1、第四节万有引力与航天一、选择题1(2011年江苏苏、锡、常、镇四市统考)“神舟七号”绕地球做匀速圆周运动的过程中，下列事件不可能发生的是()A航天员在轨道舱内能利用弹簧拉力器进行体能锻炼B悬浮在轨道舱内的水呈现圆球状C航天员出舱后，手中举起的五星红旗迎风飘扬D从飞船舱外自由释放的伴飞小卫星与飞船的线速度相等解析：选C.“神舟七号”做圆周运动的轨道所在空间没有空气，五星红旗不会迎风飘扬2(2010年北京考试院抽测)我国的“神舟七号”飞船于2008年9月25日晚9时10分载着3名宇航员顺利升空，并成功“出舱”和安全返回地面当“神舟七号”在绕地球做半径为r的匀速圆周运动时，设飞船舱内质量为m的宇航员
2、站在可称体重的台秤上用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g表示飞船所在处的重力加速度，N表示航天员对台秤的压力，则下列关系式中正确的是()Ag0BggCNmg DNmg解析：选B.在地球表面附近，物体所受重力近似等于物体所受万有引力，有Gmg；对飞船所在处存在Gmg，联立解得gg，所以A错误、B正确；当“神舟七号”在绕地球做半径为r的匀速圆周运动时，飞船以及宇航员都处于完全失重状态，所以宇航员对台秤的压力FN0，C、D均错误3“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是()A绕太阳运动的角速度不变B近日点处线速
3、度大于远日点处线速度C近日点处加速度大于远日点处加速度D其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个与太阳质量有关的常数答案：BCD4(2011年杭州质检)地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G.假设地球是一个质量分布均匀的球体，体积为R3，则地球的平均密度是()A. B.C. D.解析：选A.由mgG及可解得，A正确5(2011年北京东城区检测)“嫦娥二号”卫星于2010年10月发射成功，其环月飞行的高度距离月球表面100 km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200 km的“嫦娥一号”更加详实若两颗卫星环月飞行均可视为匀速圆周运动，飞行轨道如图所示则()A“嫦娥二号
4、”环月飞行的周期比“嫦娥一号”更小B“嫦娥二号”环月飞行的线速度比“嫦娥一号”更小C“嫦娥二号”环月飞行时角速度比“嫦娥一号”更小D“嫦娥二号”环月飞行时向心加速度比“嫦娥一号”更小解析：选A.由T可知，A正确；由v可知B错误；由可知，C错误；由a可知，D错误6(2011年广东惠州调研)地球“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地高度为同步卫星离地高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致关于该“空间站”说法正确的有()A运行的加速度一定等于其所在高度处的重力加速度B运行的速度等于同步卫星运行速度的倍C站在地球赤道上的人观察到它向东运动D在“空间站”工作的宇航员因受力平衡而在其中
5、悬浮或静止解析：选AC.空间站运动的加速度和所在位置的重力加速度均由其所受万有引力提供，故A正确；由Gmv，运动速度与轨道半径的平方根成反比，并非与离地高度的平方根成反比，故B错误；由Gm()2RT2R，所以空间站运行周期小于地球自转的周期，故C正确；空间站宇航员所受万有引力完全提供向心力，处于完全失重状态，D错误7(2010年长春调研)我国发射的“嫦娥一号”卫星绕月球经过一年多的运行，完成了既定任务，于2009年3月1日13时13分成功撞月如图为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图，卫星在控制点处开始进入撞月轨道假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G.以下说法正确的是()A可
6、以求出月球的质量B可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力C“嫦娥一号”卫星在控制点处应减速D“嫦娥一号”在地面的发射速度大于11.2 km/s解析：选AC.考查万有引力定律对卫星：F万Gm，显然可求出月球质量m月，A正确；由于卫星质量m未知，故B错误；为了能使卫星在控制点下落，必须减小速度，使卫星做向心运动，C正确；发射速度大于等于11.2 km/s时，卫星将脱离地球，环绕太阳运动，D错误8(2011年湖北荆州月考)已知地球的半径为6.4106 m，地球自转的角速度为7.29105 rad/s，地面的重力加速度为9.8 m/s2，在地球表面发射卫星的第一宇宙速度为7.9103 m/s，第三宇宙速
7、度为16.7103 m/s，月球到地球中心的距离为3.84108 m假设地球上有一棵苹果树长到了接近月球那么高，则当苹果脱离苹果树后，将()A落向地面B成为地球的同步“苹果卫星”C成为地球的“苹果月亮”D飞向茫茫宇宙解析：选D.如果地球上有一棵苹果树长到了接近月球那么高，苹果脱离苹果树后的速度为vr2.80104 m/s，此速度比第三宇宙速度1.67104 m/s还要大，苹果所受的万有引力肯定不够其做圆周运动所需的向心力，所以苹果将飞向茫茫宇宙，D正确9(2010年高考重庆卷)月球与地球质量之比约为180.有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕月地连线上某点O做匀速
8、圆周运动据此观点，可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为()A16400 B180C801 D64001解析：选C.月球与地球做匀速圆周运动的圆心在两质点的连线上，所以它们的角速度相等，其向心力是相互作用的万有引力，大小相等，即m2rM2R，所以mrMR，即mvMv，所以vvMm801，选项C正确10(2010年高考北京卷)一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为()A() B()C() D()解析：选D.物体随天体一起自转，当万有引力全部提供向心力使之转动时，物体对天体的压力恰好为零，则GmR，又，所
9、以T()，D正确二、计算题11(2011年抚顺六校联合体模拟)宇航员在一行星上以10 m/s的初速度竖直上抛一质量为0.2 kg的物体，不计阻力，经2.5 s后落回手中，已知该星球半径为7220 km.(1)该星球表面的重力加速度是多大？(2)要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？(3)若物体距离星球无穷远处时其引力势能为零，则当物体距离星球球心r时其引力势能EpG(式中m为物体的质量，M为星球的质量，G为引力常量)问要使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？解析：(1)由匀变速运动规律知g m/s28 m/s2.(2)由万有引力
10、定律得mgmv1 m/s7600 m/s.(3)由机械能守恒，得mv(G)00因为gG所以v2 m/s7600 m/s10746 m/s.答案：(1)8 m/s2(2)7600 m/s(3)10746 m/s12(2011年北京西城区抽样)月球自转一周的时间与月球绕地球运行一周的时间相等，都为T0.我国的“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月成功进入绕月运行的“极月圆轨道”，这一圆形轨道通过月球两极上空，距月面的高度为h.若月球质量为m月，月球半径为R，引力常量为G.(1)求“嫦娥二号”绕月运行的周期(2)在月球自转一周的过程中，“嫦娥二号”将绕月运行多少圈？(3)“嫦娥二号”携带了一台CCD摄像机(摄像机拍摄不受光照影响)，随着卫星的飞行，摄像机将对月球表面进行连续拍摄要求在月球自转一周的时间内，将月面各处全部拍摄下来，摄像机拍摄时拍摄到的月球表面宽度至少是多少？解析：(1)“嫦娥二号”轨道半径rRh，由Gmr可得“嫦娥二号”卫星绕月周期T2 .(2)在月球自转一周的过程中，“嫦娥二号”将绕月运行的圈数n .(3)摄像机只要将月球的“赤道”拍摄全，就能将月面各处全部拍摄下来；卫星绕月球转一周可对月球“赤道”拍摄两次，所以摄像机拍摄时拍摄到的月球表面宽度至少为s .答案：见解析