1、2.3电势差与电场强度的关系一、练概念1.（多选）下列关于匀强电场中场强和电势差的关系的说法正确的是( )A.任意两点之间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B.在任一直线上，相等距离两点间的电势差相等C.沿着电场线方向，任何相等距离上的电势降落必定相等D.电势降落的方向必定是电场强度的方向2.在电场中，两点间的电势差为，两点间的电势差为，则三点电势高低关系为( )A.B.C.D.3.（多选）关于电势差和电势的理解，正确的是( )A.都有正负，所以电势是矢量B.表示B点与A点之间的电势差，即C.和是不同的，它们满足关系D.零电势点的规定虽然是任意的，但人们常常规定大地或无穷远处为零电势点4.（
2、多选）如图所示，在匀强电场中有直角三角形，电场方向与三角形所在平面平行，若三角形三顶点处的电势分别为，且边长，则下列说法正确的是( )A.电场强度的大小为B.电场强度的大小为100 V/mC.一个电子由B点运动到C点，电场力做正功D.一个电子在O点由静止释放后会沿直线运动二、练能力5.（多选）某静电场在x轴上各点的电势随坐标x的分布图像如图所示。x轴上三点的电势分别为，电场强度沿x轴方向的分量大小分别为，电子在三点的电势能分别为。下列判断正确的是( )A.B.C.D.6.（多选）如图所示，虚线框内有匀强电场，是该电场的三个等势面，相邻等势面间的距离均为3.0 cm，已知上的电势为0。一个电子沿
3、方向以初动能自图中的P点进入电场，刚好从点离开电场，电子从P到的过程电场力做功为6 eV。不计电子重力，下列说法正确的是( )A.平面上的电势为3 VB.该匀强电场的场强为100 V/mC.电子经过平面时的电势能为10 eVD.电子从P到的过程动能和电势能的总和守恒7.（多选）某电场等势面如图所示，分别为电场中的五个点，一个粒子（不计重力）仅在静电力作用下由静止开始从a运动到b，则( )A.该粒子带负电B.两点的电场强度相同C.粒子在a到b过程中加速度变大D.粒子从a到b，静电力做负功，电势能减小8.如图为某电场中的电场线和等势面，已知，则( )A.B.C.D.上述三种情况都有可能9.如图为雷
4、雨天一避雷针周围电场的等势面分布情况，在等势面中有三点，其中两点位置关于避雷针对称。下列说法中正确的是( )A.某不计重力的正电荷在两点的加速度相同B.某负电荷在C点的电势能小于在B点的电势能C.某正电荷从C点移动到B点，静电力做负功D.C点场强大于B点场强10.（多选）已知静电力做负功，电势能增加。如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线是一条方向未标出的电场线，虚线是一个带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹。设带电粒子在两点电势能分别为。下列说法正确的是( )A.带电粒子一定带正电B.带电粒子一定从B向A运动C.带电粒子可能带正电，D.带电粒子可能带负电，11.矩形处于匀强电场中，场强方向平行
5、于矩形所在平面，矩形边长。将电子由A点移动到D点，静电力做功2 eV；将电子由A点移动到C点，静电力做功1 eV。已知A点电势为0，则( )A.电场强度大小为B.电场强度方向平行向右C.B点的电势为1 VD.电子在矩形上电势能最大为2 eV12.如图所示，在匀强电场中，将带电荷量为的点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做了的功，再从B点移到C点，电场力做了的功。已知电场的方向与所在的平面平行。下列说法正确的是( )A.两点间的电势差 B.两点的电势差C.C点的电势比B点的电势高 D.场强的方向垂直于指向B答案以及解析1.答案：BC解析：匀强电场中电势差与场强的关系，其中d是两点沿电场线方向的距
6、离，并不是两点间的距离，选项A错误；同一直线上，距离相等的两点沿电场线方向的距离一定相等，知选项B正确；根据公式可得出，沿电场线方向，任何相等距离上的电势降落相等，电势降落最快的方向才是电场强度的方向，选项C正确，D错误。2.答案：C解析：由题意，则得：；，则得：；又，则得：；故有：；故ABD错误，C正确3.答案：CD解析：电势、电势差都是标量，选项A错误；表示A点与B点之间的电势差，选项B错误，C正确；易知选项D正确。4.答案：BC解析：由匀强电场的特点可知，中点D的电势为电势的平均值，即为4.5 V，连接，即为一条等势线，过B作出与垂直的线，即电场线，如图所示。，由几何关系可知，D是的中点
7、，则是等边三角形，又，所以与之间的夹角是30，根据电势差与电场强度的关系有，而，代入数据可得，故A错误，B正确；电子由B点运动到C点，电场力做的功，故C正确；将电子在O点由静止释放后，电子将沿电场线的反方向做直线运动，不会沿运动，故D错误。5.答案：CD解析：根据题中图像可知，电势的关系为，选项A错误；根据电势能的公式，电子带负电，故电势能的关系为，可得，故选项B错误，D正确；根据图像的斜率的绝对值为场强E的大小，可以得到场强的关系为，选项C正确。6.答案：BD解析：电子从P到的过程电场力做功为6 eV，即，所以，已知上的电势为0，则平面上的电势为，故A错误；根据匀强电场电场强度公式可知，故B
8、正确；已知上的电势为0，根据可知电子经过平面时的电势能为0，故C错误；电子运动过程中只有电场力做功，使得动能和电势能之间相互转化，所以电子的动能与电势能之和不变，故D正确。7.答案：AC解析：电场线与等势面垂直且指向电势降低的方向，可知电场强度方向向左。由题意知粒子所受静电力向右，可知粒子带负电，故A正确；由定性分析，和间电势差相等，但距离不等，则说明两点的电场强度不相等，故B错误；由定性分析，从a到b增大相同的电势，所需距离越来越小，可知电场强度越来越大，故粒子在a到b过程中加速度变大，故C正确；粒子从a到b，静电力做正功，电势能减小，故D错误。8.答案：C解析：因为，知两点的电势差为4 V
9、，因为电场线越密的地方场强越强，根据知，间的电势差大于间的电势差，所以间的电势差大于2 V，所以b点的电势小于8 V。故选C。求解本题容易按匀强电场公式得出，而错选A。9.答案：C解析：根据电场线与等势面的垂直关系可知，两点的场强方向不同，正电荷在两点所受静电力方向不同，加速度方向不同，故A错误；由于，由可知，对于负电荷，故B错误；正电荷由C到B，静电力做功为，又由于，所以，静电力做负功，故C正确；根据等差等势面的疏密可以判断，故D错误。10.答案：CD解析：带电粒子在电场中做曲线运动，受到的静电力沿电场线并指向运动轨迹的凹侧，故静电力方向由N指向M。由于电场方向未知，故带电粒子带电的性质未知
10、，故A错误；带电粒子也不一定从B向A运动，B错误；若带电粒子从A向B运动，静电力做负功，由静电力对电荷做功与电势能变化的关系，可知，即电势能增加；若带电粒子从B向A运动，静电力做正功，由静电力对电荷做功与电势能变化的关系，可知。故C、D正确。11.答案：A解析：由题意可得，解得；根据匀强电场中场强与电势差的关系可推知，所以，故C错误。中点F的电势为，如图所示，连接，则为一条等势线，取中点G并连接，根据几何关系可知，又根据沿电场强度方向电势降低可知，电场强度方向为由G指向B，故B错误。所以电场强度大小为，故A正确。由前面分析可知，B点为矩形上电势最低点，电子在B点电势能最大，为1 eV，故D错误。12.答案：C解析：A.根据公式可知，故A错误；B.同理可得，故B错误；C.由于，那么C点的电势比B点的电势高，故C正确；D.由于该电场为匀强电场，所以等势面在所示平面内投影为直线且电势在任意直线上均匀变化。取中点，此点电势为2 V，连接C点，得到相同电势的一条直线，由于电场强度方向垂直等势面且指向电势减小的方向，所以过B点做该直线垂线即得到条电场线，方向如图所示场强方向并不是垂直于的，故D错误。故选C。7