1、1当自变量从x0变到x1时函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数()A在区间x0,x1上的平均变化率B在x0处的变化率C在x1处的变化量D在区间x0,x1上的导数答案:A2已知函数f(x)2x24的图象上一点(1,2)及邻近一点(1x,2y),则等于()A4B4xC42x D42(x)2解析:选C.2x4.3一物体的运动方程为s7t28,则其在t_时的瞬时速度为1.解析:7t14t0,当li (7t14t0)1时,t0.答案:4求函数yx在x1处的导数解:(导数定义法)y(1x)(1)x,1,li li (1)2,从而y|x12.一、选择题1已知函数yf(x)x21,则在x2,x0.1时,y
2、的值为()A0.40 B0.41C0.43 D0.44解析:选B.yf(2.1)f(2)2.12220.41.2函数f(x)2x21在区间(1,1x)上的平均变化率等于()A4 B42xC42(x)2 D4x解析:选B.因为y2(1x)21(2121)4x2(x)2,所以42x,故选B.3如果质点M按照规律s3t2运动,则在t3时的瞬时速度为()A6 B18C54 D81解析:选B.,sli li (183t)18,故选B.4某质点沿曲线运动的方程y2x21(x表示时间,y表示位移),则该点从x1到x2时的平均速度为()A4 B8C6 D6解析:选D.令f(x)y2x21,则质点从x1到x2时
3、的平均速度6.5如果某物体做运动方程为s2(1t2)的直线运动(位移单位:m,时间单位:s),那么其在1.2 s末的瞬时速度为()A0.88 m/s B0.88 m/sC4.8 m/s D4.8 m/s解析:选C.s(1.2)li 4.8.6已知f(x)x210,则f(x)在x处的瞬时变化率是()A3 B3C2 D2解析:选B.x3,li 3.二、填空题7已知f(1)1,则li _.解析:li f(1)1.答案:18设函数yf(x)ax22x,若f(1)4,则a_.解析:li li 2ax2.f(1)2a24,a1.答案:19已知函数yf(x)在xx0处的导数为11,则li _.解析:li 2
4、li 2f(x0)21122.答案:22三、解答题10若函数在y2x24x处的导数是8,求x0的值解:根据导数的定义f(x)li li li li li (4x2x4)4x4,f(x0)4x048.解得x01.11一作直线运动的物体,其位移s与时间t的关系是s3tt2(位移:m,时间:s)(1)求此物体的初速度;(2)求此物体在t2时的瞬时速度;(3)求t0到t2时的平均速度解:(1)初速度v0li li li (3t)3.即物体的初速度为3 m/s.(2)v瞬li li li li (t1)1.即此物体在t2时的瞬时速度为1 m/s,方向与初速度相反(3)1.即t0到t2时的平均速度为1 m/s.12若函数f(x)x2x在2,2x(x0)上的平均变化率不大于1,求x的范围解:函数f(x)在2,2x上的平均变化率为:3x,由3x1,得x2.又x0,即x的取值范围是(0,)