1、高二下学期数学（理）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分. 1. B 2B 3. B 4. C 5D 6B 7. C. 8. C 9A 10. A二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11 ； 12. 1 13. 14 15三解答题16.解：（1）设. 1分由为实数，得，即 3分由为纯虚数，得 5分. 6分（2）， 8分 根据条件，可知 10分 解得， 实数的取值范围是 12分17.解：易求得展开式前三项的系数为 2分 据题意 3分 4分 设展开式中项的二项式系数最大，. 6分 8分 设展开式中的有理项为，由 10分故有理项为：12分18.解：(1). 1分在处有极
2、值， 3分即. 4分.当时，当时， 5分在处取得极值时，. 6分（2）在（1）的条件下，令，得或， 7分由(1)知函数在和处有极值. 8分又， 11分在区间上的最大值为. 12分19解：设销售价为元件，它比售价元下降了10y%，从而=b(1-10y%),故10y%=3分由题意此时可卖出件，则m=c(1+40y%)=c+4c,从而利润L(x)=( x-a)( c+4c)=c(x-a)(5-x),ax0;当x(,)时,(x)0. 10分因此x=是函数(x)的极大值点,也是最大值点.所以,销售价为元/件时，可获得最大利润答：销售价为元/件时,可获得最大利润.12分解：（）；3分（）猜想数列的通项公式为6分下面用数学归纳法进行证明：当时，猜想成立7分假设当时，成立，8分则当时，由，得由，得 10分两式作差得：即11分，所以猜想成立13分21解:（1）由得,.1分所以曲线y=在点(1,)处的切线斜率为,曲线y=切线方程为；即. 4分（2）由得，令,所以在(0,1上单调递减,又当x趋向于0时，趋向于正无穷大，故 来源: 即；7分（3）由，得,.8分令,所以，因此,对任意,等价于，由,.得，因此,当时,单调递增;时,单调递减所以的最大值为,故，10分 设,所以时,单调递增,故时,即，12分所以.因此,对任意,恒成立14分版权所有：高考资源网()
