1、期末复习(二)实数 算术平方根、平方根和立方根考 点 1【例 1】(椒江期中)下列说法中，正确的是()A1 的平方根是 1B0 没有立方根C 4 的平方根是2D1 没有平方根D1若 a216，3 b 2，则 ab 的值为()A12 B4 C12 或4 D12 或 4D2(台州月考)下列说法正确的是()A4 是16 的平方根B4 是(4)2 的一个平方根C(6)2 的平方根是6D 16 的平方根是43(台州月考)94 的平方根是_，0.008 的立方根是_，81 的平方根是_B320.23无理数及实数的分类考 点 2【例 2】把下列各数填入相应的括号内12，3，23，92，3 8，0，1193，
2、4.201，3.1010010001(相邻两个 1 之间 0 的个数逐次加 1).有理数：无理数：整数：分数：正实数：12，92，3 8，0，1193，4.2 01 3，23，3.1010010001（相邻两个1之间0的个数逐次加1）3 8，012，92，1193，4.2 01 23，92，3 8，3.1010010001（相邻两个1之间0的个数逐次加1）4(路桥期末)在实数13，4，0.518，3，0.32，|3 7|，2 中，无理数的个数是()A1B2C3D45下列各数 3.1415926，9，1.212212221，17，2，2020，3 4 中，无理数的个数有_个C3无理数的估算及大小
3、比较考 点 3【例 3】(椒江期中)估计 512介于()A0.4 与 0.5 之间B0.5 与 0.6 之间C0.6 与 0.7 之间D0.7 与 0.8 之间C6估计 22 的值在()A3 和 4 之间B4 和 5 之间C5 和 6 之间D6 和 7 之间7下列判断正确的是()A3.14B3 9 2C 3 2D13 0.3BC8比较大小：(1)24 与 4.7；(2)1 2 与1 32.解：(1)4.7222.09，2422.09，24 4.7；(2)1 3 2，1 2 2，21 3 3，21 2 3，11 321.5，1 321 2.实数的性质及运算考 点 4【例 4】计算：(1)|1 2
4、|2 3|3 2|2 5|；解：原式 2 1 3 2 2 3 5 2 5 1；(2)|318|(3 0.125)3 6.25|3127|；(3)14|5|1 916 32 364.解：原式12 18 2.513 6124；解：原式12 554 54 4.5.9如图，数轴上两点 M，N 所对应的实数分别为 m，n，则mn 的结果可能是()A.1B1C2D3C10下列各组数中互为相反数的一组是()A|2|与3 8B4 与（4）2C3 2 与|3 2|D 2 与 12C11计算：(1)3 64 81 3 1 0.25；(2)3 27(3)（2）2 3 125.解：原式49(1)0.513.5；解：原
5、式3(3)2(5)8.数形结合思想及特值法思 想 方【例 5】在实数 x 在数轴上所对应的点如图所示，则 x，1x，x，x2 中最小的是()Ax B1x C x Dx2D法 12若 a3 26，b 11，则实数 a，b 的大小关系为()Aab Bab Cab Dab13在如图所示的数轴上，AB AC，A，B 两点对应的实数分别是 3 和1，则点 C 所对应的实数是()A.1 3B2 3C2 3 1D2 3 1BD一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)13 的平方根是()A9 B 3 C 3 D 32(椒江区期末)下列实数中是无理数的是()A 4B0.212121C 2D103DC3(台州期
6、中)如图，数轴上点 P 表示的数可能是()A.6B 10C3.2D4下列说法中，不正确的是()A 2 3 的绝对值是 2 3B 2 3 的相反数是 3 2C 64 的立方根是 2D3 的倒数是13AA5下列四个数：2，0.6，12，3 中，绝对值最大的是()A2B0.6C12D 36若 m,n 满足(m1)2 n15 0，则 mn 的平方根是()A.4B2C4D27若3 a 3 b 0，则 a 与 b 的关系是()A.ab0Ba 与 b 相等Ca 与 b 互为相反数Da1bABC8(黄岩期中)下列说法：有理数和数轴上的点一一对应；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根；17的平方根是 17，
7、其中正确的有()A.0 个B1 个C2 个D3 个A二、填空题(每小题 6 分，共 30 分)9 写 出 一 个 比2大 且 比15小 的 整 数_1064的立方根与 81 的平方根之和是_11(台州月考)如果 2 1.414，则 200 _；若3 2 1.260，3 x 12.60，则 x_2或3(答案不唯一)1或714.14200012(三门校级期末)已知一个实数的两个不同平方根是 a3 和 2a3，则该实数是_13(台州期中)有个数值转换器，原理如图所示，当输入 x为 27 时，输出 y 的值是_93 3三、解答题(共 46 分)14(8 分)计算：(1)|3 2|3 8 （2）2；(2
8、)3 27 0 14 3 0.125 316364.解：原式2 3 222 3；解：原式3014 0.514 2.5.15(10 分)(台州期中)解方程：(1)2(x5)28；(2)8(x1)3270.解：(x5)24，x52，x3 或7；解：(x1)3278，x132，x52.16(8 分)若 a 是(3)2 的平方根，b 是 16 的算术平方根，求a22b 的值解：a 是(3)29 的平方根，b 是 16 4 的算术平方根，a3，b2，当 a3，b2 时，原式945.17(10 分)某小区有一块面积为 196 m2 的正方形空地，开发商计划在此空地上建一个面积为 100 m2 的长方形花坛
9、，使长方形的长是宽的 2 倍请你通过计算说明开发商能否实现这个愿望？(参考数据：2 1.414，5 7.070)解：设长方形花坛的宽为 x m，长为 2x m，根据题意得 2x2100，x250，x0，x 50，2x2 50，正方形的面积为 196 m2，正方形的边长为 196 14(m).2 50 14.开发商不能实现这个愿望18(10 分)阅读下面的文字，解答问题大家知道 2 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 2 1 来表示 2 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 2 的整数部分是 1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分请解答：(1)若 13 的整数部分为 a，小数部分为 b，求 a2b 13 的值(2)已知：10 3 xy，其中 x 是整数，且 0y1，求 xy 的值解：(1)3 13 4，a3，b 13 3，a2b 13 32 13 3 13 6；(2)1 3 2，又10 3 xy，其中 x 是整数，且 0y1，x11，y 3 1，xy11(3 1)12 3.
