的压力解析：选AB.对A有mgcotmmRA对B有mgcotmmRB由图知RARB得vAvB，ATB，又由受力情况知FNAFNB，故C、D错误10(2011年湖北部分重点中学联考)如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速
8、圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则()A该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于2 B该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2 C盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于2mgD盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于2mg解析：选B.在最高点时，盒子与小球之间恰好无作用力则mgmmv2/R，解得：T2 ，v.在最低点时，FNmgmv2/R.解得：FN2mg由此看出B项正确二、计算题11如图所示，一可视为质点的物体质量为m1 kg，在左侧平台上水平抛出，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点
9、，其连线水平，O为轨道的最低点已知圆弧半径为R1.0 m，对应圆心角为106，平台与AB连线的高度差为h0.8 m(重力加速度g10 m/s2，sin530.8，cos530.6)求：(1)物体平抛的初速度；(2)物体运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力解析：(1)由于物体无碰撞进入圆弧轨道，即物体落到A点时速度方向沿A点切线方向，则tantan53又由hgt2联立以上各式得v03 m/s.(2)设物体到最低点的速度为v，由机械能守恒，有mv2mvmghR(1cos53)在最低点，据牛顿第二定律，有FNmgm代入数据解得FN43 N由牛顿第三定律可知，物体对轨道的压力为43 N.答案：(1)3
10、 m/s(2)43 N12. (2011年苏南模拟)如图所示，水平转台高1.25 m，半径为0.2 m，可绕通过圆心处的竖直转轴转动转台的同一半径上放有质量均为0.4 kg的小物块A、B(可看成质点)，A与转轴间距离为0.1 m，B位于转台边缘处，A、B间用长0.1 m的细线相连，A、B与水平转台间最大静摩擦力均为0.54 N，g取10 m/s2.(1)当转台的角速度达到多大时细线上出现张力？(2)当转台的角速度达到多大时A物块开始滑动？(3)若A物块恰好将要滑动时细线断开，此后转台保持匀速转动，求B物块落地瞬间A、B两物块间的水平距离(不计空气阻力，计算时取3)解析：本题的关键是抓住临界状态，隔离物体，正确受力分析，在求水平位移时，一定搞清空间位置(1)由Ffm2r可知，B先达到临界状态，故当满足Ffmmr时线上出现张力解得1 rad/s.(2)当继续增大，A受力也达到最大静摩擦力时，A开始滑动，FfmFTm2r/2，FfmFTm2r，得3 rad/s.(3)细线断开后，B沿水平切线方向飞出做平抛运动由hgt2得t0.5 s.vBr0.6 m/s，可得B的水平射程xBvBt0.3 m.细线断开后，A相对静止于转台上，t时间转过角度t1.5 rad即90，故AB间水平距离lx 0.28 m.答案：见解析