1、高考资源网（） 您身边的高考专家理科数学 本试卷满分150分，考试时间120分钟考生注意：1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A1，2
2、，3，Bx|(x1)(x2)0，xZ，则AB等于A.1 B.1，2 C.0，1，2，3 D.1，0，1，2，32.设复数z满足(1i)z2i，则|z|A. B. C. D.23.某教育局为了解“跑团”每月跑步的平均里程，收集并整理了2017年1月至2017年11月期间“跑团”每月跑步的平均里程(单位：公里)的数据，绘制了下面的折线图。根据折线图，下列结论正确的是A.月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数B.月跑步平均里程逐月增加C.月跑步平均里程高峰期大致在8、9月D.1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳4.已知二项式的展开式中第2项与第3项的二项式系数之
3、比是2：5，则x3的系数为A. 240 B.14 C.14 D.2405.执行如图所示的程序框图，输出的S值为A. B. C.2 D.6.已知等比数列an满足a1a26，a4a548，则数列an前10项的和为S10A.1022 B.1023 C.2047 D.20467.若函数f(x)excosx在点(0，f(0)处的切线与直线2xay10互相垂直，则实数a等于A.2 B.1 C.1 D.28.函数的图象大致为 9.某几何体的三视图如图所示(单位相同)，记该几何体的体积为V，则VA. B.243 C. D.72910.设F是双曲线C：的一个焦点，若C上存在点P，使线段PF的中点恰为虚轴的一个端
4、点，则C的离心率为A.2 B. C.5 D.11.设函数f(x)exx2，g(x)lnxx23。若实数a，b满足f(a)0，g(b)0，则A.0g(a)f(b) B.f(b)0g(a) C.g(a)0f(b) D.f(b)g(a)012.已知定义域为R的函数f(x)对任意实数x，y满足：，且f(0)f(1)0，并且当x(0，)时，f(x)0。给出如下结论：函数f(x)是偶函数； 函数f(x)在(，)上单调递增；函数f(x)是以2为周期的周期函数； f()0。其中正确的结论是A. B. C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若向量满足|，|2，()，则与的夹角为 。14
5、.已知等差数列an的前n项为Sn，且a1a514，S927，则使得Sn取最小值时的n为 。15.在三棱锥PABC中，平面PAB平面ABC，ABC是边长为6的等边三角形，PAB是以AB为斜边的等腰直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为 。16.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：(x1)2(y2)216，若等腰直角PAB的斜边AB为圆C的一条弦，则|PC|的最大值为 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)为更好地落实农民工工资保证金制度，南方某
6、市劳动保障部门调查了2018年下半年该市100名农民工(其中技术工、非技术工各50名)的月工资，得到这100名农民工的月工资均在25，55(百元)内，且月工资收入在45，50)(百元)内的人数为15，并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图：(1)求n的值；(2)已知这100名农民工中月工资高于平均数的技术工有31名，非技术工有19名。完成如下所示22列联表则能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为是不是技术工与月工资是否高于平均数有关系？参考公式及数据：，其中nabcd。18.(12分)已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c。(1)若A，a3，C，求b；(2)若A，a2，求
7、ABC的周长的范围。19.(12分)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC2，D为棱CC1的中点，AB1A1BO。 (1)证明：C1O平面ABD；(2)设二面角DABC的正切值为，ACBC，求异面直线C1O与CE所成角的余弦值。20.(12分)已知函数在1，)上为增函数，且(0，)，(其中mR)。(1)求的值；(2)设，若存在x01，e，使得f(x0)g(x0)h(x0)成立，求m的取值范围。21.(12分)已知P(3，0)，椭圆C：的离心率为，直线l与C交于A，B两点，AB长度的最大值为4。(1)求C的方程；(2)直线l与x轴的交点为M，当直线l变化(l不与x轴重合)时，若|MA|PB|MB|PA|，求点M的坐标。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修44：坐标系与参数方程(本小题满分10分)在极坐标系中，射线l：与圆C：2交于点A，椭圆的方程为：，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角标系xOy。(1)求点A的直角坐标和椭圆的参数方程；(2)若B为椭圆的下顶点，M为椭圆上任意一点，求的最大值。23. 选修45：不等式选讲(本小题满分10分)已知a0，b0，a3b32。证明：(1)(ab)(a5b5)4；(2)ab2。- 13 - 版权所有高考资源网
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