1、凤冈县第二中学2019至2020学年度第一学期第一次月考 高二数学试题注意事项：1本试卷分为第、卷，考生务必将自己的班级、姓名、考号、座位号填写在答题卡上 2第卷共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共 12个小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。1.已知集合,1|2RxxyyA,ln|xyxB，则BA=()A、),0 B、),1 C、),0(D、),1(2.已知直线0243:1yxl与0122:2ayaxl平行，则a()A、23 B、32 C、32 D、23
2、3.过两点)3,2(),5,4(BA的直线l 的倾斜角为()A、43 B、4 C、6 D、3 4.直线0myx与圆myx22相切，则m()A、20或 B、2 C、2 D、无解 5.若54cos,为第二象限的角，则)2cos()A、53 B、54 C、53 D、54 6.若ba，则下列不等式一定成立的是()A、22bcac B、bcac22 C、22bcac D、bcac22 7、已知直线06:1 ayxl与023)2:2ayxal（互相垂直，则a()A、21 B、21 C、1 D、1 8.已知)4,3(a，)2,1(b，若bka 与bka 互相垂直，则实数 k=()A、5 B、5 C、5 D、
3、5 9.函数xxfx21log2)(的零点的个数为()A、0 B、1 C、2 D、3 10.若)0)(,3(),3,0(),0,2(mnnmCBA三点共线，则nm12 的最小值为()A、916 B、95 C、35 D、316 11.点 P 在直线01:yxl上运动，)1,4(A,)0,2(B，则PBPA 的最小值()A、5 B、6 C、3 D、4 12.已知212a，324b，3125c，则()A、acb B、cba C、acb D、bac 第卷（共90分）二、填空题：本题共4个小题，每小题 5 分，共 20 分。13.直线l 经过点）（2,0且倾斜角为o45，则直线的方程为 .14.直线01
4、 yxl：关于 y 轴对称的直线方程为 .15.求120822xxxy的最小值 .16.若yx,满足约束条件011yxyxy，则xy1的取值范围是 .三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)某地区2013年至2019年农村居民家庭纯收入 y（单位：千元）的数据如下 表：年份 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 年份代号t 1 2 3 4 5 6 7 人均纯收入y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9（）求 y 关于t 的线性回归方程；（）利用（）中的回归方程，分析2013年至2019年该地区农村居民家庭人
5、均纯收入的变化情况，并预测该地区2020年农村居民家庭人均纯收入.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：121niiiniittyybtt，aybt 18.(12分)已知函数)(cossin32cossin)(22Rxxxxxxf.（）求)65(f的值；（）求)(xf的最小正周期及单调递减区间.19.(12分）在 ABC中，OC60,ca37.（）求Asin的值；（）若7c，求 ABC的面积.20.（12分）数列na是公差大于零的等差数列，42,aa是方程0652 xx根，正项等比数列nb满足3514,2bbb.（）求数列na和nb的通项公式；（）求数列nnba 的前n 项和.2
6、1.(12分)在平面直角坐标系 xOy 中，圆C 过)4,2(M及圆5)3(22yx与222 yx的交点.（）求圆C 的方程；（）若),(yxP在圆C 上运动，求yx 的最大值和最小值.22.(12分)已知圆C 的圆心为原点O，且与直线034 yx相切.（）求圆C 的方程；（）点 P 在直线8x上，过 P 点引圆C 的两条切线PBPA、,切点为BA、,试问，直线 AB 是否恒过定点，若过定点，请求出；若不过定点，请说明理由.凤冈县第二中学2019至2020学年度第一学期第一次月考 高二数学参考答案一、选择题：1-5：B D A C A 6-10：C B D C D 11-12：C B 二、填空
7、题：本题共4个小题，每小题 5 分，共 20 分。13.02 yx 14.01 yx 15.5 16.，11-三、解答题：17.解：（）3.4,4yt 141yyttinii 2821niitt 5.0b 3.223.4a 3.25.0 xy （）2020年对应的年份代号为8t 由（）可知 3.63.285.0y 所以2020年农村居民家庭人均纯收入为6.3千元 18.（）)65(f=1（）)(xf=)62sin(2-x T kxk226222 kxk63 所以)(xf的单调递减区间为kk6,3-Zk 19.（）由正弦定理可得：1433sinsinsinsincAaACcAa（）若7c则3a，
8、由余弦定理可得：040-3324992122bbbb5,8bb（舍去）36ABCS 20.（）由题可知：na公差大于0 3265424242aaaaaa，23,211 ad121nan 因为 nb是正项等比数列，2,2,21qqb（舍去），nnb2（）令nnnnnbaC2121，nS 为nC 的前n 项和，1221211 nnnS 21.（）173:22yxC （）334334minmaxyxyx 22.（）24:22 yxC（）由题可知BPOBAPOA,所以OAPB 四点共圆，设 mP,8，则OP 的中点坐标为24 m，OAPB 圆的方程为：41624222mmyx AB 为24:22 yxC和41624222mmyx公共弦所在直线 所以 AB 的直线方程为：0248 myx 0380248myxmyx 所以 AB 恒过定点0,3
