1、人教版九年级数学上册教案设计:24.2.2直线和圆的位置关系(1)(带答案)24.2.2直线和圆的位置关系(1)1理解掌握同一平面内的直线与圆的三种位置关系及相关概念2能根据圆心到直线的距离d与半径r的大小关系,准确判断出直线与圆的位置关系重点:判断直线与圆的位置关系难点:理解圆心到直线的距离一、自学指导(10分钟)自学:阅读教材P9596.归纳:1直线和圆有_两个_公共点时,直线和圆相交,直线叫做圆的_割线_2直线和圆有_一个_公共点时,直线和圆相切,直线叫做圆的_切线_,这个点叫做_切点_3直线和圆有_零个_公共点时,直线和圆相离二、自学检测:学生自主完成,小组内展示,点评,教师巡视(6分
2、钟)1设O的半径为r,直线l到圆心O的距离为d,则有:直线l和O相交_dr_;直线l和O相切_dr_;直线l和O相离dr_2在RtABC中,C90,AC3 cm,AB6 cm,以点C为圆心,与AB边相切的圆的半径为_cm.3已知O的半径r3 cm,直线l和O有公共点,则圆心O到直线l的距离d的取值范围是0d3_4已知O的半径是6,点O到直线a的距离是5,则直线a与O的位置关系是_相交_一、小组合作:小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果(7分钟)1已知O的半径是3 cm,直线l上有一点P到O的距离为3 cm,试确定直线l和O的位置关系解:相交或相切点拨精讲:这里P到O的距离等于
3、圆的半径,而不是直线l到O的距离等于圆的半径2如图,在RtABC中,C90,AC3,BC4,若以C为圆心,r为半径的圆与斜边AB只有一个公共点,则r的取值范围是多少?解:r或3r4.点拨精讲:分相切和相交两类讨论3在坐标平面上有两点A(5,2),B(2,5),以点A为圆心,以AB的长为半径作圆,试确定A和x轴、y轴的位置关系解:A与x轴相交,与y轴相离点拨精讲:利用数量关系证明位置关系二、跟踪练习:学生独立确定解题思路,小组内交流,上台展示并讲解思路(10分钟)1在RtABC中,C90,AC3,BC4,以C为圆心,r为半径作圆当r满足_0r_时,C与直线AB相离当r满足_r_时,C与直线AB相
4、切当r满足_r_时,C与直线AB相交2已知O的半径为5 cm,圆心O到直线a的距离为3 cm,则O与直线a的位置关系是_相交直线a与O的公共点个数是_2个_3已知O的直径是6 cm,圆心O到直线a的距离是4 cm,则O与直线a的位置关系是_相离4已知O的半径为r,点O到直线l的距离为d,且|d3|(62r)20.试判断直线与O的位置关系解:相切5设O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,d,r是一元二次方程(m9)x2(m6)x10的两根,且直线l与O相切,求m的值解:m0或m8.学生总结本堂课的收获与困惑(2分钟)1直线与圆的三种位置关系2根据圆心到直线的距离d与半径r的大小关系,判断出直线与圆的位置关系学习至此,请使用本课时对应训练部分(10分钟)