1、课时跟踪检测(十六)高考基础题型得分练12017陕西西安调研定积分(2xex)dx的值为()Ae2 Be1Ce De1答案：C解析：(2xex)dx(x2ex)1e11e.故选C.2直线y4x与曲线yx3在第一象限内围成的封闭图形的面积为()A2B4 C2D4答案：D解析：如图，y4x与yx3的交点A(2,8)，图中阴影部分即为所求图形面积S阴(4xx3)dx8244，故选D.3从空中自由下落的一物体，在第一秒末恰经过电视塔顶，在第二秒末物体落地，已知自由落体的运动速度为vgt(g为常数)，则电视塔高为()A.gBgCgD2g答案：C解析：电视塔高hgtdtg.4已知f(x) 若f(x)dx，
2、则k的值为()A0B0或1 C0或1D1答案：B解析：f(x)dx(1x2)dx，当k2时，f(x)dx，k2，f(x)dx(2x1)dx(x21)dx，化简得k2k0，解得k0或k1.5若f(x)f(f(1)1，则a的值为()A1B2 C1D2答案：A解析：因为f(1)lg 10，f(0)3t2dtt3a3，由f(f(1)1，得a31，a1.6若S1x2dx，S2dx，S3exdx，则S1，S2，S3的大小关系为()AS1S2S3 BS2S1S3CS2S3S1 DS3S20，若曲线y与直线xa，y0所围成封闭图形的面积为a2，则a_.答案：解析：封闭图形如图阴影部分所示则dxxa0a2，解得
3、a.10汽车以v3t2(单位：m/s)作变速直线运动时，在第1 s至第2 s间的1 s内经过的路程是_m.答案：6.5解析：由题意，得s(3t2)dt4410(m)11函数f(x)的图象与直线x1及x轴所围成的封闭图形的面积为_答案：e解析：由题意知，所求面积为1(x1)dxexdx ex(e1)e.12如图所示，由抛物线yx24x3及其在点A(0，3)和点B(3,0)处的切线所围成的图形的面积为_答案：解析：由题意，知抛物线yx24x3在点A处的切线斜率是k1y|x04，在点B处的切线斜率是k2y|x32.因此，抛物线过点A的切线方程为y4x3，过点B的切线方程为y2x6.设两切线相交于点M
4、，由消去y，得x，即点M的横坐标为.在区间上，直线y4x3在曲线yx24x3的上方；在区间上，直线y2x6在曲线yx24x3的上方因此，所求的图形的面积是S (4x3)(x24x3)dx (2x6)(x24x3)dxx2dx (x26x9)dx.冲刺名校能力提升练1若f(x)x22f(x)dx，则f(x)dx()A1B CD1答案：B解析：由题意知f(x)x22f(x)dx，设mf(x)dx，f(x)x22m，f(x)dx(x22m)dx2mm，m.2已知函数f(x)sin (x)，且f(x)dx0，则函数f(x)的图象的一条对称轴是()Ax BxCx Dx答案：A解析：由f(x)dx0，得s
5、in(x)dx0，即cos (x)0，coscos 0，cos sin 0，cos0，k(kZ)，解得k(kZ)，f(x)sin ，由xkk，得x(kk)(k，kZ)，故选A.3若函数f(x)，g(x)满足f(x)g(x)dx0，则称f(x)，g(x)为区间1,1上的一组正交函数给出三组函数：f(x)sin x，g(x)cos x；f(x)x1，g(x)x1；f(x)x，g(x)x2.其中为区间1,1上的正交函数的组数是_(填序号)答案：解析：中f(x)g(x)dxdxdx0；中f(x)g(x)dx1(x1)(x1)dx (x21)dx0；中f(x)g(x)x3为奇函数，在1,1上的积分为0，
6、故满足条件4.在区间0,1上给定曲线yx2.试在此区间内确定点t的值，使图中的阴影部分的面积S1与S2之和最小，并求最小值解：S1的面积等于边长分别为t与t2的矩形面积去掉曲线yx2与x轴、直线xt所围成的面积，即S1tt2x2dxt3.S2的面积等于曲线yx2与x轴，xt，x1围成的面积去掉矩形边长分别为t2,1t面积，即S2x2dxt2(1t)t3t2.所以阴影部分的面积S(t)S1S2t3t2(0t1)令S(t)4t22t4t0，得t0或t.当t0时，S(t)；当t时，S(t)；当t1时，S(t).所以当t时，S(t)最小，且最小值为.5已知函数f(x)x3x2x1，求其在点(1,2)处的切线与函数g(x)x2围成的图形的面积解：(1,2)为曲线f(x)x3x2x1上的点，设过点(1,2)处的切线的斜率为k，则kf(1)(3x22x1)x12，过点(1,2)处的切线方程为y22(x1)，即y2x.y2x与函数g(x)x2围成的图形如图由可得交点A(2,4)y2x与函数g(x)x2围成的图形的面积S(2xx2)dx4.
