1、5.2.1 平行线基础篇一. 选择题（共10小题)1（2019湖州市吴兴实验中学初一期中）两点之间线段最短； 同旁内角互补；若 ，则点 是线段 的中点；经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的说法有 ( )A 个B 个C 个D 个【答案】A【解析】根据“两点之间，线段最短”，可知正确；根据“两直线平行，同旁内角互补” ，可知错误；当点C在线段AB的垂直平分线上时，满足条件AC=BC，此时点C不一定是线段AB的中点，故错误；根据“过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行”，可知错误.所以正确的说法只有1个.故选A.2（2019南通市期末）下列说法正确的是（ ）A有公共顶点且相等的两
2、个角是对顶角B已知线段ABBC，则点B是线段AC的中点C经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】D【详解】A.有公共顶点且两边分别互为反向延长线的两个角是对顶角，故本选项错误；B.已知线段AB=BC，A、B、C三点不一定共线，所以，点B不一定是线段AC的中点，故本选项错误C.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；D.在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项正确；故选D.3下列说法中正确的是（ ）A过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离C
3、直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长度是3cm，则点A到直线c的距离是3cmD过一点有且只有一条直线与已知直线平行【答案】C【详解】A选项中，因为“在同一平面中，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”，所以A中说法错误；B选项中，因为“直线外一点到直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离”，所以B中说法错误；C选项中，说法“直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长度是3cm，则点A到直线c的距离是3cm”是正确的；D选项中，因为“当点在直线上时，过这点无法作已知直线的平行线”，所以D中说法错误.故选C.4（2018深圳市平湖中学初一期末）下列说法正
4、确的是（）A经过已知一点有且只有一条直线与已知直线平行B两个相等的角是对顶角C互补的两个角一定是邻补角D直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短【答案】D【详解】解：A、应为在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；B、对顶角相等，但相等的两个角不一定是对顶角，故本选项错误；C、邻补角互补，但互补的两个角不一定是邻补角，故本选项错误；D、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故本选项正确故选：D5（2019江苏南京市第二十九中学初一期末）下列说法错误的是（ ）.A过一点有且只有一条直线与已知直线平行B过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C
5、两点之间的所有连线中，线段最短D如果，那么【答案】A【详解】A. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故A选项错误，符合题意；B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，故不符合题意；C. 两点之间的所有连线中，线段最短，正确，故不符合题意；D. 如果，那么，正确，故不符合题意，故选A.6在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有（ ）A平行和相交 B平行和垂直 C平行、垂直和相交 D垂直和相交【答案】A【解析】平面内的直线有平行和相交两种位置关系故选A7（2019广安市期中）在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（）A若ab，bc 则 acB若ab，bc，则acC若a
6、b，bc，则acD若ab，bc，则ac【答案】A【解析】解：A.在同一平面内,若ab,bc,则ac正确，故本选项正确；B.在同一平面内,若ab,bc,则ac，故本选项错误；C.在同一平面内,若ab，bc，则ac，故本选项错误；D.在同一平面内,若若ab,bc,则ac，故本选项错误.故选A.8（2018烟台南山东海外国语学校初一期中）下列说法中错误的个数是（ ）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行.（2）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种.（3）不相交的两条直线叫做平行线.（4）相等的角是对顶角A1个 B2个 C3个 D4个【答案】C【解析】（1）“过一点有且只有一条直线与
7、已知直线平行”的说法是错误的；（2）“在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种”的说法是正确的；（3）“不相交的两条直线叫做平行线”的说法是错误的；（4）“相等的两个角是对顶角”的说法是错误的；上述说法中错误的有3个.故选C.9下列说法错误的是（ ）A内错角相等，两直线平行B两直线平行，同旁内角互补C相等的角是对顶角D等角的补角相等【答案】C【详解】A、内错角相等，两直线平行，是平行线的判定方法之一，正确；B、两直线平行，同旁内角互补，是平行线的判定方法之一，正确；C、对顶角既有大小关系，又有位置关系，相等的角是对顶角的说法错误； D、根据数量关系，等角的补角一定相等，正确,故答案选
8、C.10（2018邵阳县期末）在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 ( )A平行B相交C相交或平行D垂直【答案】C【解析】解：在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交，故选C提高篇二. 填空题（共5小题)11（2018岳阳市期末）已知：abc，a与b之间的距离为3cm，b与c之间的距离为4cm，则a与c之间的距离为_【答案】7cm或1cm【详解】如图1，当b在a、c之间时，a与c之间距离为3+47（cm）；如图2，c在b、a之间时，a与c之间距离为431（cm）；故答案是：7cm或1cm12（2019开阳县永温镇中学初一期中）四条直线a、b、c、d互不重合，如果ab、bc、cd
9、，那么直线a、d的位置关系为_。【答案】ad【详解】ab，bc，ac，cd，ad故答案为：ad13（2019利辛县阚疃金石中学初二期中）一次函数与直线y=2x+1平行，且过点（1，-3）则该函数表达式为_【答案】y=2x-5【详解】设直线y=kx+b与直线y=2x+1平行，k=2，直线y=2x+b过点（1，-3），2+b=-3，b=-5，一次函数的解析式为y=2x-5；故答案为：y=2x-5；14（2018长沙市期末）已知a，b，c是在同一平面内的三条直线，若ab，bc，则a_c【答案】【详解】解：同一平面内三条直线a、b、c，ab，bc， ac 故选：15（2019石景山区期末）在同一平面内
10、，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线的位置关系是_【答案】b/c【详解】解：ba, ca,b/c.三. 解答题（共3小题)16（2019番阳县期末）如下图，按要求作图：(1)过点P作直线CD平行于AB(2)过点P作PEAB，垂足为O.【答案】作图见解析【解析】详解：如图，CD和点O为所作17（2017邯郸市期中）读句画图，如图,直线CD与直线AB相交于C,根据下列语句画图：(1)过点P作PQCD,交AB于点Q；(2)过点P作PRCD,垂足为R.【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析.【解析】如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图(1)过点P作PQCD,交AB于点Q;(2)过点P作PRCD,垂足为R.18（2018无锡市期末）利用网格画图：（1）过点C画AB的平行线；（2）过点C画AB的垂线，垂足为E；（3）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中， 线段最短，理由： ；（4）点C到直线AB的距离是线段的长度【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）CE，垂线段最短；（4）CE=【详解】解：（1）直线CD即为所求；（2）直线CE即为所求；（3）在线段CA、CB、CE中，线段CE最短，理由：垂线段最短；故答案为CE，垂线段最短；（4）SABC=ABCE，18151326=2CE，CE=8