1、第 2 节 气体的等温变化 课堂检测 1.（多选）（2021 天津南开大学附属中学高三月考）如图所示，在一端封闭的玻璃管中，用一段水银将管内气体与外界隔绝，管口向下放置，若将管倾斜，待稳定后呈现的物理现象是()A.封闭端内气体的压强增大 B.封闭端内气体的压强减小 C.封闭端内气体的压强不变 D.封闭端内气体的体积减小 答案：A;D 解析：由图示可知，气体压强与外界压强间的关系为2=0 ，玻璃管倾斜，变小，管中的气体压强变大，由=可知，气体体积变小。2.（多选）如图所示，一定质量的气体由状态变到状态再变到状态，、两点在同一条双曲线上，则此变化过程中()A.从到的过程温度升高 B.从到的过程温度
2、升高 C.从到的过程温度先降低再升高 D.、两点的温度相等 答案：A;D 解析：作出过点的等温线如图所示，可知 =，故从到的过程温度升高，A项正确；从到的过程温度降低，B项错误；从到的过程温度先升高后降低，C项错误；、两点在同一等温线上，D项正确。3.跳跳球是一种锻炼身体、训练平衡的玩具。它由橡胶球、踏板和扶手构成。在人站上踏板前，橡胶球内气体压强为，体积为，当质量为的人站在跳跳球上保持平衡不动时，橡胶球内气体体积变为，若橡胶球球膜厚度和玩具的重力均忽略不计，橡胶球内气体温度保持不变，重力加速度为，则此时橡胶球和踏板的接触面积为()A.B.C.D.答案：A 解析：橡胶球内的气体温度不变，做等温
3、变化，初态1=，1=；末态2=。根据玻意耳定律可得11=22，解得2=；由平衡条件可知2=，解得=，故A项正确。4.（2021 重庆八中高三月考）生活中吸盘挂钩的使用分三步操作。第一步：先将吸盘自然扣在墙面上，此时盘内气体体积为0；第二步：按住锁扣把吸盘紧压在墙上（如图甲）,吸盘中的空气被挤出一部分，松手稳定后，不再有气体从吸盘中逸出，剩余气体的压强为0.10、体积为0.20；第三步：将锁扣扳下（如图乙），让锁扣以盘盖为依托把吸盘向外拉出，能使吸盘内气体体积恢复到0.80。三步完成后吸盘就会被牢牢地固定在墙壁上。忽略整个过程气体温度的变化，大气压为0。求：（1）第二步后吸盘中被挤出气体占原有气
4、体的几分之几；（2）第三步后吸盘内气体的压强。答案：（1）4950（2）0.0250 解析：（1）由题意可知，由第一步到第二步的过程中，气体发生等温变化，设气体压强变为0.10时的总体积为，由玻意耳定律可得00=0.10，解得=100 则被挤出气体占原有气体的比值为1000.20100=4950（2）在第二步到第三步过程中，气体发生等温变化，由玻意耳定律可得0.10 0.20=0.80 解得=0.0250 素养视角 模型构建“相关联气体问题”解题方法 我们在解决实际问题时，研究对象有时并不是一个热力学气体系统，而是多个相互联系的定质量气体系统。解决这类问题的一般思路是：对各系统独立进行状态分析
5、，确定每个研究对象的参量及其变化，再分别应用相应的实验定律，并充分应用各研究对象之间的压强、体积、温度的有效关联，最后列出相应的方程求解。素养演练 1.（2021 黑龙江哈尔滨三中高三月考）如图，导热良好的圆柱形汽缸水平放置，汽缸内可以自由移动的活塞和密封了、两部分气体，处于平衡状态。已知活塞横截面积:=3:2，密封气体的长度:=1:4。若用外力把活塞向右缓慢移动的距离(2 B.1=2 C.1 2 D.无法比较 答案：B 解析：的面积2=12 =12，同理，的面积1=12，根据玻意耳定律=，可知两个三角形面积相等。6.大气压强0=1.0 105Pa。某容器的容积为20 L，装有压强为20 10
6、5Pa的理想气体，如果保持气体温度不变，把容器的开关打开，待气体达到新的平衡时，容器内剩下的气体质量与原来气体的质量之比为()A.1:19 B.1:20 C.2:39 D.1:18 答案：B 解析：由玻意耳定律得10=00+0，因0=20 L，则=380 L，即容器中剩余20 L压强为0的气体，而同样大气压下气体的总体积为400 L，所以剩下气体的质量与原来气体的质量之比等于同压下气体的体积之比，即20400=120，B项正确。7.在“研究一定质量的气体在温度不变的情况下，压强与体积的关系”的实验中：（1）某同学列出所需要的实验器材：带框架的注射器（有刻度），橡皮帽，钩码（若干个），弹簧测力计
7、，天平（带砝码），铁架台（带铁夹），润滑油。问：该同学漏选了哪些器材？（2）如图是甲、乙两同学在同一次实验中得到的 1图像。若两人实验时操作均正确无误，且选取坐标标度相同，那么两图线斜率不同的主要原因是什么？答案：（1）气压计（2）两人实验时，封闭气体质量不同或同质量气体在不同温度下实验 解析：（1）需要用气压计测量封闭气体的压强。（2）分析图线可知，图线的斜率=1=，甲、乙图像的斜率均保持不变，则甲、乙实验过程中，气体做等温变化，温度不同时，图线斜率不同，即使相同，若气体质量不同，图线斜率也不同。所以图线斜率不同的主要原因是研究气体质量不同或同质量气体在不同温度下实验。8.（2021 海南海
8、口琼山华侨中学高三月考）现有一质量为的汽缸，用质量为的活塞封有一定质量的理想气体，当汽缸竖直放置时，空气柱长为0（如图甲所示）。已知大气压强为0，活塞的横截面积为，它与汽缸之间无摩擦且不漏气，气体温度保持不变，重力加速为。求：（1）图甲中气体的压强；（2）汽缸按如图乙悬挂保持静止时，气体的压强及气柱长度。答案：（1）0+（2）0 0+0 0 解析：（1）在图甲中，对活塞受力分析，根据平衡条件得+0=1 解得1=0+（2）在图乙中，对汽缸受力分析，根据平衡条件得2+=0 解得2=0 以汽缸中的气体为研究对象，根据玻意耳定律有10=2 解得=0+00 素养提升练 9.如图所示，两端开口的均匀玻璃管
9、竖直插入水银槽中，管中有一段长1的水银柱封闭一定质量的气体，这时管下端开口处内、外水银面高度差为2，若保持环境温度不变，当外界压强增大时，下列分析正确的是()A.2变长 B.2变短 C.水银柱上升 D.水银柱下降 答案：D 解析：被封闭气体的压强=0+1=0+2。故1=2，随着外界压强增大，被封闭气体压强也增大，由玻意耳定律知气体的体积减小，空气柱长度变短，但1、2长度不变，水银液柱下降，D项正确。10.（多选）如图所示是一定质量的某气体状态变化的 图像，则下列说法正确的是()A.气体做的是等温变化 B.气体的压强从到一直减小 C.气体的体积从到一直增大 D.气体的三个状态参量一直都在变 答案
10、：B;C;D 解析：一定质量的气体的等温变化过程的 图像（即等温线）是双曲线中的一支，显然题图所示图线不是等温线，过程不是等温变化过程，A项错误；从图线可知气体从状态变为状态的过程中，压强在逐渐减小，体积在不断增大，B、C项正确；又因为该过程不是等温变化过程，所以气体的三个状态参量一直在变化，D项正确。11.活塞式抽气机汽缸容积为，用它给容积为2的容器抽气，抽气机抽动两次（抽气过程可视为等温变化），容器内剩余气体压强是原来的()A.14 B.12 C.49 D.59 答案：C 解析：设容器内气体压强为，则气体状态参量为1=，1=2，2=3，第一次抽气过程，由玻意耳定律得11=22，即 2=2
11、3，解得2=23；第二次抽气过程，气体状态参量2=23，2=2，3=3，由玻意耳定律得22=33，即23 2=3 3，解得3=49，故C项正确。12.如图所示，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置。玻璃管的下部封有长1=25.0 cm的空气柱，中间有一段长为2=25.0 cm的水银柱，上部空气柱的长度3=40.0 cm。已知大气压强为0=75.0 cmHg。现将一活塞（中未画出）从玻璃管开口处缓缓往下推，使管下部空气柱长度变为1=20.0 cm。假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离。答案：15.0 cm 解析：以cmHg为压强单位，设玻璃管的横截面积为，在活塞下推前，玻璃管下部空气
12、柱的压强为 1=0+2 设活塞下推后，下部空气柱的压强为1，由玻意耳定律得11=11 如图，设活塞下推距离为，则此时玻璃管上部空气柱的长度为3=3+1 1 设此时玻璃管上部空气柱的压强为3，则3=1 2 由玻意耳定律得03=33 由至式及题给数据解得=15.0 cm 创新拓展练 13.（2021 黑龙江大庆实验中学高三期末）某兴趣小组受潜水器“蛟龙号”的启发，设计了一测定水深的装置，该装置可通过测量活塞的移动距离间接反映出水深。如图，左端开口的汽缸和密闭的汽缸均导热，内径相同，长度均为，由一细管（容积忽略）连通。硬薄活塞、密封性良好且可无摩擦滑动，初始时均位于汽缸的最左端。已知外界大气压强为0
13、（0相当于10 m高的水柱产生的压强），水温恒定不变，汽缸、内分别封有压强为0、30的理想气体。（1）若该装置放入水面下10 m处，求向右移动的距离；（2）求该装置能测量的最大水深m。答案：（1）12（2）30 m 解析：（1）若该装置放入温度为0的水深10 m处，由于0相当于10 m高的水柱产生的压强，因此此时汽缸中气体的压强等于20，由于汽缸中气体的压强等于30，因此活塞不动。设活塞向右移动的距离为，由于两个汽缸内径相同，则横截面积相同，设横截面积为，对汽缸中气体，由玻意耳定律得0=20()，解得=2 （2）该装置测量的深度最大时，活塞刚好到汽缸的右端，设活塞向右移动的距离为，此时左侧气体的体积为1=右侧气体的体积为2=()此时左右两部分气体的压强相等，设为，由于温度不变，对左侧气体0=对右侧气体30=()求得=40 该深度处的压强等于大气压强与水产生压强之和，由于0相当于10 m高的水柱产生的压强，因此，该装置能测量的最大水深m=30 m 方法感悟分析相关联的两部分气体时的注意事项：（1）要把两部分气体分开来看，分别对每一部分气体分析初、末状态的参量，分别列出相应的方程。（2）要找出两部分气体之间的联系，如总体积不变、平衡时压强相等。