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吉林省长春市第一五一中学2021届高三学业模拟考试数学试题(五) WORD版含答案.docx

1、2020年吉林省普通高中学业考试数学试卷学校:_姓名:_班级:_考号:_一、单项选择(本大题共10小题,每小题4分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的)1、设集合,则( )ABCD2、点到直线的距离是( )A B C D3、采用简单随机抽样的方法,从含有5个个体的总体中抽取一个容量为2的样本,某个个体被抽到的概率为( )ABCD4、已知且则的终边落在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5、已知,且,则等于( )ABCD6、已知,则os等于()A B C D7、下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( )ABCD8、中,若,则的面积为( )A B C1 D9、已

2、知数列满足,且,那么( )ABCD10、在中,内角所对的边分别为,已知,则( )ABCD二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,满分20分)11、已知sin=,则cos2=_12、已知向量,若,则_13、若圆锥底面半径为1,侧面积为,则该圆锥的体积是_14、为抗击新型冠状病毒,普及防护知识,某校开展了“疫情防护”网络知识竞赛活动,现从参加该活动的学生中随机抽取了100名学生,将他们的比赛成绩(满分为100分)分为5组:,得到如图所示的频率分布直方图,则该100名学生中成绩在80分(含80分)以上的人数为_15、已知,是以2为公比的等比数列,则_.三、解答题(本大题共5小题,16题6分,17题1

3、8题19题每题8分,20题10分,满分40分,解答须写出文字说明、证明过程和验算步骤)16、求满足下列条件的m的值:(1)直线l1:yx1与直线l2:y(m22)x2m平行;(2)直线l1:y2x3与直线l2:y(2m1)x5垂直17、如图是函数的图像,求、的值,并确定其函数解析式18、如图,正方体中(1)求证:(2)求证:平面19、已知等差数列满足,且是的等比中项.(1)求数列的通项公式;(2)设,数列的前项和为,求.20、在ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且.(1)求C;(2)若ABC的面积为8,a4,求b的值.试卷第5页,总5页本卷由【好教育平台】自动生成,请仔细校对后使

4、用,答案仅供参考。参考答案1、【答案】A2、【答案】D3、【答案】D4、【答案】D5、【答案】D6、【答案】A7、【答案】D8、【答案】A9、【答案】B10、【答案】A11、【答案】12、【答案】13、【答案】14、【答案】4015、【答案】16、【答案】(1)l1l2,两直线斜率相等m221m1(2)l1l2,2m1.m.17、【答案】,.试题分析:本题首先可以根据周期计算出,然后根据最大值为以及最小值为得出,最后将点代入函数中即可求出并得出函数解析式.详解:因为周期,所以,因为最大值为,最小值为,所以,将点代入中,得,解得,因为,所以,.【点睛】本题考查根据三角函数图像求函数解析式,可根据

5、函数的周期、最值以及点的坐标来求解,考查数形结合思想,考查计算能力,是简单题.18、【答案】试题分析:(1)利用线面垂直的结论,进而可得线线垂直结论;(2)利用线面垂直的判定定理,进而可得结论.详解:证明:(1)连结、平面,平面又,平面平面,又平面(2)由,即同理可得,又,平面平面【点睛】本题主要考查线线垂直,线面垂直的证明方法,属于基础题.19、【答案】(1);(2).试题分析:(1)由先求出公差,再由等比中项的性质可得,进而求出,得出通项公式;(2)由(1)再结合裂项公式得,采用迭加法即可求得数列的前项和详解:(1)设等差数列的公差为,所以,即,又是,的等比中项,即,解得.数列的通项公式为.(2)由(1)得.【点睛】本题考查等差数列通项公式的求法,裂项法与迭加法求解数列前项和,属于中档题20、【答案】(1);(2)试题分析:(1)根据正弦定理得到,故,得到答案.(2),得到答案.详解:(1),根据正弦定理得到:,故,故.(2),故,.【点睛】本题考查了正弦定理和面积公式,意在考查学生的计算能力.答案第5页,总5页

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