1、电磁感应中的能量转化问题B1、如图,一无限长通电直导线固定在光滑水平面上,金属环质量为0.2kg,在该平面上以v0=4m/s、与导线成60角的初速度运动, 最后达到稳定状态,这一过程中环中产生的电能为( )A.1.6JB.1.2JC.0.8JD.0.4J2、如图所示,一圆形金属线圈放置在水平桌面上,匀强磁场垂直桌面竖直向下,过线圈上A点做切线,与线圈在同一平面上。在线圈以为轴翻转180的过程中,线圈中电流的方向( )A.始终由B.始终由C.先由,再由D.先由,再由3、如图所示,水平光滑的平行金属导轨,左端接有电阻R,匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内,质量一定的金属棒PQ垂直导轨放置.今
2、使棒以一定的初速度v0向右运动,当其通过位置a、b时,速率分别为va、vb,到位置c时棒刚好静止,设导轨与棒的电阻均不计,a到b与b到c的间距相等,则金属棒在由a到b和由b到c的两个过程中()A.回路中产生的内能相等B.棒运动的加速度相等C.通过棒横截面积的电荷量相等D.安培力做功相等4、光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线,如图所示,抛物线的方程为y=x2,其下半部分处在一个水平方向的匀强磁场中,磁场的上边界是y=a的直线(如图中的虚线所示)。一个质量为m的小金属球从抛物线上y=b(ba)处以速度v沿抛物线方向下滑,假设曲面足够长,则小金属球在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热是()A.mgbB.
3、C.mg(b-a)D. 5、如图,虚线P、Q、R间存在着磁感应强度大小相等,方向相反的匀强磁场,磁场方向均垂直于纸面,磁场宽度均为L,一等腰直角三角形导线框abc,ab边与bc边长度均为L,bc边与虚线边界垂直,现让线框沿bc方向匀速穿过磁场区域,从c点经过虚线P开始计时,以逆时针方向为导线框感应电流i的正方向,则下列四个图象中能正确表示it图象的是( )A.B.C.D.6、如图,一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上,细线从一水平金属圆环中穿过.现将环从位置释放,环经过磁铁到达位置.设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为和,重力加速度大小为g,则( )A.B.C.D.7、如图,用某种
4、粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd,固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中。一电阻为R的导体棒PQ在水平拉力作用下沿ab、dc办以速度v匀速滑动,滑动过程中PQ始终与ab垂直,且与线框接触良好,不计摩擦。则在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中()A.PQ中电流先增大后减小B.PQ两端电压先减小后增大C.线框消耗的电功率先减小后增大D.作用在PQ上拉力的功率先减小后增大8、如图所示,在坐标系内,曲线方程为与x轴所围成面积内有一磁感应强度,方向垂直纸面向里的匀强磁场.单匝正方形刚性金属线框ABCD,边长,总电阻,开始时,AB边和BC边分别与x轴和y轴重合.忽略一切摩擦,在
5、水平拉力F的作用下,线框以的速度沿x轴正方向匀速运动,则（ ）A.感应电动势的最大值为0.5N B.拉力的最大值为0.2NC.把线框匀速拉过磁场的过程中,拉力是恒力D.把线框匀速拉过磁场,拉力对线框做功0.05J9、如图所示,两根平行长直金属轨道,固定在同一水平面内,间距为d,其左端接有阻值为R的电阻,整个装置处在竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中.一质量为m的导体棒垂直于轨道放置,且与两轨道接触良好,导体棒与轨道之间的动摩擦因数为.导体棒在水平向右、垂直于棒的恒力F作用下,从静止开始沿轨道运动距离l时,速度恰好达到最大(运动过程中导体棒始终与轨道保持垂直).设导体棒接入电路的电阻为r,轨道
6、电阻不计,重力加速度大小为g.在这一过程中( )A.导体棒运动的平均速度为B.流过电阻R的电荷量为C.恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于回路产生的电能D.恒力F做的功与安培力做的功之和大于导体棒增加的动能10、如图听示.边长为L、电阻不计的n匝正方形金属线框位于竖直平面内,连接的小灯泡的额定功率、额定电压分別为P、U,线框及小灯泡的总质量为m,在线框的下方存一匀强磁场区域,区域宽为l,磁感应强度方向与线框平面垂其上、下边界与线框底边均水平.线框从图示位置开始静止下落,穿过磁场的过程中,小灯泡始终正常发光.则( )A.有界磁场宽度B.磁场的磁感应强度应为C.线框匀速穿过磁场,速度恒为D.线框穿过
7、磁场的过程中,灯泡产生的焦耳热为mgL11、由粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中,磁场方向垂直于线框平面,其边界与正方形线框的边平行.现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场,下列说法正确的是( )A.四种情况下a、b两端的电势差都相等B.四种情况下通过ab边的电流的方向都相同C.四种情况下通过线框横截面的电荷量都相等D.四种情况下磁场力对线框做功的功率都相等12、如图所示,AB、CD为两个平行的水平光滑金属导轨,处在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中,AB、CD的间距为L,左右两端均接有阻值为R的电阻。质量为m、长为L且不计电阻的导体棒MN放在导轨上,甲、乙为两
8、根相同的轻质弹簧,弹簧一端与MN棒中点连接,另一端均被固定,导体棒MN与导轨接触良好。开始时,弹簧处于自然长度,导体棒MN具有水平向左的初速度,经过一段时间,导体棒MN第一次运动到最右端,这一过程中A、C间的电阻R上产生的焦耳热为Q,则( )A.初始时刻导体棒所受的安培力大小为B.从初始时刻至导体棒第一次到达最左端的过程中,整个回路产生的焦耳热大于C.当导体棒第一次到达最右端时,每根弹簧具有的弹性势能为D.当导体棒第一次回到初始位置时,A、C间电阻R的热功率为13、如图所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B。纸面内有一正方形均匀金属线框abcd，其边长为L，总电阻为R，ad边与磁场边界平行。
9、从ad边刚进入磁场直至bc边刚要进入的过程中，线框在向左的拉力作用下以速度v匀速运动，求：（1）感应电动势的大小E；（2）拉力做功的功率P；（3）ab边产生的焦耳热Q。14、如图所示，两条相互平行的光滑金属导轨相距l，其中水平部分位于同一水平面内，倾斜部分为一倾角为的斜面，倾斜导轨与水平导轨平滑连接在水平导轨区域内存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.两长度均为l的金属棒ab、cd垂直导轨且接触良好，分别置于倾斜和水平轨道上，ab距水平轨道面高度为h.ab、cd质量分别为2m和m，电阻分别为r和2r.由静止释放ab棒，导轨电阻不计重力加速度为g，不计两金属棒之间的相互作用，两金属棒始终没有相
10、碰求：(1)ab棒刚进入水平轨道时cd棒的电流I；(2)两金属棒产生的总热量Q；(3)通过cd棒的电量q.15、如图所示,正方形单匝均匀线框abcd质量,边长,每边电阻相等,总电阻。一根足够长的绝缘轻质细线跨过两个轻质光滑定滑轮,一端连接正方形线框,另一端连接质量的绝缘物体P,物体P放在一个光滑的足够长的固定斜面上,斜面倾角,斜面上方的细线与斜面平行,线框释放前细线绷紧。在正方形线框正下方有一有界的匀强磁场,上边界和下边界都水平,两边界之间距离。磁场方向水平且垂直纸面向里。现让正方形线线框的cd边距上边界I的正上方高度处由静止释放,线框在运动过程中dc边始终保持水平且与磁场垂直,物体P始终在斜
11、面上运动,线框cd边进入磁场上边界I时刚好匀速运动,线框ab边刚进入磁场上边界I时,线框上方的绝缘轻质细线突然断裂,不计空气阻力,求:1.线框cd边从磁场上边界I进入时的速度;2.匀强磁场的磁感应强大小B;3.线框穿过磁场过程中产生的焦耳热Q。 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：金属环远离通电直导线过程中,金属环中有感应电流,受到垂直通电直导线方向的安培力,最终金属环垂直通电直导线方向的速度变为零,沿通电直导线方向的速度不变,将金属环的速度分解为沿通电直导线方向的和垂直通电直导线方向的,则,所以这一过程中环中产生的电能为,选项B正确。 2答案及解析：答案：A解析：由图示位置转过90的过程
12、中,磁通量减小,原磁场方向竖直向下原磁通量为正,由楞次定律可知感应电流的方向为;再转过90的过程中,磁通量增加,原磁通量为负,由楞次定律可知感应电流的方向仍为。 3答案及解析：答案：C解析：金属棒由a到b再到c过程中,速度逐渐减小。根据,E减小,故减小,再根据可知,安培力减小,根据F=ma可知,加速度减小,B错误.由于a、b与b、C间距相等,故从a到b安培力做的功大于从b到c安培力做的功,故A、D错误。根据平均感应电动势,得,故C正确。 4答案及解析：答案：D解析：小金属球进出磁场时,会产生涡流,部分机械能转化成焦耳热,所能达到的最高位置越来越低,当最高位置为y=a时,由于小金属球中的磁通量不
13、再发生变化,小金属球中不再产生涡流,机械能也不再损失,小金属球会在磁场中往复运动,此时的机械能为mga,整个过程中减少的机械能为,全部转化为内能,选项D正确。 5答案及解析：答案：A解析：在第一阶段,导线框开始进入磁场,根据楞次定律知感应电流方向为正,感应电动势逐渐增大;在第二阶段,导线框完全进入磁场后感应电流方向为负,由0逐渐增大;在第二阶段,导线框出磁场过程中感应电流方向为正,逐渐增大,所以选项A正确。 6答案及解析：答案：A解析：无论环经过磁铁上端还是下端,通过环的磁通量都发生变化,环里感应出电流,环受到向上的阻力,对环做负功,使环的机械能减小,电能增加,根据牛顿第三定律,环对磁铁有向下
14、的作用力,细线的拉力大于磁铁重力,选项A正确,其他选项错误。 7答案及解析：答案：D解析：等效电路如图所示,外电阻当时,最大,所以PQ从ad向bc滑动的过程中,PQ中电流先减小后增大,则PQ两端电压先增大后减小,故A、B项均错。作用在PQ上拉力的功率,可见P先减小后增大,D项正确。PQ滑动的过程中,总有,根据电源输出功率与的变化规律可知.输出功率(等于线框消耗的电功率)先增大后减小,故C错。 8答案及解析：答案：D解析：当线框的一条竖直边运动到,即处时,线圈有效切割长度最大,最大的有效切割长度,此时产生的感应电动势最大,最大值为,不是,故A错误.根据欧姆定律可得最大电流为: ,因为线框匀速运动
15、,拉力与安培力平衡,所以拉力F的最大值为: ,故B错误.因为线框的有效切割长度在变化、电流强度随之变化,所以安培力变化、拉力变化,C错误;把线框拉过磁场区域时,因为有效切割长度是按正弦规律变化的,所以,线框中的电流也是按正弦规律变化的(有一段时间线框中没有电流).电动势的有效值是: ,通电时间为: ,则拉力做功: ,所以D选项是正确的.所以D选项是正确的. 9答案及解析：答案：BD解析：导体棒做的不是匀加速直线运动,导体棒的平均速度不是最大速度的一半,选项A错误;流过电阻R的电荷量,选项B正确;恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于回路产生的电能和导体棒的动能之和,选项C错误,D正确. 10答案及
16、解析：答案：BC解析：因线框穿过磁场过程中小灯泡正常发光,故线框匀速穿过磁场,且线框长度L和磁场宽度l相同,A错;匀速穿过,故重力和安培力相等, 得,B对;匀速穿过,重力做功的功率等于电功率,即mgv=P,得,C对;线框穿过磁场时,通过的mg位移为2L,且重力做功完全转化为焦耳热,故Q= 2mgL,D错。 11答案及解析：答案：BCD解析：四种情况下,切割磁感线的边所产生的电动势大小均相等,设为E,每边的电阻设为r,回路电阻均为4r,则电路中的电流均相等,即.B图中,ab为电源,a、b两端的电势差,在其他三种情况下,故A错误;四种情况下穿过线框的磁通量均减小,根据楞次定律判断可知感应电流方向均
17、为顺时针方向,则通过ab边的电流的方向都相同,故B正确；由相同,则通过线框横截面的电荷量相同,故C正确；由P=Fv=BILv,因为I相同,则磁场力对线框做功的功率P均相等,故D正确. 12答案及解析：答案：ABC解析：初始时刻,由及,得安培力大小为,故A项正确。由题可知,导体棒MN第一次运动至最右端的过程中AB间电阻R上产生的焦耳热Q,回路中产生的总焦耳热为。由于安培力始终对MN做负功,产生焦耳热,棒第一次达到最左端的过程中,棒平均速度最大,平均安培力最大,位移也最大,棒克服安培力做功最大,整个回路中产生的焦耳热应大于,故B项正确。由能量守恒得知,当导体棒MN第一次达到最右端时,物体的机械能全
18、部转化为整个回路中的焦耳热和两弹簧的弹性势能,又因为两弹簧的弹性势能相等,所以每根弹簧具有的弹性势能为,故C项正确。当导体棒再次回到初始位置时,由于初始的机械能一部分转化为电路中的焦耳热,因此机械能相对于初始时减小,因此导体棒速度小于,棒产生的感应电动势小于,则A、C间电阻R的热功率小于,故D项错误。 13答案及解析：答案：(1) ；(2) ；(3) 解析：(1)从ad边刚进入磁场到bc边刚要进入的过程中，只有ad边切割磁感线，所以产生的感应电动势为：；(2)线框进入过程中线框中的电流为：ad边安培力为：由于线框匀速运动，所以有拉力与安培力大小相等，方向相反，即 所以拉力的功率为：联立以上各式
19、解得：；(3) 线框进入过程中线框中的电流为：进入所用的时间为： ad边的电阻为：焦耳热为： 联立解得：。 14答案及解析：答案：(1)设ab棒下滑到斜面底端的速度v,由机械能守恒定律有得ab棒刚进入磁场时, 通过cd的电流。(2)设、棒最终共同运动的速度为,由动量守恒定律得由功能关系得,热量解得。(3)设棒中平均电流为,由动量定理又有解得。解析： 15答案及解析：答案：1.从静止开始到线框cd进入磁场上边界过程中，对系统由机械能守恒定律得：解得：2.正方形线框匀速进入上边界的过程中，设受到的安培力为，则：感应电动势大小为： 线框中的电流为：线框受到的安培力大小：线框匀速运动，则：联立解得：B=0.5T3.线框ab进入磁场开始到cd边到达下边界过程中，由动能定理得：cd边到达下边界的速度大小为：cd边出磁场时产生的感应电动势为：线框中感应电流大小为：cd边受到的安培力大小为：由于，则线框离开磁场过程中做匀速运动线框进入磁场产生的焦耳热：线框离开磁场产生的焦耳热：线框穿过磁场过程中产生的焦耳热为：解析：