1、成都七中高2012级“高考热身考试”数学文科试题 命题人：许勇 郑勇军 审题人：江海兵第卷(非选择题 共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1. 若集合,则 ( )2已知复数满足,则复数对应的点在（ ）上直线 直线 直线 直线 3 已知命题,使；命题，都有.给出下列结论：命题是真命题命题是假命题命题是真命题命题是假命题其中正确的是（ ）4已知实数执行如图所示的流程图，则输出的不小于的概率为( ) 5函数的图像与函数的图像（ ）有相同的对称轴但无相同的对称中心 有相同的对称中心但无相同的对称轴既有相同的对称轴但也有相同的对称中
2、心 既无相同的对称中心也无相同的对称轴6已知函数的图像如图所示，则的解析式可能是（ ）7.已知点，抛物线（）的焦点为，射线与抛物线相交于点，与其准线相交于点，若，则的值等于（ ）8.已知是内一点，且，若、的面积分别为、，则的最小值是（ ）9.将这个数平均分成组，则每组的个数都成等差数列的分组方法的种数是（ ）10.在平面上，,若，则的取值范围是（ ）第卷(非选择题 共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为 12.在 的二项展开式中，的系数为_. 13.某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过5
3、0亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表：年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨12万元055万元韭菜6吨09万元03万元为使一年的种植总利润（总利润总销售收入总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为_14.设点是曲线上任意一点，其坐标均满足，则取值范围为 15.如果的定义域为，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”. 给出下列命题：函数具有“性质”； 若奇函数具有“性质”，且，则；若函数具有“性质”， 图象关于点成中心对称，且在上单调递减，则在上单调递减,在上单调递增；若不恒为零的函数同时具有“性质”和 “性质”，且
4、函数对，都有成立，则函数是周期函数.其中正确的是(写出所有正确命题的编号)三、解答题，本大题共6小题，共75分.16.（本小题满分12分）设函数. （）求函数的最小正周期和单调减区间； （）将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，求函数在区间 上的最小值17.（本小题满分12分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球（1）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果； （2）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是等腰梯形，（）证明：；（）若，直线与平面所成的角为，求四棱锥的体积.19.（本小题满分12分）已知数列的前和，数列的通项公式（1）求数列的通项公式；（2）设，求证：；20.（本小题满分13分）已知是椭圆的左、右焦点，为坐标原点，点在椭圆上，线段与轴的交点满足；（1）求椭圆的标准方程；（2）是以为直径的圆，一直线与相切，并与椭圆交于不同的两点当，且满足时，求面积的取值范围21.（本小题满分14分）设知函数（是自然对数的底数）（1）若函数在定义域上不单调，求的取值范围；（2）设函数的两个极值点为和，记过点，的直线的斜率为，是否存在，使得？若存在，求出的取值集合；若不存在，请说明理由
