1、第二单元常用逻辑用语第一节命题与充要条件课时作业题号12345答案一、选择题1(2010年东城区期末)下列四个命题中的真命题为()Ax0Z,14x002(2009年上海模拟)“a1”是“直线xy0和直线xay0”互相垂直的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3(2008年安徽卷)aAC，则CB”的逆命题；(2)命题“若ab0，则a0且b0”的否命题；(3)命题“若a0且b0，则ab0”的逆否命题；(4)命题“平行四边形的两条对角线互相平分”的逆命题其中真命题的个数是()A1个 B2个 C3个 D4个5(2009年日照模拟)设p：f(x)exln x2x2
2、mx1在(0，)内单调递增，q：m5，则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件二、填空题6(2009年南海一中月考)在锐角三角形ABC中，AB是sin Asin B的_条件7(2008年南昌模拟)设a，bR，已知命题p：ab；命题q：2，则p是q成立的_条件8(2009年济南模拟)已知命题p：|2x3|1，命题q：log(x2x5)0，则綈p是綈q的_条件三、解答题9(2009年柳州模拟改编)已知函数f(x)在上是增函数，a、bR，对命题：“若ab0，则f(a)f(b)f(a)f(b)”写出逆命题、逆否命题，判断真假，并证明你的结论10已知p：2；
3、q：x22x1m20，若綈p是綈q的必要不充分条件，求实数m的取值范围参考答案1D2.C3解析：当a0时，由韦达定理知x1x20，故此一元二次方程有一正根和一负根，符合题意；当ax22x10至少有一个负数根时，a可以为0，因为当a0时，该方程仅有一根为，所以a不一定小于0.由上述推理可知，a0是方程ax22x10至少有一个负数根的充分不必要条件答案：B4解析：显然(1)(3)(4)为真；由于“若ab0，则a0且b0”的逆命题“若a0且b0，则ab0”为真，因此否命题也为真，故选D.答案：D5解析：p中f(x)单调递增，只需0，即m0，故p是q的充分不必要条件，故选A.答案：A6解析：0A，BBabsin Asin B，即AB是sin Asin B的充要条件答案：充要7解析：ab2，但由2D/ab.p是q成立的充分不必要条件答案：充分不必要8充分不必要9解析：先证原命题：“若ab0，则f(a)f(b)f(a)f(b)”为真ab0ab，baff，ffffff，故其逆否命题：“若f(a)f(b)f(a)f(b)则ab0，”也为真再证否命题“若ab0，则f(a)f(b)f(a)f(b)”为真ab0ab，baff，ffff81，m0，m9；m；m9.综合可知，m9.
