1、21.1函数的概念和图象(二)学习目标1.理解函数图象的定义.2.会画简单的函数图象.3.能利用图象初步研究函数的性质知识点一函数的图象思考在上一节中我们提到A0，B1，从A到B是函数关系，那么这个函数的图象是什么？梳理将自变量的一个值x0作为横坐标，相应的函数值f(x0)作为纵坐标，就得到坐标平面上的一个点(x0，f(x0)当自变量取遍函数定义域A中的每一个值时，就得到一系列这样的点所有这些点组成的集合(点集)为(x，f(x)|xA，即(x，y)|yf(x)，xA，所有这些点组成的图形就是函数yf(x)的图象知识点二函数图象的初步应用思考如图是一个函数f(x)的图象，那么函数f(x)的定义域
2、、值域是什么？f和f谁大？梳理如果已知函数图象，可以从中知道函数的定义域、值域、上升、下降趋势、某些特殊点的坐标等性质类型一画函数的图象例1画出下列函数的图象(1)yx2x，x1,0,1,2,3；(2)yx2x，xR；(3)yx2x，x1,1)反思与感悟函数图象受对应法则和定义域的双重影响，故画图时要关注定义域，另外画图时要标明关键点坐标，如最高点、最低点、与x轴、y轴交点，点的虚实要分清跟踪训练1试画出下列函数的图象(1)y；(2)y，x2,1)且x0；(3)y.类型二函数图象的应用例2函数f(x)，g(x)图象分别为如图(1)，(2)所示试指出f(x)，g(x)的定义域、值域，并求当y1时
3、，f(x)，g(x)对应的x的值反思与感悟由图求定义域看横坐标的范围，求值域看纵坐标的范围函数定义允许多个x值对应一个y值，但不允许一个x值对应多个y值跟踪训练2已知函数f(x)，g(x)的图象分别为如图(1)，(2)试指出f(x)，g(x)的定义域、值域，设x1，x2分别是f(x)，g(x)定义域内的两个数，且x1x2，试指出f(x1)，f(x2)的大小关系和g(x1)，g(x2)的大小关系1下列图形中，可以作为函数yf(x)的图象的是_(填序号)2将函数y(x2)22的图象向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的函数解析式为_3若函数yf(x)的图象经过点(0,1)，则函数yf
4、(x1)的图象必经过点_4某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程，建立坐标系，其中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中较符合此学生走法的是_(填序号)5画出下列函数的图象，并求值域(1)f(x)2；(2)f(x)1x，xZ，2x2；(3)f(x)(x1)21，x(2,31函数图象受对应法则和定义域双重影响，画图时要注意定义域2对于ykxb，yax2bxc，y这类我们熟知的图象，通常是先画整体，再根据定义域剪裁，同时标注关键点的坐标3yf(x)向左平移a个单位，可得yf(xa)的图象；向上平移b个单位，可得yf(x)b的图象口诀为“左加右减，上加下
5、减”4读图求定义域、值域要理解定义域、值域与图象的关系答案精析问题导学知识点一思考这个函数的图象是一个点(0,1)知识点二思考由定义知图象上每一点的横坐标组成的集合是定义域，故f(x)定义域为1,1图象上每一点的纵坐标组成的集合是值域，故f(x)的值域为0,1由图知f(x)在(0,1上的图象呈下降趋势，故ff.题型探究例1解(1)列表：x10123y002612描点得该函数的图象如图：(2)yx2x2，故函数对称轴为x，顶点为.又yx2x开口向上，且与x轴，y轴分别交于点(1,0)，(0,0)故图象如图：(3)yx2x，x1,1)的图象是yx2x，xR的图象上x1,1)的一段，其中点(1,0)
6、在图象上，用实心点表示；点(1,2)不在图象上，用空心点表示：跟踪训练1解(1)如图：(2)y在x2,1)上的一段，如图：(3)由y向左平移一个单位得y的图象，如图：例2解(1)f(x)的定义域为1,0,1,2，值域为0,1,4当y1时，x0或2.(2)g(x)的定义域为(，2)，值域为1,4)当y1时，x(，1跟踪训练2解(1)f(x)的定义域为1,3)，值域为(，1，对于x1，x21,3)，且x1f(x2)；(2)g(x)的定义域为(0，)，值域为(0，)，对于x1，x2(0，)，且x1x2，有g(x1)g(x2)当堂训练12.y(x1)233(1,1)4.5解(1)图象：值域：2(2)图象：值域：1,0,1,2,3(3)图象：值域：1,10)