1、长春市第八中学高一上学期期中考试 数 学 (2021年05月18日12:00-13:30)注意事项：1 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3. 考试时间：90分钟，试卷满分：150分.一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)1如图，D是的边AB的中点，则向量( )A. B. C. D. 2复数，则z的虚部是( )AiB1
2、CD3在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则角B的大小是( )A135B60C45D304圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，则圆锥的侧面积为( )AB C D5如图，已知等腰三角形，是一个平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是( )A B C D6已知向量，则的面积为( )A. 5B. 10C. 25D. 507在直三棱柱中，分别为的中点.给出下列结论：平面；平面平面.其中正确结论的个数为( )A B C D8正方体的棱长为a，且正方体各面的中心是一个几何体的顶点，这个几何体的棱长为( )ABCD二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多
3、项符合题目要求.全部选对得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分)9在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列结论不正确的是( )A， BC D10一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一 个球的直径2R相等，下列结论正确的是( )A. 圆柱的侧面积与球的表面积相等 B. 圆锥的侧面展开图的圆心角为C. 圆柱的表面积为4R2 D. 圆柱的体积等球与圆锥的体积之和11已知角是的三个内角，下列结论一定成立的有 A. B. C. 若，则 D. 若sin2A=sin2B，则是等腰三角形12下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，不能得出AB平面MNP的图
4、形是( )ABCD三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡相应的横线上）13已知向量，且则_.14已知复数，复数z满足，则_15已知的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则的外接圆的直径为_16如图，四棱锥P-ABCD的底面四边形ABCD为正 方形，四条侧棱PA=PB=PC=PD，点E和F分别为棱BC和PD的中点若过A、E、F三点的 平面与侧面PCD的交线线段长为，且异面直线AB与PD的成角余弦值为，则该四棱锥的外接球的表面积为_四、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分18分)若复数z=(m2+
5、m-6)+(m2-m-2)i，当实数m为何值(或取值集合)时是实数；z是纯虚数；z对应的点在第二象限18(本小题满分12分)已知平面直角坐标系中，点O为原点，B(2,1)，(1)若，求实数m的值；(2)若A，B，C三点共线，求实数m的值19(本小题满分10分)要测量对岸两点A，B之间的距离，选取相距200 m的C、D两点，并测得，求A、B两点之间的距离20(本小题满分12分)的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 (1)求角C； (2)若，的面积为，求的周长21(本小题满分18分)如图，在梯形ABCD中，AD/BC，ABBC， AB=BC=1，PA平面ABCD，CDPC (1)证明：CD
6、平面PAC；(2)若E为PA的中点，求证：BE平面PCD；(3)若直线PC与平面ABCD成角为，求三棱锥A-PCD的体积校训：厚德 博学 开拓 进取 学风：活学 善问 多思 力行长春市第八中学高一上学期期中考试 数 学 (2021年05月18日12:00-13:30)注意事项：1 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3. 考试时间：90分钟，试卷满分：150分.14：CBCA :58：DADB 912：BD AD AC BC 1316： 17.18.19.20.21.