1、西安高新一中2012届高三数学（文科）大练习注意事项：1.本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考试时间150分钟。2.答题前，考生须将自己的学校、班级、姓名、学号填写在本试卷指定位置上。3.选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。4.非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答。超出答题区域或在其他题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效。5.考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小
2、题，每小题5分，共50分）1. 全集，则（ ）A. B. C. D.2. 复数在复平面中所对应的点到原点的距离为（ ）AB 1 CD3. 圆上的动点到直线的最短距离为（ ）A. B. C. D. 4.一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D.5. 如图为函数的部分图像，则函数解析式为（ ）A. B. C. D.6. 从某商场十一月份30天每天的销售额记录中任取10天的销售额记录（单位：万元），用茎叶图表示如图，则由此估计该商场十一月份销售总额约为（ ）A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元输出S开始S=1,i=1S=S*(S+1)i=i+1i5结束
3、否是7. 函数满足 ，当时，则在上零点值的个数为（ ）A.1004 B.1005 C.2009 D.20108.执行如图所示的算法程序，则输出结果为（ ） A.15 B.42 C. 120 D.18069. 数列满足，则的值为A. B. C. D. 10.是过抛物线的焦点的动弦，直线是抛物线两条分别切于的切线，则的交点的纵坐标为（ ）A. B. C. D. 第卷二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.已知实数满足则的最小值为 12.梯形中，分别是的中点，设.若则_.13. 在半径为3米的圆形屋顶下装一盏灯，这盏灯距周围墙壁的距离都不小于1米的
4、概率为_.14. 函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是_.15（考生注意：只能从A，B，C中选择一题作答，并将答案填写在相应字母后的横线上，若多做，则按所做的第一题评阅给分.）A.选修4-1：几何证明选讲如图，的割线交于两点，割线经过圆心交于两点，若 ，则的半径长为_.B.选修4-4：坐标系与参数方程 参数方程中当为参数时，化为普通方程为_.C.选修4-5：不等式选讲不等式对于任意恒成立，则实数的集合为_.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）16. （本小题满分12分） 某市一公交线路某区间内共设置六个站点,分别为,现有甲乙两人同时从
5、站点上车,且他们中的每个人在站点下车是等可能的.()求甲在站点下车的概率；（）甲,乙两人不在同一站点下车的概率.17. （本小题满分12分）如图，在某港口处获悉，其正东方向20海里处有一艘渔船遇险等待营救，此时救援船在港口的南偏西据港口10海里的处，救援船接到救援命令立即从处沿直线前往处营救渔船.() 求接到救援命令时救援船据渔船的距离；（）试问救援船在处应朝北偏东多少度的方向沿直线前往处救援？（已知）.18. （本小题满分12分） 等腰的底边，高，点是线段上异于点的动点.点在边上，且.现沿将折起到的位置，使. ()证明平面；（）记，表示四棱锥的体积,求的表达式.19. （本小题满分12分）
6、已知函数的图像关于原点对称，其中是常实数。（）求的值；（）求函数在区间上的最值.20. （本小题满分13分） 已知数列中.当时.（） ()证明：为等比数列；（）求数列的通项；（）若数列满足，求的前项和.21. （本小题满分14分） 椭圆中心在原点，焦点在轴上，一条经过点且方向向量为的直线交椭圆于两点，交轴于点，又.（）求直线的方程；（）求椭圆长轴的取值范围.西安高新一中2012届高三数学（文科）大练习参考答案一、选择题：1A 2. C. 3. D 4. B 5. C 6. B 7. B 8. D 9. D 10. A二、填空题：11. 12. 13. 14. 15. A. B.C. 三、解答题
7、：ks5u16. 解 ：()设事件“甲在站点下车”, 则 .6分（）设事件“甲,乙两人不在同一站点下车”，则.12分17. 解：() 由题意得：中， 3分即 ，所以接到救援命令时救援船据渔船的距离为海里. 6（）中, ,由正弦定理得即 9分，ks5u故救援船应沿北偏东的方向救援. 12分18. 解:（），故，而，所以平面. 6分（），平面，即为四棱锥的高.由高线及得，由题意知. 9分=.而，所以，. 12分19. 解：（）由函数图像关于原点对称得，为奇函数，所以偶次项系数，解得. 6分（），所以当时，单调递减，当时，单调递增， ks5u9分而，所以. 12分20.()证明:数列中.当时.（）当时，即. 所以是以为首项，以为公比的等比数列5分（）解：由()知，故，累加得，所以. 9分（）,= . 13分21.解：（）直线过且方向向量为，所以方程为，即. 4分（） 设与交于，与轴交于.由知：.将代入中得 8分由消去得 将式代入式得 ks5u12分又，综合解得.所以椭圆长轴的取值范围为. 14分