1、启用前绝密 临沭一中高09级学情调研考试 2011.10月数学试题（理科） 第卷（选择题 共60分）一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，则AB等于（ ）A BC D2.同时满足两个条件：定义域内是减函数 定义域内是奇函数的函数是（ ）A. B. C. D. = 3. “”是“函数为偶函数”的（ ）A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件4.已知为等差数列，若，则（ ）A. B. C. D. 5. 设向量，均为单位向量，且|，则与的夹角为（ ）A B C D6.设，则等于（
2、）A B C D7.如下图，已知记，则当且时，的大致图象为（ ）AyoxDyoxyoxCyoxB8.已知函数，若，则的值为（ ） A. B. C.1 D.与和有关9. 已知等比数列中，公比，且， ，则（ ） 10.在中，=，则的值为 （ ）A.- B. C.- D. 11. 已知函数，下面四个结论中正确的是 ( )A.函数的最小正周期为 B.函数的图象关于直线C.函数的图象是由的图象向左平移个单位得到 D.函数是奇函数12.已知函数在R上可导，且，则与的大小关系为（ ）A. = B. C. D.不确定启用前绝密 第卷(非选择题 共90分)题号二171819202122总分得分二. 填空题：本大
3、题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13.命题“”的否定是 .14.由曲线，围成的封闭图形面积为_.15.定义在上的偶函数，对任意的均有成立，当时，则直线与函数的图像交点中最近两点的距离等于 16. 某同学对函数进行研究后，得出以下五个结论：函数的图象是中心对城图形； 对任意实数，均成立；函数的图象与轴有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；函数的图象与直线有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；当常数满足时，函数的图象与直线有且仅有一个公共点。其中所有正确结论的序号是 _ 。三. 解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明17.（本题满分12分）已知,
4、. （1） 求tan；（2） 求的值.18. （本题满分12分）已知为等比数列，；为等差数列的前n项和，.（1） 求和的通项公式； （2） 设，求.19（本题满分12分）如图，在半径为30cm的半圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料ABCD，其中点A、B在直径上，点C、D在圆周上.若将所截得的矩形铝皮ABCD卷成一个以AD为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设，当多大时，才能使做出的圆柱形形罐子体积最大？并求最大体积.20.（本题满分12分）在中，所对边分别为.已知,且.（）求大小；（）若求的面积S的大小.21.（本题满分12分）已知函数， 。 (1)当时，恒成立，求的取值范围；
5、 (2)讨论在定义域上的单调性。22. （本题满分14分）已知函数. （）当时，求函数的最小值；（）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，对于任意，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；（）求证：.临沭一中高09级学情调研考试 数学参考答案一选择：BAABC DCABC DB.6分（2）9分. 12分18. （1）设的公比为,由,得所以-3分设的公差为，由得,所以-6分（2）-8分-得：所以-12分19 设圆柱底面半径为，高为，体积为由，得，所以，其中6分（无定义域扣1分）由，得，-8分所以当时，的最大值为-11分 6分 8分（II） 中，. 10分 10分的面积 12分21.(1)解：由 恒成立,得:在时恒成立 当时 -2分 当时即，令 , 时 ,在时为增函数， 在时为减函数 -4分(2)解：f(x)=x2xalnx，f(x)=2x1=，x0（1）当=18a0，a时，f(x)0恒成立，f(x)在（0，+）上为增函数-6分当a0时，故f(x)在（0， 上为减函数， f(x)在，）上为增函数 -10分当a0时，f(x)在（0， 上为减函数，f(x)在，）上为增函数22解：（）当时，函数的最小值3分（）令得，故两个根一正一负，即有且只有一个正根-6分函数在区间上总不是单调函数在上有且只有实数根故，而单调减，综合得10分（）令此时 高考资源网w w 高 考 资源 网