1、常考题型大通关：第7题 三角函数与三角恒等变换 考点一 三角函数的图像与性质1、将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（ ）A B C D2、将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，若函数在区间上单调递增，且的最大负零点在区间上,则的取值范围是( )ABCD3、要得到函数的图象,只需将图象上的所有点( )A. 向左平行移动个单位长度B. 向右平行移动个单位长度C. 向左平行移动个单位长度D. 向右平行移动个单位长度4、函数的图像( )A.关于点对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于直线对称5、将函数的图象向
2、右平移个周期后，所得图象关于y轴对称，则的最小正值是( )A BC D6、要得到函数的图象,只需要将函数的图象( )A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位7、函数的图象可能是( )A. B. C. D.8、将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若函数在区间和上均为单调递增，则实数a的取值范围是( )A. B. C. D.9、以下关于的命题，正确的是( )A.函数在区间上单调递增B.直线是函数图象的一条对称轴C.点是函数图象的的一个对称中心D.将函数图象向左平移个单位，可得到的图象10、若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小值
3、是( )A. B. C. D11、将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图象,则函数在上的最大值和最小值分别为( )A.B.C.D.12、已知函数,且的部分图象如图所示，则函数的一个单调递增区间是()A B C D13、关于函数，下列叙述有误的是( ）A.其图象关于直线对称B.其图象关于点对称 C.其值域是 D.其图象可由图象上所有点的横坐标变为原来的得到14、函数的部分图象如图所示，要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A.向左平移 B. 向左平移C向右平移 D. 向右平移15、函数的图像的一条对称轴是（ ）A B C D 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：
4、将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度,所得函数图象的解析式为，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是，故选C. 2答案及解析：答案：B解析： 3答案及解析：答案：D解析： 4答案及解析：答案：A解析：由函数的最小正周期为得，由得,对称点为,当k=1时为，故选A 5答案及解析：答案：B解析： 6答案及解析：答案：B解析：要得到函数的图象,只需要将函数的图象向右平移个单位，即：.故选：B. 7答案及解析：答案：D解析： 8答案及解析：答案：A解析：将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，得，由，得当时，函数的增区间为，当时，函数的增区间为.要使函数在
5、区间和上均单调递增，则，解得.故选：A 9答案及解析：答案：D解析：A选项，函数先增后减，错误B选项，不是函数对称轴，错误C选项，不是对称中心，错误D选项，图象向左平移需个单位得到，正确故答案选D 10答案及解析：答案：D解析： ，函数的图象向右平移个单位可得 ，所得图象关于y轴对称，根据三角函数的对称性，可得此函数在y轴处取得函数的最值，即，解得，所以，且，令 时，的最小值为 .故选：D 11答案及解析：答案：C解析：,所以.因为,所以,所以当时,取得最大值;当时,取得最小值. 12答案及解析：答案：B解析： 13答案及解析：答案：B解析：函数由为最小值,可得其图象关于直线对称；由,可得其图象不关于对称；由,可得函数的最小值为1;,可得函数的最大值为3，可得函数的值域为1,3；由图象上所有点的横坐标变为原来的13得到的图象，故A，C，D正确；B错误。故选：B. 14答案及解析：答案：C解析： 15答案及解析：答案：C解析：对称轴穿过曲线的最高点或最低点，把代入后得到,因而对称轴为，选C