1、高考资源网（） 您身边的高考专家遵义县团溪中学2014-2015学年度第二学期期中考试高二年级数学卷一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. ）1已知命题：p：x0R，x2x020，那么下列结论正确的是() Ap：x0R，x2x020 Bp：xR，x22x20 Cp：x0R，x2x020 Dp：xR，x22x202. 若抛物线的准线方程为x=7, 则抛物线的标准方程为 （ ）（A）x2=28y（B）y2=28x （C）y2=28x（D）x228y 3. “x0”是“0”成立的 ()A充要条件 B非充分非必要条件C必要非充分条件 D充分非必要条件4. 椭圆的焦距为2,则m的值等于
2、 （ ） （A）5或3（B）8或3（C）5（D）165. 已知函数f(x)=ax2+c，且f(1)=2，则a的值为 A.1 B. C.1 D.06. 抛物线y2= 4x上一点P到焦点F的距离是10, 则P点的坐标是（ ）（A）（9, 6）（B）（6, 9） （C）（6, 9） （D）（9,6）7. 函数的单调递减区间是A B C D 8. 直线xy+3=0被圆（x+2）2+（y2）2=2截得的弦长等于（ ）A B C2 D9. 函数在处导数存在，若是的极值点，则 （A）是的必要条件，但不是 的充分条件 （B）是的充分条件，但不是的必要条件 （C）是的充分必要条件 (D) 既不是的充分条件，也不
3、是的必要条件10. 下列命题中的假命题是 A. B. C. D. 11. 若函数f(x)=ex cos x，则此函数图象在点(1，f(1)处的切线的倾斜角为 A. 0 B.锐角 C. D.钝角 12设F为抛物线的焦点，过F且倾斜角为的直线交于C于两点，则= （A） （B）6 （C）12 （D）二、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 曲线在点处的切线方程为 14. 若函数在区间（1，+）单调递增，则k的取值范围是 ; 15. 设曲线yxn1(nN*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令anlgxn，则a1a2a99的值为_ ；16. 已知抛物线y28x的
4、准线过双曲线1(a0，b0)的一个焦点， 且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为_三、解答题：(本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17. （本小题满分10分）已知函数，在时取得极值3，求（1）的表达式；（2）的单调区.18. （本小题满分12分）命题p：关于x的不等式x22ax40，对一切xR恒成立，q：函数f(x)(32a)x是增函数，若p为真，q为假，求实数a的取值范围 19. （本小题满分12分）抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，并于双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为，求抛物线的方程和双曲线的方程。 20. （本小题满分12分
5、）已知椭圆C的焦点分别为，长轴长为，设直线交椭圆C于A、B两点.(1)求椭圆的标准方程；（2）为坐标原点，求的面积. 21. （本小题满分12分）已知二次函数在处取得极值，且在 点处的切线与直线平行 (1）求的解析式； (2）求函数的单调递增区间及极值; （3）求函数在的最值。 22. （本小题满分12分）已知函数f（x）=，曲线在点（0,2）处的切线与轴交点的横坐标为-2.（I） 求a；（II） 证明：当k1时, 曲线与直线只有一个交点。 高二 数学（ 文科） 答案题号123456答案BBDAAD题号789101112答案CDABDC二、填空题（每小题5分，共20分）13、14、 15、-2
6、 16. x2117、（本题满分10分）（1） （2）18、（本题满分12分）解析：19.（本题满分12分）.解：由题意可知，抛物线的焦点在x轴，又由于过点，所以可设其方程为 =2 所以所求的抛物线方程为所以所求双曲线的一个焦点为（1，0），所以c=1，所以，设所求的双曲线方程为 而点在双曲线上，所以 解得所以所求的双曲线方程为20.解：（ 1）由长轴长为，所以，又由得：，所以b=2椭圆方程为（2）由（1）可知椭圆方程为 ，直线AB的方程为y=2x2 把代入得化简并整理得3x5x=0|AB|=(1+12)(x1+x2)2-4x1x2=,21. (1)由,可得.由题设可得 即解得,.所以. (2)由题意得,所以.令,得,.4/270所以函数的单调递增区间为,.在有极小值为0。在有极大值4/27。22（本小题满分12分）（）(x)=3-6x+a,(0)=a曲线y=f（x）在点（0,2）处的切线方程为y=ax+2切线与x轴交点的横坐标为-2f(-2)=-2a+2=0解得a=1. (2)由题设可知1-k0当x(x)= =3-6x+1-k0，g（x）单调递增，g（-1）=k-10时，令h（x）=-3+4，则g（x）= h（x）（1-k）x h（x）(x)=-6x=3x(x-2)所以 即曲线的y=f（x）与直线y=kx-2只有一个交点- 6 - 版权所有高考资源网