1、3 .2一元二次不等式及其解法（一） 学习目标1会解简单的一元二次不等式2了解一元二次不等式与二次函数、一元二次方程之间的相互关系预习篇1一元一次不等式一元一次不等式经过变形，可以化成axb (a0)的形式(1)若a0，解集为 ；(2)若a0时，方程有两个不等的实数解x1、x2 .4一元二次不等式的解集：一元二次不等式经过变形，可以化成下列两种标准形式：(1)ax2bxc0 (a0)；(2)ax2bxc0)当b24ac0时，ax2bxc0有两个不等的实数根x1、x2，且x10(a0)的解集为 _；则ax2bxc0)的解集为 课堂篇探究点一一元二次不等式的解集问题作出函数yx2x6的图象，根据图
2、象完成下列问题：方程x2x60的解集是_；不等式x2x60的解集是_；不等式x2x60的解集是_；不等式x24x30时，有两个不等的实数根，记作x1，x2，且x10时，不等式ax2bxc0的解集是_；不等式ax2bxc0的解集是_；当a0的解集是_；不等式ax2bxc0 (a0)的解集，就是二次函数yax2bxc (a0)的图象在 部分的点的横坐标x的集合；ax2bxc0)的解集，就是二次函数yax2bxc (a0)的图象在 部分的点的横坐标x的集合(2)从方程的观点来看：一元二次方程的根是二次函数的图象与 的横坐标，一元二次不等式ax2bxc0 (a0)的解集，就是 _的实数的集合；ax2b
3、xc0)的解集，就是 的实数的集合一元二次方程的根是对应的一元二次不等式解集的端点值典型例题例1求下列不等式的解集：(1)2x23x20；(2)3x26x2.跟踪训练1求下列不等式的解集：(1)2x2x10； (2)(x3)(2x)4； (3)(x2x1)(x2x1)0.例2若不等式ax2bxc0的解集为，求关于x的不等式cx2bxa0的解集跟踪训练2已知x2pxq0的解集例3解下列关于x的不等式：56x2axa20.巩固篇1不等式2x2x10的解集是()A B(1，) C(，1)(2，) D(1，)2若0t0的解集是 ( )A B C D3已知不等式ax2bx10的解集是x|3x4，则不等式x2bxa0的解集是_4函数y 的定义域为_
