1、推理与证明【专题测试】一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)高考资源网1已知函数在0，1上量大值与最小值的和为3，则的值为（A） （B）2 （C）3 （D）5高考资源网2下面说法正确的有（1）演绎推理是由一般到特殊的推理；（2）演绎推理得到的结论一定是正确的；（3）演绎推理一般模式是“三段论”形式；（4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形有关（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个3已知是等比数列，且，则=（A）6 （B）12 （C）18 （D）244在古腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，这些数
2、叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形 1 3 6 10 15则第个三角形数为（A） （B） （C） （D）5命题：“有些有理数是分数，整数是有理数，则整数是分数”结论是错误的，其原因是（A）大前提错误 （B）小前提错误 （C）推理形式错误 （D）以上都不是6有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示.如果记3的对面的数字为m，4的对面的数字为n，那么m+n的值为（A）3（B）7（C）8（D）117已知是R上的偶函数，对任意的都有成立，若，则（A）2007 （B）2 （C）1 （D）08已知函数，若，则（A） （B） （C） （
3、D）高考资源网二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.9在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形展品，其中第一堆只有一层，就一个球，第三2、3、4、堆最底层（第一层）分别按下图方式固定摆放，从第二层开始每层小球的小球自然垒放在下一层之上，第堆的第层就放一个乒乓球，以表示第堆的乒乓球总数，则=_；=_（用表示）10如图（1）有面积关系，则图（2）有体积关系_ 图1 图211某实验室需购某种化工原料106千克，现在市场上该原料有两种包装，一种是每袋35千克，价格140元，另一种是每袋24千克，价格120元，在满足需要的
4、条件下，最少要花费_元.12若，则=_.三、解答题：(本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)13已知、，求证：.高考资源网14设满足且，求证：是周期函数. 高考资源网高考资源网15.设函数的定义域为D，若存在使成立，则称以（，）为坐标的点是函数的图象上的“稳定点”，（1）若函数的图象上有且仅有两个相异的“稳定点”，试求实数取值范围；（2）已知定义在实数集R上的奇函数存在有限个“稳定点”，求证：必有奇数个“稳定点”.高考资源网16已知数列an满足 （1）求证：an为等比数列； （2）记为数列bn的前n项和，那么：当a=2时，求Tn；当时，是否存在正整数m，使得对于任意正整数n都有如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由.高考资源网一、选择题题号12345678答案BCBADB二、填空题 9. 10, 10. 11. 50012.500三、解答题 13.略作差。14解：若高考资源网否则，令令所以为周期函数。15.16（1）当n2时， 整理得高考资源网所以an是公比为a的等比数列.（4分）（2）当a=2时，两式相减，得（9分）因为1a1，所以：当n为偶数时，当n为奇数时，高考资源网所以，如果存在满足条件的正整数m，则m一定是偶数.当所以高考资源网所以当当故存在正整数m=8，使得对于任意正整数n都有高考资源网w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
