1、第6节 带电粒子在匀强磁场中的运动新课教学过程二进行新课1.运动轨迹演示：首先简介洛伦兹力演示仪，接着演示电子射线管内的电子的运动方向与磁场方向垂直时，电子的运动轨迹是圆.问：为什么在vB的条件下，粒子的运动轨迹是圆形呢？电子做的是匀速圆周运动吗？请同学们试着用学过的运动学和动力学知识进行论证.答：当带电粒子垂直射入匀强磁场中时，粒子的初速度和所受洛伦兹力的方向都在跟磁场方向垂直的平面内，没有任何作用使粒子离开这个平面，所以粒子只能在这个平面内运动.因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直，对粒子不做功，根据动能定理粒子运动的速率不变，洛伦兹力只改变粒子的运动方向.这时洛伦兹力F=qvB大小不变，
2、方向总与粒子的运动方向垂直且指向圆心，因此带电粒子做匀速圆周运动.过渡：既然带电粒子垂直进入匀强磁场中时做匀速圆周运动，那么圆周的轨道半径和周期与哪些因素有关呢？2.轨道半径和周期问：一带电粒子的质量为m，电荷量为q，速率为v，它在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，求轨道半径有多大？提示：什么力提供了带电粒子做匀速圆周运动的向心力？学生推导：根据洛伦兹力提供向心力得方程：qvB=m由此解得轨道半径为：r=问：请同学们利用匀速圆周运动的知识求轨道周期.学生推导：将r=代入周期公式T=，解得轨道周期T=小结：公式r=表明，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径与粒子的速度成正比，与磁场的磁感
3、应强度成反比公式T=表明，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速率无关3质谱仪投影提问：如图所示，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后让粒子垂直进入磁感应强度为B的磁场中，最后打到底片D上.(1)粒子在S1区做什么运动?(2)在S2区做何种运动，在S3区将做何种运动? (3)粒子进入磁场时的速率？(4)粒子在磁场中运动的轨道半径？解析：（1）由于S1区有加速电场，故带电粒子在电场力的作用下做匀加速直线运动.（2）在S2区带电粒子不受任何力的作用，故带电粒子做匀速直线运动；在S3区有匀强磁场，故带电粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动.（
4、3）粒子进入加速电场时的速度很小，可以认为等于零.粒子进入磁场时的速率v等于它在电场中被加速而得到的速率.由动能定理可知，粒子在电场中得到的动能等于电场对它所做的功，即qU=mv2由此可解出v=（4）粒子垂直进入匀强磁场中后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，据洛伦兹力提供向心力，有qvB=m解得r=小结：电荷量相同而质量有微小差别的粒子，它们进入磁场后将沿着不同的半径做圆周运动，打到照相底片不同的地方，在底片上形成若干谱线状的细条，叫质谱线.每一条谱线对应于一定的质量.从谱线的位置可以知道圆周的半径r，如果再已知带电粒子的电荷量q，就可以算出它的质量，这种仪器叫做质谱仪。质谱仪最初是由汤姆生
5、的学生阿斯顿设计的，是一种十分精密的测量带电粒子的质量和分析同位素的重要仪器。4回旋加速器过渡：在现代物理学中，为了研究物质的微观结构，人们往往利用能量很高的带电粒子作为“炮弹”，去轰击各种原子核，以观察它们的变化规律.怎样才能在实验室大量地产生高能量的带电粒子呢？这就要用到一种叫加速器的实验设备.问：用什么方法可以加速带电粒子？答：可以利用电场来加速.问：根据图示条件，带电粒子被加速后获得了多少能量？答：根据动能定理带电粒子获得的动能Ek=mv2=qU.问：在带电粒子一定的条件下，要获得高能量的带电粒子，可采取什么方法？答：带电粒子一定，即q、m一定，要使粒子获得的能量增大，可增大加速电场两
6、极板间的电势差.问：在实际中能够达到的电压值总是有限的，不可能太高，因而用这种方法加速粒子，获得的能量很有限，一般只能达到几十万至几兆电子伏.我们能否设法突破电压的限制，使带电粒子获得更大的能量呢？答：可以多加几个电场，让带电粒子逐一通过它们问：由于粒子在加速过程中的径迹为直线，其加速装置要很长很长。北京正负电子对撞机的注入器部分，就是一个全长200多米的直线加速器.这类加速器固然有其优点，但它的设备一字儿排开，往往很长.于是，我们自然会想到：能否寻找一种既可使带电粒子实现多级加速，又不必增加设备长度的方法呢？提示：如果只用一个电场，带电粒子经过加速后还能再次返回，那就好了.用什么方法才能使粒
7、子自动返回呢？答：外加磁场。利用带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的特点，可使它重返电场，再次加速.问：如左下图所示.设位于加速电场中心的粒子源发出一个带正电粒子，以速率v0垂直进入匀强磁场中.如果它在电场和磁场的协同配合下，不断地得到加速，你能大致画出粒子的运动轨迹吗？请每位同学都动手试试. 学生作图，教师巡回指导，并请一位同学把画出的轨迹投影在屏幕上，如右上图所示.问：从画出的轨迹看，是一条半径越来越大的许多半圆连成的曲线，这是什么缘故？答：根据带电粒子在匀强磁场中运动的半径公式r=，随着粒子不断加速，它的速度越来越大，因此半径也相应增大.问：为使带电粒子不断得到加速，提供加速电压的电源应符合
8、怎样的要求？答：要采用交变电源，且必须使电源极性的变化与粒子的运动保持同步.具体地说，正粒子以速度v0进入磁场，当它运动半周后到达A1时，电源极性应是“A正A负”，粒子被电场加速，速度从v0增加到v1.然后粒子继续在磁场中运动半周，当它到达A2时，电源极性又及时地变为“A负A 正”，使粒子再次加速，速率从v1增加到v2问：从刚才的分析可以看出，电场的作用是使粒子加速，磁场的作用则使粒子回旋，两者分工明确，同时它们又配合默契：电源交替变化一周，粒子被加速两次，并恰好回旋一圈。随着粒子不断加速，它的速度和半径都在不断增大，为了满足同步条件，电源的频率也要相应发生变化吗？答：不需变化，因为带电粒子在
9、匀强磁场中的运动周期T=，与运动速率无关.介绍：对于给定的带电粒子，它在一定的匀强磁场中运动的周期是恒定的.有了这一条，我们就可免去随时调整电源频率以求同步的麻烦，为回旋加速提供了极大的便利.早在1932年，美国物理学家劳伦斯就发明了回旋加速器，从而使人类在获得较高能量的粒子方面迈进了一大步.为此，劳伦斯获得了诺贝尔物理学奖.介绍：回旋加速器主要构造分别有D形盒、强电磁铁、交变电源、粒子源、引出装置等.问：两个空心的D形金属盒是它的核心部分，同学们能说出它的作用吗？答：这两个D形盒就是两个电极，可在它们的缝间形成加速电场；它还起到静电屏蔽的作用，使带电粒子在金属盒内只受洛伦兹力作用而做匀速圆周
10、运动.问：带电粒子的最高能量与哪些因素有关？答：在回旋加速器的最大半径和磁场都确定的条件下，带电粒子能达到的最大速率为vm=，则相应的最高能量为Em=mvm2=.这就告诉我们，对于给定的带电粒子来说，它所能获得的最高能量与D形电极半径的平方成正比，与磁感应强度的平方成正比，而与加速电压无直接关系.介绍：如果尽量增强回旋加速器的磁场或加大D形盒半径，是否可以使带电粒子获得任意高的能量吗？实际并非如此.例如：用这种经典的回旋加速器来加速粒子，最高能量只能达到约20兆电子伏.这是因为粒子的速率大到接近光速时，按照相对论原理，粒子的质量将随速率增大而明显地增加，从而使粒子的回旋周期也随之变化，这就破坏了加速器的同步条件.课后作业完成P108“问题与练习”板书设计：带电粒子在匀强磁场中的运动1、运动轨迹：沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，粒子在垂直磁场方向的平面内做匀速圆周运动，此洛伦兹力不做功.2、轨道半径和周期带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径及周期公式.（1）、轨道半径r = （2）、周期T =2m/ qB
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